10. GAO

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10 – Grau de Alavancagem Operacional - GAO
O GAO ocorre por causa da presença de custos (despesas) operacionais fixos que permanecem sem nenhuma alteração diante de mudanças no volume de atividade, permanecem fixos dentro de certos intervalos de flutuação da produção e vendas.
Custos (despesas) fixos como depreciação, salários, honorários, aluguel, despesas de juros independem do volume de produção ou vendas ocorrido em determinado período.
Com expansão do volume de operações, os custos sobre cada unidade vendida ficarão melhor diluídos, provocando acréscimos mais que proporcionais no LAJIR – lucro antes dos juros e imposto de renda. 
Quedas nas vendas provocarão também decréscimos mais que proporcionais no LAJIR.
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 Custos (Despesas) Fixos
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10 – Grau de Alavancagem Operacional - GAO
As quedas nas vendas podem transformar-se em prejuízos operacionais caso os volumes de vendas se situem abaixo do ponto de equilíbrio operacional - PEO.
O GAO mede os efeitos provocados no LAJIR pelas variações ocorridas nas vendas. Sempre se refere a um nível específico de produção e vendas.
Em outras palavras, para cada ponto na escala de variação do nível de operações haverá um GAO diferente, sempre expressando o número de vezes que a variação percentual do LAJIR (ou delta LAJIR) representa da variação percentual da vendas (ou delta vendas). 
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10 – Grau de Alavancagem Operacional - GAO
Empresas com estrutura de custos (despesas) fixos mais elevados possuem riscos maiores, por causa da maior variabilidade de seus resultados operacionais.
“Se uma alta porcentagem dos custos de uma empresa são fixos, isto é, não baixam quando a demanda decresce, aumenta o risco do negócio da empresa. Esse fator é chamado de alavancagem operacional”, Brigham e Houston, p. 452.
O risco do negócio depende em parte do grau em que os custos de uma empresa são fixos. Se os custos fixos são altos, uma pequena queda nas vendas pode gerar grande redução nos lucros operacionais. 
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10 – Grau de Alavancagem Operacional - GAO
Empresas industriais altamente automatizadas e de capital intensivo têm custos fixos mais elevados, exemplos: geração de energia, telefonia, aviação e siderurgia.
Quando os custos fixos são altos, diz-se que a empresa tem alto grau de alavancagem operacional. Significa que uma pequena variação nas vendas resultará em uma grande variação no lucro operacional, o que resulta em grande alavancagem operacional. 
Uma usina elétrica para expandir sua capacidade de geração constrói um reator nuclear ou uma usina que usa gás como combustível. O gerador nuclear exige investimento maior, logo, terá custos fixos mais altos e custos operacionais variáveis mais baixos. Uma geradora movida a gás exige menores investimentos, e terá custos fixos mais baixos, porém os custos com consumo de gás serão mais altos.
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10 – Grau de Alavancagem Operacional - GAO
Os custos (despesas) variáveis, por sua vez, estão vinculados diretamente ao volume de atividade. Quanto maior produção/vendas maior custo/despesas variáveis. 
Exemplos de custos/despesas variáveis: matéria-prima, embalagens, comissão de vendedores, impostos sobre vendas como PIS/Cofins, ICMS, IPI. Os valores desses exemplos variam de forma direta e proporcional ao volume de produção e vendas.
O GAO demonstra como alterações no volume de atividade influem sobre o lucro operacional. Mede o efeito de uma variação nas vendas sobre o lucro operacional. 
A estrutura de custos (despesas) da empresa determina o GAO. Quanto maiores os custos (despesas) fixos em relação aos custos (despesas) totais maior será a capacidade de alavancar os lucros. 
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 Custos (Despesas ) Variáveis
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O GAO pode ser apurado pela seguinte expressão:
Um aumento de 15% nas vendas provoca um acréscimo de 45% no lucro operacional, significa um GAO de 3,0. Equivale a afirmar que um aumento de 1% nas vendas provoca um aumento de 3% no lucro operacional.
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 Como calcular o GAO? 
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A Tabela 1 mostra as duas empresas com o mesmo lucro operacional e volume de vendas, porém, a empresa A tem mais custos fixos que a empresa B, o que aumenta a capacidade da empresa A em alavancar seus resultados operacionais. 
O risco da empresa A é maior que o de B, por causa da grande variabilidade de seus lucros. Isso é explicado pela maior participação de custos/despesas fixos na empresa A.
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Tabela 1: Lucro Operacional das Empresas A e B
 Variações nas Receitas 
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A Tabela 2 mostra o GAO das empresas A e B quando ocorre um aumento no volume de vendas nas duas empresas. Pelo fato de as duas empresas apresentarem diferentes estruturas o GAO de A é 7,0 e o GAO de B é 3,0. Isso significa que o lucro operacional de A aumentou 7 vezes mais que o volume de vendas e o de B, 3 vezes.
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Tabela 2: Lucro Operacional com Aumento de 20% nas Vendas
 Aumento nas Receitas
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A Tabela 3 mostra os resultados das empresas A e B com redução de 20% de suas vendas, o GAO não se alterou.
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Tabela 3: Lucro Operacional com Redução de 20% nas Vendas
O GAO para as duas empresas se manteve inalterado. Na empresa A a redução nos resultados foi 7 vezes maior que a redução das vendas. A redução da empresa B foi 3 vezes.
Na empresa A o GAO demonstra maior alavancagem nos lucros e também nos prejuízos.
Quanto maior for a participação dos custos e despesas fixos na estrutura de resultados, maior será o GAO e maior também será o risco operacional da empresa. 
 Redução nas Receitas
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Aumentando o custo/despesa fixo em 20% para as diferentes estruturas das empresas A e B, obtêm-se o efeito no lucro operacional demonstrado na Tabela 4.
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 Variações nos Custos/Despesas Fixos 
Tabela 4: Lucro Operacional com Aumento de 20% no CDF
O aumento de 20% nos CDF para diferentes estruturas provoca efeitos negativos mais que proporcionais nos lucros operacionais.
O risco de incorrer em prejuízos é maior em A do que em B, em razão do maior nível de CDF.
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Diminuindo o custo/despesa fixo em 20% para as diferentes estruturas das empresas A e B, obtêm-se o efeito no lucro operacional demonstrado na Tabela 5.
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 Variações nos Custos/Despesas Fixos 
Tabela 5: Lucro Operacional com Aumento de 20% no CDF
Quanto maiores os custos/despesas fixos maiores são as probabilidades de grandes lucros e maiores os riscos de grandes prejuízos, de acordo com as Tabelas 4 e 5.
A redução de 20% nos CDF para diferentes estruturas provoca efeitos positivos mais que proporcionais nos lucros operacionais.
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Aumentando o custo/despesa variável em 20% para as diferentes estruturas das empresas A e B, obtém-se o efeito no lucro operacional mais que proporcional, conforme demonstrado na Tabela 6.
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 Variações nos Custos/Despesas Variáveis
Tabela 6: Lucro Operacional com Aumento de 20% no CDV
O aumento de 20% nos CDV para diferentes estruturas provoca efeitos negativos mais que proporcionais nos lucros operacionais.
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Diminuindo o custo/despesa variável em 20% para as diferentes estruturas das empresas A e B, obtém-se o efeito no lucro operacional mais que proporcional, conforme demonstrado na Tabela 7.
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 Variações nos Custos/Despesas Variáveis
Tabela 7: Lucro Operacional com Aumento de 20% no CDV
A redução de 20% nos CDV para diferentes estruturas provoca efeitos positivos mais que proporcionais nos lucros operacionais.
Quanto maiores os custos/despesas variáveis maiores são os riscos de elevaçãodos custos. 
A empresa B, por ter maior nível de CDV, tem maior risco de elevação dos custos e de apresentar prejuízos. Tem maior dificuldade em retomar os lucros.
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Pode ser formulada uma equação que permite apurar o GAO diretamente em qualquer nível de atividade. Não há necessidade de conhecer a variação do volume de atividade nem dos resultados.
 
