Matemática Computacional Apol 3

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10/05/2016 AVA UNIVIRTUS
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Conforme  apresentado  nos  slides  07/27  e  08/27  da  Aula  03,  os  computadores  representam  os  números  reais  com 
aritmética de ponto flutuante através de truncamento ou arredondamento.
Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como será representado o número 2355,73 
através de truncamento e arredondamento respectivamente:
A 10  e 235680. 10 ;
B 0,235573. 10  e 1.235573. 10 ;
C 0,2355.10  e 0,2356. 10 ;
D 0,2360. 10  e 0,2300. 10 ;
E 0,24.10  e 0,23. 10 .
Com base no sistema de representação de números reais de aritmética de ponto flutuante, apresentado no slide 07/27 da 
Aula 03, dado da seguinte maneira:
F
 no seguinte formato: ±(0, d1 d2 … dt)ß
Onde: 
– ß é a base na qual o computador opera (geralmente 2);  
4 4
4 4
4 4
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Conforme o slide 08/27 da Aula 03, truncamento é o arredondamento do número para baixo, removendo­se as casas
decimais, portanto, o número 2355,73 truncado será mantido apenas a parte inteira do número, ou seja, 2355. Como
se trata de ponto flutuante, neste caso como são quatro dígitos, portanto 0,2355.10 .
Já o arredondamento trata­se do arredondamento do número para cima, neste caso 2355,73 será arredondado para
2356. Como se trata de ponto flutuante, a representação será 0,2356.10 .
4
4
4 4
4 4
ß, t, −p, p
e
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– t é o número de dígitos na mantissa; 
– e representa o expoente no intervalo (­p, p); 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao menor e ao maior número em valores absolutos no sistema 
:
A (0.00001.10  ou 01 ) e (0,9.10  ou 9,9);
B (0.00001.10  ou 10 ) e (0,99999.10  ou 999,99);
C (0.00000.10  ou 0 ) e (0,11111.10  ou 111,11);
D (0.11111.10  ou 1 ) e (9,99999.10  ou 9,99);
E (1.99999.10  ou 9 ) e (1,11111.10  ou 999,11).
Conforme demonstrado no slide 09/27 da Aula 03, dois  tipos de erros podem ser ocasionados devido a representação 
incorreta de um número em uma dada representação aritmética de ponto flutuante, sendo eles underflow e overflow.
Com relação ao sistema F
, assinale a alternativa correta quanto ao tipo de erro ocasionado ao ser representado o número 0,536.10 :
A Erro de underflow, pois o expoente do número é menor do que ­6;
B Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que ­6;
C Erro de overflow, pois o expoente do número é menor do que ­6;
D Erro de overflow, pois o expoente do número é maior do que ­6;
E Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que 6.
10, 5, −3, 3
­3 ­4 3
­3 ­8 3
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Com base  no  conteúdo  do  slide  07/27  da Aula  03. O  sistema  de  ponto  flutuante  dado  na  questão  informa  que  o
sistema pertence a base decimal, ou seja, 10, portanto, o número deve ser multiplicado por esta base. A quantidade
de dígitos informados no sistema é 5, com expoente variando entre os valores ­3 e 3. Então, neste caso, a menor e
maior possibilidade de representação numérica neste sistema é a alternativa B.
­3 ­4 3
­3 ­4 3
­3 ­4 3
10, 4, −6, 6
­8
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Baseado no conteúdo do slide 09/27 da Aula 03. O erro é underflow devido o número 0,536.10  possuir o expoente
menor do que o expoente informado no sistema de ponto flutuante, ou seja, ­8 é menor do que ­6 (­8 < ­6), estando
deste modo fora da faixa possível de representação do sistema.
­8
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Com base na representação de elementos e conjuntos apresentada no slide 16/27 da Aula 03, analise os conjuntos A e B  
apresentados abaixo:
A= {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 5, 7, 8}
Assinale a alternativa correta que representa ao resultado da relação entre os conjuntos A n B:
A {1, 2, 3, 4, 8, 9};
B {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9};
C {1, 3, 5, 7, 9};
D {5, 7};
E {2, 4, 5, 7, 8}.
