AULA7 Transformadores – Parte4

Prévia do material em texto

Conversão
Eletromecânica de 
Energia
AULA 7: Transformadores – Parte 4
Perdas
� Perda é a potencia absorvida pelo transformador e
dissipada em forma de calor pelos enrolamento primários e
secundários e pelo núcleo do transformador.
Perda Total do Trafo = Perdas no enrolamento + Perdas no
Núcleo
� Perdas no enrolamento: São causadas unicamente pela
resistência ôhmica das bobinas. Essas perdas SÃO
DESPREZÍVEIS quando o transformador opera a vazio e
são MÁXIMAS quando opera em curto circuito.
� Penrolamento = ReqIn2 (W)
Perdas no Núcleo
� Perdas no Núcleo = Perdas por correntes parasitas
(ou de Foucault) + Perdas por histerese magnética
� Essas perdas SÃO DESPREZÍVEIS quando o
transformador opera em curto circuito e são MÁXIMAS
quando opera a vazio.
Ensaios de Curto-Circuito e 
Circuito Aberto
� Ensaio em curto-circuito:
� Utilizado para encontrar a impedância equivalente em série Req + jXeq.
� A instrumentação utilizada nesse ensaio mede, em módulo, os valores
eficazes da tensão aplicada Vcc , da corrente de curto-circuito Icc e dapotência Pcc.
� Ensaio em circuito-aberto (ou a vazio):
� Pode ser usado para se obter as perdas no núcleo, em cálculos de
rendimento, e para se verificar o módulo da corrente de excitação.
Fig.9 - Circuito equivalente T de um transformador
Destaques: 
Ensaios de Curto-Circuito e 
Circuito Aberto
Esquema de ligação para o ensaio em curto-circuito (visto do primário)
Esquema de ligação para o ensaio em circuito aberto (ou a vazio)
Ensaio de Curto-Circuito
� Utilizado para encontrar a impedância equivalente em série
Req + jXeq.
� É arbitrária a escolha de qual enrolamento usar para o curto-
circuito.
� Considerando que o curto-circuito seja aplicado ao secundário
do trafo e a tensão, ao primário.
� Nesse tipo de ensaio, por conveniência, o lado de alta tensão,
em geral, é o primário.
� “Em um trafo comum, como a impedância em série
equivalente é relativamente baixa, então uma tensão da
ordem de 10 a 15% ou menos do valor nominal, quando
aplicada ao primário, resultará na corrente nominal”.
Ensaio de Curto-Circuito
� A fig.11(a) mostra o circuito equivalente, com a impedância do
secundário do transformador referida ao lado do primário e um
curto circuito aplicado ao secundário.
� A impedância de curto-circuito Zcc, olhando para o primário
nessas condições, será:
Fig11. Circuito equivalente com o secundário em curto-circuito. (a) circuito equivalente completo. (b) 
Circuito equivalente L com o ramo de excitação no secundário do transformador
Zcc
Ensaio de Curto-Circuito
� Como a impedância Zø do ramo de excitação é muito maior do
que a impedância de dispersão do secundário (R2 + jXl2), a
impedância de curto-circuito pode ser aproximada por:
Fig11. Circuito equivalente com o secundário em curto-circuito. (a) circuito equivalente completo. (b) 
Circuito equivalente L com o ramo de excitação no secundário do transformador
Zø
ramo de
excitaçãoZcc
Ensaio de Curto-Circuito
� Como a impedância Zø do ramo de excitação é muito maior do
que a impedância de dispersão do secundário (R2 + jXl2), a
impedância de curto-circuito pode ser aproximada por:
Fig11. Circuito equivalente com o secundário em curto-circuito. (a) circuito equivalente completo. (b) 
Circuito equivalente L com o ramo de excitação no secundário do transformador
A aproximação é feita
quando o circuito equi-
valente T é reduzida ao
equivalente L, fig11(b).
Zcc = Req + jXeq porque o ramo de
excitação foi colocado em curto pelo
curto-circuito do secundário.
Zø
Zcc ramo deexcitação
Ensaio de Curto-Circuito
� Normalmente, a instrumentação utilizada
nesse ensaio mede, em módulo, os
valores eficazes da tensão aplicada Vcc ,da corrente de curto-circuito Icc e dapotência Pcc.
� Baseando-se nessas três medidas, a
resistência e reatância equivalentes
(referidas ao primário) podem ser obtidas
a partir de:
Fig11. Circuito equivalente com o secundário em curto-circuito. (a) circuito equivalente completo. (b) 
Circuito equivalente L com o ramo de excitação no secundário do transformador
Aproximações: R1 ≈ R2 ≈ 0,5Req e Xl1 ≈ Xl2 ≈ 0,5Xeq
Zø
ramo de
excitação
Ensaio de Circuito Aberto
� Este ensaio é feito com o secundário aberto (ou a
