Aula 01 matematica para negocios

Prévia do material em texto

Aula 01 – Matematica para negócios 
Teoria dos conjuntos numéricos
Conjuntos numéricos são certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si alguma característica comum. Tais conjuntos possuem elementos perfeitamente caracterizados e, dentre eles, o conjunto dos números naturais, dos inteiros, dos racionais, dos irracionais e, por fim, o dos números reais.
Dessa forma, podemos classificar os conjuntos numéricos em:
O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de se contarem os objetos; os outros foram surgindo com ampliações do conjunto dos números naturais. Os demais conjuntos serão vistos a seguir.
Podemos citar, como exemplo, a necessidade de se atribuir números de telefones às pessoas.
Para se trabalhar com conjuntos, são adotados símbolos que representam os relacionamentos entre eles. Veja a seguir:
Podemos representar a união, interseção e diferença entre os conjuntos da seguinte forma:
A representação de conjuntos pode ser:
REPRESENTAÃO DE CONJUNTO ÚNICO
RELAÇÃO ENTRE DOIS CONJUNTOS
RELAÇÃO ENTRE TRÊS CONJUNTOS
Noções sobre conjuntos
Agora vamos conhecer alguns aspectos importantes dos conjuntos.
Conjunto vazio
É um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por:
Subconjuntos
Quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja, A⊂ B.
União de conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por A ∪ B por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja:
Interseção de conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como interseção dos conjuntos A e B o conjunto representado por A Ո B formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja:
Diferença de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) o conjunto representado por A - B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja:
Podemos representar a união, interseção e diferença entre os conjuntos da seguinte forma: