Fundamentos de Circuitos Elétricos

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Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
Engenharia Elétrica 
Prof. MSc. Aurélio Luiz Magalhães Coelho 
BAC006 – ELETRICIDADE 
2 Semestre - 2014 
Aula 3 - Fundamentos de Circuitos Elétricos: 
Lei de Ohm, Potência e Energia 
Conceitos Básicos 
1 Aula anterior 
2 Lei de Ohm 
3 Gráfico da Lei de Ohm 
4 Potência 
5 Eficiência 
6 Energia 
Conceitos Básicos 
1 Aula anterior 
2 Lei de Ohm 
3 Gráfico da Lei de Ohm 
4 Potência 
5 Eficiência 
6 Energia 
1. Aula anterior 
 Tensão: é uma separação de cargas. Podemos visualizar a tensão 
como a pressão aplicada em um circuito elétrico 
 
 Corrente: é o fluxo ordenado de cargas no material. Vimos que a 
corrente existe porque ha uma tensão aplicada no material; 
 
 Resistência: medida do grau de impedimento ao fluxo ordenado de 
elétrons. 
Oposição
Causa
Efeito 
Conceitos Básicos 
1 Aula anterior 
2 Lei de Ohm 
3 Gráfico da Lei de Ohm 
4 Potência 
5 Eficiência 
6 Energia 
2. Lei de Ohm aResistênci
potencialde Diferença
Corrente 
Oposição
Causa
Efeito 
E  Diferença de potencial (Fonte de tensão) 
 
V  Queda de tensão sobre o resistor R
E
I 
RIE I
E
R 
Lei de Ohm: 
SI: I (Ampères) 
 E (Volts) 
 R (Ohm) 
2. Lei de Ohm 
 O sentido convencional da corrente é do terminal positivo 
para o terminal negativo da fonte de tensão; 
 
 Em um determinado componente do circuito, a queda de 
tensão tem sinal positivo no terminal por onde a corrente 
entra e sinal negativo por onde a corrente sai. 
1. Determine a corrente resultante quando conecta-se uma 
bateria de 9V aos terminais de um circuito cuja resistência é 
2,2Ω. (Resposta: 4,09A) 
EXEMPLOS: 
2. Calcule a resistência do filamento de uma lâmpada de 60W se 
uma corrente de 500mA for estabelecida em função de uma 
tensão aplicada de 120V. 
(Resposta: 240Ω) 
2. Lei de Ohm 
Conceitos Básicos 
1 Aula anterior 
2 Lei de Ohm 
3 Gráfico da Lei de Ohm 
4 Potência 
5 Eficiência 
6 Energia 
 Em geral, na representação gráfica da Lei de Ohm utilizamos a 
corrente no eixo vertical (ordenadas) e tensão no eixo horizontal 
(abcissas): Gráfico V-I. 
 
 Medindo-se a corrente para várias tensões, é possível construir 
este gráfico facilmente; Se o gráfico V-I de um determinado 
componente se assemelha a uma reta, diz-se que este 
componente é ôhmico. Ou seja, este componente respeita a Lei de 
Ohm. 
 
3. Gráfico da Lei de Ohm bx.my
E.
R
I

 0
1
 Em geral, na representação gráfica da Lei de Ohm utilizamos a 
corrente no eixo vertical (ordenadas) e tensão no eixo horizontal 
(abcissas): Gráfico V-I. 
 
 Medindo-se a corrente para várias tensões, é possível construir 
este gráfico facilmente; Se o gráfico V-I de um determinado 
componente se assemelha a uma reta, diz-se que este 
componente é ôhmico. Ou seja, este componente respeita a Lei de 
Ohm. 
 
3. Gráfico da Lei de Ohm bx.my
E.
R
I

 0
1
Inclinação da Reta (m): RV
I
x
y
m
1







3. Gráfico da Lei de Ohm RV
I
x
y
m
1







bx.my
E.
R
I

 0
1 I
V
R



3. Gráfico da Lei de Ohm 
 Quanto maior a resistência, menor a inclinação da reta, e vice-
versa. 
1. Determine a resistência do componente, cujo gráfico V-I está 
mostrado a seguir, tanto pela equação da Lei de Ohm quanto pelo 
coeficiente angular da reta. 
EXEMPLOS: 
3. Gráfico da Lei de Ohm 
Conceitos Básicos 
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2 Lei de Ohm 
3 Gráfico da Lei de Ohm 
4 Potência 
5 Eficiência 
6 Energia 
4. Potência 
 A Potência é uma indicação da quantidade de trabalho (conversão 
de energia) que um determinado sistema e capaz de realizar em 
um determinado período de tempo. Matematicamente, temos: 
 
 
 
 
 
 A unidade fundamental da potência é o Watt [W]. Existem também 
outras unidades alternativas de potência, como o horse-power [HP] 
e o cavalo vapor [CV]. De maneira geral, 
 
1 [HP] = 746 [W] 
1 [CV] = 736 [W] 
)segundo(t
)Joule(W
)Watt(P 
4. Potência 
 Vimos que: 
 
 
 Também sabemos que: 
 
 Logo: 
 
 
 
 
 Em um circuito elétrico a potência equivale a tensão multiplicada 
pela corrente; 
 
 Em resistores, toda potência elétrica é convertida em potência 
térmica (calor). Em motores, a maior parte da potência elétrica é 
convertida em potência mecânica. 
 
