RESUMO 02 FAPI

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FAPI – FACULDADE DO PIAUÍ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
PROF: DIEGO FERREIRA 
 
RESUMO 02 - FÓRMULAS E TABELAS – HIDRÁULICA 
 
 
Determinação do coeficiente de atrito da Fórmula Universal ( f ) 
a) Aspereza da parede e altura média (e) 
As irregularidades na parede interna de um conduto provocam a sua aspereza. 
Seja “e” a altura média dessas irregularidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Camada laminar 
Segundo a hipótese de Prandtl, junto a parede interna do conduto forma-se uma 
película de líquido, onde o escoamento é laminar. Em um conduto de diâmetro D, essa 
película ou camada laminar tem a espessura: 
 
 
c) Conduto liso e Conduto rugoso – Regime Turbulento 
1) Conduto liso 
O conduto liso ocorre quando e</3; É aquele cujas irregularidades ficam 
totalmente cobertas pela camada laminar. O mesmo conduto pode ser liso para um 
fluído e rugoso para outro. 
 
2) Conduto rugoso 
Neste tipo, “e” tem interferência direta sobre a turbulência e portanto, 
sobre a perda de carga. Nos condutos rugosos distinguem-se 2 tipos de regime. 
 
2.I) Regime turbulento de transição 
Ocorre quando /3<e<8 , neste caso, f depende da natureza do 
fluído (Re) e da rugosidade relativa (e/D) do tubo. Neste caso apenas 
uma parte da aspereza atravessam a camada laminar, contribuindo com a 
turbulência. 
 
 
 
 
 
 
2.II) Regime de turbulência plena 
Ocorre quando e > 8 , neste caso as irregularidades (e) são muito 
grandes em relação a espessura () da camada laminar. As mesmas 
perfuram totalmente a camada e concorrem para o aumento e a 
manutenção da turbulência. Neste regime “f” depende da rugosidade 
relativa (e/D) e independe do número de Reynolds. 
 
 
 
 
 
CONDUTOS EQUIVALENTES 
 
Um conduto é equivalente a outro ou a outros, quando é capaz de conduzir a mesma 
vazão com a mesma perda de carga total. 
Aplicação prática: para cálculos que visem a substituição de condutos ou apenas para 
efeito de simples dimensionamento. 
 
FÓRMULA UNIVERSAL 
 
 
 
 
HAZEN – WILLIAMS 
 
 
 
CONDUTOS EM SÉRIE 
 
Quando os condutos possuem diâmetros diferentes numa mesma linha. 
Determinar o conduto equivalente aos dois em série na situação mostrada: 
 
Para a fórmula de Hazen-Williams, o expoente do diâmetro será igual a 4,87. 
 
CONDUTOS EM PARALELO 
 
Determinar o conduto equivalente aos dois em paralelo mostrados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÓRMULA UNIVERSAL 
 
 
 
 
 
 
 
PARA A FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS, TEM-SE: 
 
 
 
 
 
 
 
DISTRIBUIÇÃO EM MARCHA 
 
Quando há ramificações ao longo do conduto principal. 
 
Na prática, para efeito de cálculo, considera-se que a descarga seja contínua ao 
longo do comprimento, como se o tubo tivesse uma fenda longitudinal. 
 
Consideremos o sistema abaixo, onde Qm = vazão de montante, Qj = vazão de 
jusante e L, o comprimento do tubo. 
 
Qm - Qj , será a vazão distribuída em marcha. 
 
Sendo q, a vazão distribuída por metro de conduto (admitida constante), Qm = Qj + q.L 
 
Na prática, usa-se uma expressão ainda mais simples: 
 
Qf = (Qm + Qj)/2 A perda de carga no trecho é calculada para a média das vazões de 
montante e jusante. 
Caso particular: quando Qj for zero (a água é toda distribuída no trecho) 
 
Qf = (Qm )/√3