Teoria Atomica

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Prof. Antonio Guerra Instituto de Química-UFRJ 
TEORIA ATÔMICA 
Química Geral I – IQG114 
Departamento de Química Inorgânica - DQI 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO – UFRJ 
INSTITUTO DE QUÍMICA – IQ 
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A NATUREZA ELÉTRICA DA MATÉRIA 
2 
 Nicholson e Carliste (1800) – eletrólise da água 
2H2O 2H2(g) + O2(g) 
I 
https://www.youtube.com/watch?v=9X4NUMDxebo 
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RAIOS CATÓDICOS 
 Características dos raios catódicos 
 Deslocam-se em linha reta; 
 Reagem sob ação de campos E e B (carga -); 
3 
https://www.youtube.com/watch?v=XU8nMKkzbT8 
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RAIOS CATÓDICOS 
 Características dos raios catódicos 
 Deslocam-se em linha reta; 
 Reagem sob ação de campos E e B (carga -); 
 Giram pequenos moinhos (partículas); 
4 
https://www.youtube.com/watch?v=yX2T4k-WySA 
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RAIOS CATÓDICOS 
4 
 Características dos raios catódicos 
 Deslocam-se em linha reta; 
 Giram pequenos moinhos (partículas); 
 Reagem sob ação de campos E e B (carga -); 
 Apresentam sempre mesma massa e carga; 
 Independe da natureza dos eletrodos ou do gás; 
 Foram chamadas elétrons. 
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5 
https://www.youtube.com/watch?v=jTMeh-e5Y5M 
 Elétrons (Joseph John Thomson, 1897) – Raios Catódicos 
e/m = –1,76x108 C/g 
CARACTERIZANDO OS ELÉTRONS 
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CARACTERIZANDO OS ELÉTRONS 
6 
 Massa e Carga (Robert Andrews Millikan, 1910) 
e = –1,602176x1019 C 
m = 9,109383x1028 g 
https://www.youtube.com/watch?v=XMfYHag7Liw 
https://www.youtube.com/watch?v=UI8teM_zGOI 
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7 
 Cátions (Ernest Goldenstein , 1886) – Raios Canais 
https://www.youtube.com/watch?v=VdoTVk4BFmk 
CARACTERIZANDO OS ELÉTRONS 
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CARACTERIZANDO AS PARTÍCULAS FUNDAMENTAIS 
8 
 Radioatividade e Prótons (Henri Becquerel, 1896; Marie e Pierre Curie, 1898, Ernest 
Rutherford, 1911) 
https://www.youtube.com/watch?v=ZlFz3AAwwBQ&list=P
LGRB4UW8KqIa665BxEC_obn17-DesBS6q&index=2 
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A EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO 
400 a.C. – Demócrito: Toda a matéria é formada por átomos. 
1913 d.C. – Bohr: Camadas eletrônicas. 
1898 d.C. – Thomson: Massa positiva com elétrons 
 mergulhados. 
1803 d.C. – Dalton: Esfera maciça e indivisível. 
1911 d.C. – Rutherford: Núcleo com partículas positivas, 
espaço vazio e elétrons. 
10 
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CARACTERIZANDO AS PARTÍCULAS FUNDAMENTAIS 
11 
 Nêutrons (James Chadwick, 1932) 
 Átomo de Rutherford (Ernest Rutherford, 1911) 
Thomson 
 
 Rutherford 
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CARACTERIZANDO AS PARTÍCULAS SUBATÔMICAS 
12 
 Partículas Subatômicas 
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ESPECTROS DE MASSAS E OS ISÓTOPOS 
A
Z X
A
Z X
OU 
A = Número de massa (prótons + nêutrons) 
Z = Número atômico (prótons) 
 Espectrômetros de Massas 
Setor Magnético 
Tempo-de-Vôo 
13 
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O ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO 
14 http://files.fisicasemmisterios.webnode.com.br/200000091b871ab96bc/espectro_eletromagnetico.jpg 
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ESPECTRO CONTÍNUO X ESPECTRO DE LINHAS 
Decomposição da Luz Visível 
Kotz, J.C. e Treichel, P., Chemistry and Chemical Reactivity, 4ed. 
New York: Saunders College Publishing, 1999. 1129p. 
Espectro de Linhas do H2 
15 
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O ESPECTRO ATÔMICO 
16 
Gracetto, A.C., et all., Quim. Nov. Esc. 23 (2006) 43-48. 
 Identificação de Metais – Ensaio de Chama 
Cada elemento emite luz, com energia específica, quando excitado! 
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SÉRIES ESPECTRAIS 
17 
 Equação de Rydberg (Johannes Robert Rydberg, 1888) 