Com base na representação de elementos e conjuntos apresentada no slide 16/27 da Aula 03, analise os conjuntos A e N  
apresentados abaixo:
A= {10, 30, 55, 72, 97} 
N = Números Naturais Inteiros Não Negativos
Assinale a alternativa correta que representa ao resultado da relação entre os conjuntos A n N:
A
B
C
D
E
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Baseado no conteúdo do slide 16/27 da Aula 03. A representação dos conjuntos A n B indica a intersecção entre os
conjuntos A e B, o que indica que o resultado é somente os elementos constantes em ambos os conjuntos. Sendo
assim, os únicos elementos que constam nos dois conjuntos são os elementos 5 e 7, portanto a alternativa correta é
a alternativa D.
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Slide 16/27 da Aula 03. A representação de conjuntos A n N indica a intersecção entre o conjunto A e o conjunto de
todos os números positivos  inteiros existentes. Como a  intersecção representa um conjunto de  todos os números
existentes em todos os conjuntos participantes da relação, neste caso o resultado são todos os números do conjunto
A, estando portanto correta a alternativa E.
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Conforme apresentado no slide 18/27 da Aula 03, vetores são arranjos ou listas de valores com características comuns, 
organizados por sua posição e acessados por meio de uma chave ou índice.
Com  base  na  definição  apresentada  de  vetores,  analise  as  afirmativas  abaixo  e  na  sequencia  assinale  a  alternativa 
correta: 
I ­ Vetores são também denominados estruturas de dados homogêneas 
II ­ Vetores são semelhantes a outras estruturas de dados como listas, filas, pilhas ou árvores; 
III ­ Os vetores são estruturas de dados não lineares; 
IV ­ Em linguagens de programação, vetores correspondem à variáveis múltiplas de uma única dimensão; 
V ­ Os vetores podem ser compostos por um número infinito de elementos de vários tipos.
A F, F, F, V, V;
B V, V, V, F, F;
C V, V, F, V, F;
D V, F, V, F, V;
E F, F, V, F, V.
Conforme apresentado no slide 21/27 da Aula 03, matrizes são arranjos de duas ou mais dimensões contendo dados de 
características comuns, organizados por sua posição e acessados por meio de chaves ou índices.
Com  base  na  definição  apresentada  de matrizes,  analise  as  afirmativas  abaixo  e  na  sequencia  assinale  a  alternativa 
correta: 
I ­ Matrizes são estruturas de dados heterogêneas; 
II ­ Matrizes são estruturas de dados homogêneas; 
III ­ Em linguagens de programação, matrizes correspondem à variáveis de múltiplas dimensões; 
IV ­ Matrizes são estruturas de dados que armazenam em cada dimensão um tipo de dados diferente; 
V ­ Matrizes são estruturas de dados lineares e estáticas, compostas por um número finito de elementos de um único tipo.
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Slides 18/27 e 19/27 da Aula 03.
­ Afirmativa  I: é verdadeira, pois cada vetor armazena dados somente de um único  tipo, ou somente números, ou
somente textos, etc;
­ Afirmativa  II:  é  verdadeira,  pois  a estrutura e  comportamento de um vetor  é muito  semelhante às estruturas de
dados como listas, filas, pilhas ou árvores, principalmente nos conceitos de inserção e exclusão de dados;
­ Afirmativa III: é falsa, pois os vetores armazenam dados de um único tipo em uma quantidade máxima pré­definida,
estando em conformidade com a afirmativa I;
­ Afirmativa IV: é verdadeira, pois cada valor armazenado em uma posição do vetor é semelhante a uma variável no
sistema, como se fosse várias variáveis do mesmo tipo de dados;
­ Afirmativa V: é falsa, pois os vetores armazenam uma quantidade pré­definida de dados, e todos os dados devem
ser domesmo tipo de dados.
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A V, F, F, V, F;
B V, F, V, V, F;
C F, F, F, V, V;
D V, V, F, F, V;
E F, V, V, F, V.