Por definição os custos/despesas fixos não se alteram diante de variações no volume da atividade. A variação do lucro operacional pode ser reescrita, usando a margem de contribuição.
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 Formulações do GAO
Onde: Q é a quantidade física de produtos vendidos;
 PVu é o preço da unidade vendida;
 CDVu é preço variável unitário.
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A variação no volume da atividade pode ser definida como.
 
Substituindo as equações delta lucro operacional e delta vendas em GAO:
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 Formulações do GAO
Simplificando a expressão, teremos:
Reescrevendo, teremos:
Poderíamos simplificar ainda mais a expressão, uma vez que, (V – CDV) é margem de contribuição (MC). Então o GAO seria a divisão de MC pela (MC – CDF).
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Calculando o GAO pela nova formulação:
Empresa A
Empresa B
 
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 Formulações do GAO
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Com base nas informações da Tabela, calcule:
Os resultados operacionais das duas empresas;
O volume mínimo de vendas para não apresentar prejuízos;
O GAO das duas empresas;
Qual das duas empresas tem maior capacidade de alavancagem operacional?
Qual das duas empresas apresenta menor risco.
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Exercícios
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2) Estão sendo estudadas três diferentes estruturas de resultados de empresas de um mesmo setor de atividade. Os principais valores estão a seguir:
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Exercícios
a) Com nível de atividade de 36.000 unidades, apure o GAO para as três estruturas; 
b) Calcule o aumento do lucro, em valor absoluto, para cada acréscimo de 1% no volume de atividade da empresa;
c) Faça análise do risco das três estruturas;
d) Suponha um aumento de 25% nos custos e despesas fixos, mantendo inalterados os demais valores, avalie o comportamento dos resultados e do risco das três estruturas. 
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3) Com as informações sobre vendas, custos fixos e variáveis, pede-se calcular:
GAO com variação de ± 40%nas vendas;
GAO com variação de + 40%nas vendas e + 30% nos custos/despesas variáveis; GAO com variação - 40%nas vendas e - 30% nos custos/despesas variáveis; ;
GAO com variação de + 40%nas vendas e de + 20% nos custos/despesas fixos; GAO com variação de - 40%nas vendas e de - 20% nos custos/despesas fixos
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Exercícios
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 Fontes
Assaf Neto, p. 117
Braga, p. 203.
Iudícibus, p. 215.
Brigham e Houston, 452 e 467
BRIGHAM, Eugene F e HOUSTON, Joel F. Fundamentos da Moderna Administração Financeira. Tradução de Maria Imilda da Costa e Silva. Rio de Janeiro: Campus, 1999.
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