2
2
2
1
111
nn
RH
RH= 1,09737x10
-2nm-1 (Cte Rydberg) 
 Série de Lyman  n1= 1 (ultravioleta) 
 Série de Balmer  n1= 2 (visível) 
 Série de Paschen  n1= 3 (infravermelho) 
 Série de Brackett  n1= 4 (infravermelho) 
RH = 
22Z2e4 
(40)
2h2 
  = massa reduzida elétron-núcleo 
 me mnúcleo 
1 1 1 
= + [ v  ½Z] (experimento de Moseley) 
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SÉRIES ESPECTRAIS 
18 
 Espectro do Hidrogênio 
Lyman - UV Balmer – Visível Paschen – Infravermelho 
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RADIAÇÃO DE UM CORPO NEGRO 
0
d 

  
Halliday, D. e Resnick, R., Física, 4ed. Rio de Janeiro: LTC, 1984. 353p. 
Radiância Espectral 
 Radiadores de Cavidade 
σ= 5,67x10-8W/m2.K4 (Cte Stefan-Boltzmann) 
 c>> 
 T constante → A=B =C 
 Na cavidade → c=σT
4 
 Curva cxT é assimétrica 
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NOVO PONTO DE VISTA FÍSICO DA MATÉRIA 
20 
 A energia do oscilador é quantizada: 
E = nhν 
 A energia é irradiada em “pulsos” ou quanta 
 Se n = 1 (mudança de estado quantizado) 
ΔE = Δnhν= hν 
h= 6,626x10-34J.s (Cte Planck) 
ν = frequência do oscilador 
 Hipóteses de Planck (Max Plank, 1900) – Corpo Negro 
 Lei de Wien 
C1= 2,88x10
-3K.m 
T x max=C1 
Halliday, D. e Resnick, R., Física, 4ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 1984. 353p. 
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EFEITO FOTOELÉTRICO 
Kmax= eV0 
K= energia cinética 
V0= potencial de corte 
Kotz, J.C. e Treichel, P., Chemistry and Chemical Reactivity, 4ed. 
New York: Saunders College Publishing, 1999. 1129p. 
 Hipóteses de Einstein 
 Kmax independe da intensidade da luz incidente 
 A luz se comporta como uma partícula 
Efóton= hc/ 
Efóton= hν = E0 – Kmax 
E0= função trabalho da substância 
21 
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A ESTRUTURA DO ESPECTRO DE LINHAS 
22 
 Transição Eletrônica 
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O ÁTOMO DE BOHR 
23 
 Postulados de Bohr 
 Os elétrons ocupam uma posição definida no átomo, chamada 
nível de energia no qual não irradia; 
 Quando os elétrons estão localizados nos níveis de energia mais 
baixos, o átomo está no estado fundamental; 
 Quando o elétron absorve uma quantidade definida de energia 
(ΔE=hν) é promovido para níveis de energia mais altos (estado 
excitado); 
 No estado excitado, os elétrons com excesso de energia decaem 
para níveis de energia mais baixos, emitindo a energia 
excedente. 
Funciona bem para o 
átomo de hidrogênio! 
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A DUALIDADE PARTÍCULA-ONDA 
Difração do elétron 
Kotz, J.C. e Treichel, P., 
Chemistry and Chemical 
Reactivity, 4ed. New York: 
Saunders College Publishing, 
1999. 1129p. 
Fenômeno de Difração 
Brown, T.L., LeMay, H.E. e Bursten, 
B.E., Química – Ciência Central, 
Trad. Horácio Macedo,7ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 1999. 702p. 
2E mc
h
mv
 
mv 
Efóton= hc/ 
h



Ex:  de um grão de areia? 
m= 0,000010 g 
v= 0,010 m/s 
h= 6,63x10-34J.s 
24 
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O PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG 
2
h


ħ= 1,054x10-34J.s 
1
2
p x   p m v  
2
x
m v
 

Ex1: Δx de uma bola de gude? 
m= 1,0 gΔv= ± 1,0 mm/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
34
2
29
3 3
1
2
1,0 / 1,0 /
1
1,054 10 /
2,6 10
2 1 1
2 1,0 2,0 /
10 10
p x
p m v
v mm s mm s
kg m
J s
s
x m
m v kg m
g mm s
g mm


  
  
   
 
  
     
    
     
  
Ex2: Δv de um elétron confinado numa caixa 
de Δx= 200 pm? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28
2
34
2
5
28
3 12
1
2
9,109 10
2
1
1,054 10 /
2,89 10 /
1 1
2 9,109 10 200
10 10
e
p x
p m v
m g
v
m x
kg m
J s
s
v m s
kg m
g pm
g pm