De acordo com o exposto nos slides 18­20/27 da Aula 03, com relação a vetores, sabemos que os dados são acessados 
por sua posição através de chaves ou índices. Assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado obtido ao 
acessar os dados do vetor “Carros” apresentado abaixo, com o seguinte índice: 
Carro 
A Corcel;
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Slides 20/27 e 21/27 da Aula 03.
­ Afirmativa  I:  é  falsa,  pois  as  matrizes  são  estruturas  de  dados  homogêneas,  permitindo  o  armazenamento  de
somente um tipo de dados por matriz;
­ Afirmativa II: é verdadeira, pois as matrizes permitem o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz;
­ Afirmativa III: é verdadeira, pois ao contrário dos vetores que armazenam dados de em uma única dimensão, as
matrizes são multidimensionais;
­ Afirmativa IV: é falsa, pois indiferente de uma matriz de dimensional ou multidimensional, cada dimensão armazena
sempre o mesmo tipo de dados;
­ Afirmativa V:  é  verdadeira,  pois  ao  criar  uma matriz  deve  ser  especificado  quantas  dimensões  e  a  capacidade
máxima de armazenamento, sempre do mesmo tipo de dados.
3
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O índice
do vetor “Carros” apresentado na questão, indica que será selecionado o dado armazenado na posição 3 do vetor, ou
seja, o valor “Corcel”.
Pois o índice
Kombi,
Chevete,
Corcel,
�
�
�
�
�
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B Uno;
C Saveiro;
D Pampa;
E Kombi.
De acordo com o exposto nos slides 21­23/27 da Aula 03, com relação a matrizes, sabendo­se que os dados são 
acessados por sua posição através de chaves ou índices, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado 
obtido ao acessar os dados da matriz “Carros” apresentada abaixo, com o seguinte índice: 
Carro 
A Prêmio;
B Kadett;
C Saveiro;
Pampa,
Saveiro,
Vectra,
Uno.
�
�
�
2, 5
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Resposta: O índice
da matriz “Carros” apresentada na questão, indica que será selecionado o dado armazenado na posição da segunda
coluna e quinta linha da matriz, ou seja, o valor “Saveiro”. Conforme exemplo abaixo.
�
 �
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D Chevete;
E Fiesta.
Com base no que foi exposto no slide 26/27 em relação ao uso de vetores e matrizes, analise as afirmativas abaixo e em 
seguida assinale a alternativa correta:
I ­ Vetores e matrizes são estruturas de dados homogêneas, porém vetores armazenam um número finito de dados, já as 
matrizes possibilitam armazenar um número infinito de dados; 
II ­ Vetores e Matrizes são estruturas de dados elementares na organização e na apresentação das informações; 
III ­ Vetores são estruturas homogêneas, pois possuem somente uma dimensão, por outro lado, matrizes são estruturas 
heterogêneas, pois cada dimensão possibilita armazenar um tipo de dados diferente; 
IV ­ Permitem a construção e a execução de cálculos complexos e a manipulação de grandes volumes de dados em 
memória; 
V ­ São intensivamente utilizados em computação em geral, especialmente em finanças e computação gráfica.
A F, F, V, V, F;
B F, V, F, V, V;
C V, F, V, F, V;
D V, F, V, F, F;
E F, V, F, V, F.
Você acertou!
Slides 25­27/27 26/27 da Aula 03.
­ Afirmativa I: é falsa, tanto matrizes como vetores são estruturas de dados homogêneas, porém ambos também são
finitos quanto a quantidade de dados armazenados;
­ Afirmativa II: é verdadeira, ambos são estruturas elementares para armazenamento de dados;
­ Afirmativa III: é falsa, tanto matrizes como vetores são estruturas de dados homogêneas, indiferente de a matriz ser
multidimensional e o vetor não;
­ Afirmativa IV: é verdadeira, ambos permitem uma quantidade grande de armazenamento de dados, e possibilitam a
execução de cálculos complexos;
­ Afirmativa V: é verdadeira, pois ambos poder ser utilizados perfeitamente em finanças e computação gráfica.