Lista de Exercícios 01

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FFaaccuullddaaddee MMaauurríícciioo ddee NNaassssaauu 
CCuurrssoo:: EEnnggeennhhaarriiaa CCiivviill,, MMeeccâânniiccaa ee EEllééttrriiccaa 
DDiisscciipplliinnaa:: CCáállccuulloo VVeettoorriiaall 
PPrrooff.. FFrraanncciissccoo OOlliivveeiirraa 
 
Lista de Exercícios 01 – Funções de Várias Variáveis 
 
1. Seja 𝑓 𝑥, 𝑦 = ln(𝑥 + 𝑦 − 1). 
a) Calcule 𝑓(1,1) 
b) Calcule 𝑓(𝑒, 1) 
c) Encontre e desenhe o domínio de 𝑓 
 
2. Seja𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑥2𝑒3𝑥𝑦 . 
a) Calcule 𝑓(2,0) 
b) Encontre o domínio de 𝑓 
 
3. Encontre e desenhe o domínio da função 𝑓 𝑥, 𝑦 = 1 + 𝑥 − 𝑦2. 
 
4. Seja 𝑔 𝑥, 𝑦, 𝑧 = ln 25 − 𝑥2 − 𝑦2 − 𝑧2 . 
a) Calcule 𝑔(2, −2,4) 
b) Encontre o domínio de 𝑔 
 
5. Encontre e desenhe os domínio das seguintes funções: 
a) 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑥 + 𝑦 
b) 𝑓 𝑥, 𝑦 =
3𝑥+5𝑦
𝑥2+𝑦2−4
 
c) 𝑓 𝑥𝑥, 𝑦 = 𝑦 − 𝑥 ln(𝑦 + 𝑥) 
d) 𝑓 𝑥, 𝑦 =
 𝑦−𝑥2
1−𝑥2
 
 
6. Desenhe o gráfico das seguintes funções: 
a) 𝑓 𝑥, 𝑦 = 3 
b) 𝑓 𝑥, 𝑦 = 4𝑥2 + 𝑦2 + 1 
c) 𝑓 𝑥, 𝑦 = 16 − 𝑥2 − 16𝑦2 
d) 𝑓 𝑥, 𝑦 = 3 − 𝑥2 − 𝑦2