  
  
 
 

 
  
    
   
       
   
25 
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A MECÂNICA QUÂNTICA 
26 
 Função de Onda Ψ [psi] (Erwin Schrödinger, 1927) 
HΨ = EΨ 
Operador Hamiltoniano 
Energia total do elétron 
Função de Onda 
Um operador é uma instrução, ou 
um conjunto de instruções, que 
determina o que se deve fazer com 
a função a qual está relacionado! 
Considera a dualidade partícula-onda da matéria. 
Descreve a energia potencial 
do elétron (V), resultado da 
atração núcleo-elétron 
– 
8π2m 
–h2 
H = 
2 
x2 
+ 
2 
y2 
+ 
2 
z2 4πε0√x
2 + y2 + z2 
Ze2 
Descreve a energia cinética do 
elétron (V), resultado do 
movimento em torno do núcleo 
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A MECÂNICA QUÂNTICA 
27 
 Função de Onda Ψ [psi] (Erwin Schrödinger, 1927) 
Descreve as propriedades ondulatórias de um elétron, em termos da 
sua posição (x, y, z), massa (me), energia total (E) e energia potencial 
(V). 
2Ψ 
x2 
+ 
2Ψ 
y2 
+ 
2Ψ 
z2 
+ 
2me 
h2 
(E – V)Ψ = 0 
 A quantização da energia do elétron é uma consequência da 
equação de Schrödinger. 
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A MECÂNICA QUÂNTICA 
28 
 Densidade de Probabilidade Ψ2 
 A probabilidade de se encontrar o elétron em uma dada posição é 
proporcional a Ψ2, naquele ponto. 
Maior probabilidade de encontrar 
o elétron onde Ψ2 é grande! 
Probabilidade zero de encontrar 
elétron onde Ψ2 é igual a zero (nó)! 
∫Ψ2 dτ = 1 
Densidade de probabilidade 
Elemento de volume infinitesimal (dτ = dxdydz) 
Função de onda normalizada 
todo espaço 
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A FUNÇÃO DE ONDA 
2
2
V E
m
      
2
2
(2 1)
8
n h
E
mL

 
Diferença de Energia entre dois níveis 
2
1 28
h
E
mL

Energia do Ponto Zero 
 Partícula na Caixa 
2 2
28
n
n h
E
mL

Expressão da Energia 
“Partícula da Caixa” 
Atkins, P. e Jones, L., Princípios de Química. 
Questionando a Vida Moderna e o Meio 
Ambiente. Trad. Ignez Caracelli, et. al. Porto 
Alegre: Bookman, 2001. 914p. 29 
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NÚMEROS QUÂNTICOS 
 Número Quântico Principal (n) n 1 2 3 4 5 ... 
K L M N O ... 
l 0 1 2 3 4 5 ... 
s p d f g h ... 
 Número Quântico Momento Angular ou Azimutal (l) 
Sharp (s) 
Principal (p) 
Diffuse (d) 
Fundamental (f) 
l =0 a (n – 1) 
 Número Quântico Magnético (ml) 
ml = -l a +l 
Atkins, P. e Jones, L., Princípios de Química. 
Questionando a Vida Moderna e o Meio 
Ambiente. Trad. Ignez Caracelli, et. al. Porto 
Alegre: Bookman, 2001. 914p. 30 
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DIAGRAMA DE NÍVEIS DE ENERGIA 
 Cada orbital é representado por 
um traço; 
 A energia da subcamada aumenta 
com o valor de n; 
 Com o aumento de n, o espaço 
entre as subcamadas diminui; 
 A partir de n=3 ocorre 
sobreposição de camadas; 
 Os orbitais de uma mesma 
subcamada possuem a mesma 
energia nos átomos isolados. 
Atkins, P. e Jones, L., Princípios de Química. 
Questionando a Vida Moderna e o Meio 
Ambiente. Trad. Ignez Caracelli, et. al. Porto 
Alegre: Bookman, 2001. 914p. 
31 
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ORBITAIS ATÔMICOS 
32 
 Superfície limite – orbital s 
75% de probabilidade! 
Simetria esférica 
Cl 3s 
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ORBITAIS ATÔMICOS 
33 
 Superfície limite – orbital p 
Plano 
Nodal 
C 2pZ 
Cl 3pZ 
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ORBITAIS ATÔMICOS 
34 
 Superfície limite – orbital d 
Ti3+ 3dZ2 
Ti3+ 3dX2 – Y2 
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ORBITAIS ATÔMICOS 
35 
 Superfície limite – orbital f 
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SPIN ELETRÔNICO 
Kotz, J.C. e Treichel, P., Chemistry and 
Chemical Reactivity, 4ed. New York: 
Saunders College Publishing, 1999. 1129p. 
Pólo norte 
do ímã 
Pólo sul 
do ímã 
Sentido do spin 
Atkins, P. e Jones, L., Princípios de Química. 
Questionando a Vida Moderna e o Meio 
Ambiente. Trad. Ignez Caracelli, et. al. Porto 
Alegre: Bookman, 2001. 914p. 
 Número Quântico de Spin (ms) 
ml = +½ ou -½ 
36 
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PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI 
Número máximo de elétrons 
por subcamada 
№max℮= 2n
2 
Subcamada No Orbitais No max 
e- 
s 1 2 
p 3 6 
d 5 10 
f 7 14 Camada n N
o max 
e- 
K 1 2 
L 2 8 
M 3 18 
N 4 32 
. . . 
 Dois elétrons nunca terão o mesmo conjunto de quatro números 
quânticos 
Número máximo de elétrons 
por camada 
37 
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REGRA DE HUND 
 Os elétrons são distribuídos isoladamente e com o mesmo spin; 
 Os elétrons são emparelhados com spins contrários. 
Direção de B 
Atkins, P. e Jones, L., Princípios de Química. 
Questionando a Vida Moderna e o Meio 
Ambiente. Trad. Ignez Caracelli, et. al. Porto 
Alegre: Bookman, 2001. 914p. 
Kotz, J.C. e Treichel, P., Chemistry and 
Chemical Reactivity, 4ed. New York: 
Saunders College Publishing, 1999. 1129p. 
Distribuição de 
Aufbal 
Russel, J.B., Química Geral. Trad. 
Divo L. Sanioto et. al. São Paulo: 
McGraw-Hill do Brasil, 1981. 897p. 38 
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 Diamagnéticos – não são atraídos por ímãs. 
Exemplos: He, Ne e Ca 
2He: 1s
2 
(nenhum elétron desemparelhado) 
 