vazio), então liga-se o primário a sua tensão nominal.
� Como não há carga no secundário, a corrente no
secundário é nula, e a corrente no primário é mínima,
suficiente apenas para magnetizar o núcleo.
� Se o trafo for usado com alguma outra tensão,
diferente da nominal, então o ensaio dever ser feito
com aquela tensão e não com a nominal.
� Por conveniência, nesse ensaio o lado de baixa tensão
é tomado usualmente como sendo o primário.
� Nesse teste, se o primário escolhido for o enrolamento
oposto ao usado no ensaio de curto-circuito,
deveremos garantir que as diversas impedâncias
medidas sejam referidas a um mesmo lado do
transformador, para obter um conjunto autoconsistente
de valores de parâmetros.
Ensaio de Circuito Aberto
Ensaio de Circuito Aberto
� A fig.12(a) mostra o circuito equivalente com a impedância
do secundário do tranformador referida ao lado do primário
e o secundário em aberto.
� A impedância de circuito aberto Zca vista do primário sob
essas condições é:
Fig.12 – Circuito equivalente com o secundário em circuito aberto. (a) Circuito equivalente
completo. (b) Circuito equivalente L, com o ramo de excitação no primário do transformador.
Zca
Ensaio de Circuito Aberto
� Como a impedância do ramo de excitação, Zø, é bem
elevada, normalmente a queda de tensão na impedância de
dispersão do primário, causada pela corrente de excitação,
é desprezível, e a tensão aplicada ao primário Vca é quaseigual a FEM Eca induzida pelo fluxo resultante no núcleo.
� Logo:
Fig.12 – Circuito equivalente com o secundário em circuito aberto. (a) Circuito equivalente
completo. (b) Circuito equivalente L, com o ramo de excitação no primário do transformador.
Zca
ramo de
excitação
Zø Zø
Ensaio de Circuito Aberto
� Desse modo, a potência de entrada Pca é quase igual à perda no
núcleo:
� A impedância vista na entrada deste circuito equivalente, fig.12(b),
é claramente Zø porque nenhuma corrente circula no secundário.
Pca ≈ Pnúcleo =
Eca
2
Rc
Fig.12 – Circuito equivalente com o secundário em circuito aberto. (a) Circuito equivalente
completo. (b) Circuito equivalente L, com o ramo de excitação no primário do transformador.
Zca
ramo de
excitação
Zø Zø
Ensaio de Circuito Aberto
� A instrumentação típica utilizada neste ensaio mede os
valores eficazes da tensão aplicada Vca, da corrente de
circuito aberto Ica e da potência Pca.
� Desprezando a impedância de dispersão do primário
� A partir das três medidas acima, a resistência e a
reatância de magnetização (referidas ao primário) pode
ser obtidas a partir de:
Exemplo (4)
Exemplo (4)- Solução
Exemplo (4)- Solução
Exemplo (4)- Solução
� A regulação de tensão é a variação de tensão nos
terminais do secundário quando se passa da condição sem
carga para carga total.
� É expressa normalmente como uma porcentagem da tensão a
plena carga.
� Em aplicações de sistemas de potência, a regulação é uma
figura de mérito de um transformador:
� Um valor baixo indica que as variações de carga do secundário
no transformador não afetam de forma significativa o valor de
tensão fornecida à carga.
� É calculada supondo que a tensão do primário permanece
constante quando a carga é removida do secundário do
tranformador.
Exemplo (4)- Solução
� O circuito equivalente da figura acima será usado com
todas as variáveis referidas ao lado de alta tensão.
� Supõe-se que a tensão do primário seja ajustada de modo
que a tensão dos terminais do secundário tenha o seu valornominal a plena carga, ou V2A = 2400 V.
� Para uma carga com o valor nominal e fator de potência 0,8
atrasado (θ= – cos–1(0,8) = –36,9º).
� A corrente de carga será:
ÎA = 50×10
3
2400





e
− j36,9
= 20,8e− j36,9 = (16, 6− j12,5) A
Exemplo (4)- Solução
BIBLIOGRAFIAS 
� FITZGERALD, Arthur Eugene; KINGSLEY, Charles;
KUSKO, Alexander. Máquinas elétricas: conversão
eletromecânica da energia, processos, dispositivos e
sistemas. São Paulo: McGraw-Hill, c1975.
� TORO, Vincent Del. Fundamentos de Máquinas Elétricas.
Editora LTC.
� SIMONE, Gilio Aluisio. Máquinas de corrente contínua:
teoria e exercícios. São Paulo: Érica, 2000.
� SIMONE, Gilio Aluisio. Máquinas de indução trifásicas.
São Paulo: Érica, 2000.
� NASAR, S. A. Máquinas elétricas. São Paulo: Makron,
1984.