 
 
 
t
W
P 
V.QW  t
Q
V
t
V.Q
P 
t
Q
I 
VIP 
4. Potência 
 Utilizando a Lei de Ohm, podemos expressar a potência em um 
resistor das seguintes formas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para fontes de tensão, temos que: 
 
 
 
 
²RII.RIP
R
²V
R
V
VP
VIP



EIP 
4. Potência 
 P = + = absorve potência. 
 P = - = fornece (libera) potência. 
EXEMPLOS: 
4. Potência 
1. Qual a potência dissipada por um resistor de 5Ω se a corrente 
nele for de 4A? (Resposta: 80W). 
2. Determine a corrente através de um resistor de 5kΩ quando 
ocorre dissipação de 20mW. (Resp: 2mA). 
EXEMPLOS: 
4. Potência 
3. Determine a potência entregue ao motor de corrente contínua 
apresentado na figura abaixo. (Resposta: 0,60kW) 
Medidor de Potência (Wattímetro) 
4. Potência 
Conceitos Básicos 
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2 Lei de Ohm 
3 Gráfico da Lei de Ohm 
4 Potência 
5 Eficiência 
6 Energia 
5. Eficiência 
 Motores elétricos e outros sistemas possuem uma eficiência ou 
rendimento de operação (ƞ) definida por: 
 
 
 A eficiência total de um sistema em cascata é o produto das 
eficiências individuais: 
%x
P
P
%
entrada
saída 100
ntotal x...xx  21
armazenda ouperdida saídaentrada PPP 
EXEMPLOS: 
5. Eficiência 
1. Um motor de 2 hp opera com uma eficiência de 75%. Qual a potência 
de entrada em kW? Se a tensão aplicada ao motor é de 220V, qual a 
corrente na entrada? (Resposta: P=1989,33W ; I=9,04A) 
2. Qual a potência de saída de um motor com uma eficiência de 80% e 
uma corrente de entrada de 8A a uma tensão de 120V? (Resposta: 
P=768W). 
Conceitos Básicos 
1 Aula anterior 
2 Lei de Ohm 
3 Gráfico da Lei de Ohm 
4 Potência 
5 Eficiência 
6 Energia 
6. Energia 
 A energia elétrica consumida ou produzida é o produto da potência 
elétrica (de entrada ou saída) e o tempo durante o qual essa 
entrada ou saída ocorre: 
 
 
 
 Outra unidade adotada para energia é o quilowatt-hora (kWh). O 
número de kWh consumidos é igual ao produto da potência 
absorvida em kW e o tempo em horas durante o qual ocorreu esse 
consumo: 
 
(segundos) tx (Watts) P(Joule) W 
(horas) tx (kWatts) Phoras) . (kWatts W 
6. Energia 
 O relógio presente no painel de alimentação registra a soma de 
consumo de todos os aparelhos elétricos usados em uma 
residência, inclusive as lâmpadas; 
 
 A diferença entre a leitura atual e a anterior é o consumo da 
residência na período de leitura. 
 
 
 
6. Energia 
EXEMPLOS: 
1. Se um ferro elétrico de 1kW de potência for utilizado 35 minutos 
por dia, durante 15 dias no mês, teremos que consumo mensal, 
em kWh? (Resposta: 8,75kWh) 
 
2. Se a leitura ao final do mês do medidor em uma residência for de 
5.360 kWh, qual o valor a ser pago referente à conta de energia 
considerando uma leitura anterior de 4.650 kWh e o custo de 9 
centavos por quilowatt-hora? (Reposta R$63,90) 
 
3. Durante quanto tempo um aparelho de televisão de205 W deve 
ficar ligado para consumir 4 kWh? (Resposta 19,51 h) 
Referências 
1) Introdução à análise de circuitos. Robert Boylestad, 10ª Edição, 
Prentice Hall do Brasil. 
 
2) Análise de circuitos. John O‘Malley, 2ª Edição, Makron Books. 
 
3) Notas de Aula dos Professores Clodualdo Venicio de Sousa e Tiago 
de Sá Ferreira – BAC006 – UNIFEI (ITABIRA). 
 
4) Notas de Aula do Professor Caio Fernandes de Paula – BAC006 – 
UNIFEI (ITABIRA).