 Paramagnéticos – são fracamente atraídos. 
Exemplos: Li, N e O 
3Li: 1s
2 2s1 
(um elétron desemparelhado) 
 
 Ferromagnéticos – são fortemente atraídos. 
Exemplos: Fe, Co e Ni 
26Fe: [Ar]4s
2 3d6 
(quatro elétrons desemparelhados) 
MAGNETISMO NOS ELEMENTOS 
 O spin confere propriedades magnéticas aos átomos. 
Atkins, P. e Jones, L., Princípios de 
Química. Questionando a Vida 
Moderna e o Meio Ambiente. Trad. 
Ignez Caracelli, et. al. Porto Alegre: 
Bookman, 2001. 914p. 
Shriver, D.F., Atkins, P.W. e Langford, 
C.H., Inorganic Chemistry. Oxford: 
Oxford University Press, 1994. 819p. 
Ferromagnetismo 
Anti-ferromagnetismo 
39 
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2
x
m v
 

CONSTANTES, FATORES E FÓRMULAS 
Número de Avogadro: NA = 6,02x10
23 mol-1 
Relação carga-massa: e/m = -1,76x108 C/g 
Carga do elétron: e = -1,6x10-19 C 
Massa do elétron: me = 9,1x10
-28 g (0,0005486 uma) 
Carga do próton: cp = +1,6x10-19 C 
Massa do próton: mp = 1,67x10
-24 g (1,007276 uma) 
Massa do nêutron: mn = 1,67x10
-24 g (1,008665 uma) 
Unidade de massa atômica: uma = 1,66054x10-24 g 
Velocidade da luz: c = 2,99792x108 m/s 
Constante de Rydberg: RH = 1,10x10
7 m-1 (3,28984x1015 Hz) 
Constante de Stefan-Boltzmann: C = 5,67x10-8 W/m2K4Constante de Planck: h = 6,63x10-34 J.s 
Constante de Wien: c1 = 2,88x10
-3 K.m 
Raio de Bohr: a0 = 5,29x10
-11 m 
Constante de Bohr: A = 2,18x10-18 J 
ħ = 1,054x10-34 J.s 
1eV = 1,602x10-19 J = 96,485 kJ/mol 
1J = 1kgm2/s2 
1m = 103mm = 106µm = 109nm = 1010Å = 1012pm = 1015fm 
c 
2 2
1 2
1 1 1
HR
n n
 
  
 
4
C CT 
E h
p m v  
T x max=C1 
Efóton= hc/ 
2E mc
40