Lista de exercícios sobre magnetismo

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Lista de Exercícios - Física IV para a Engenharia
Prof. Tiago Ávila
Magnetismo
Questões:
1) Um elétron se movendo na direção +x entra em uma região que tem
um campo magnético uniforme na direção +y. Quando o elétron entra nessa
região, ele será defletido para qual direção?
2) Explique o efeito Hall.
3) Um fio flexível passa entre os polos de um imã. Para qual lado o fio se
encurva quando:
a) uma corrente para cima;
b) uma corrente para baixo;
Figura 1:
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4) Qual a direção do torque na espira no sistema da figura abaixo?
Figura 2:
5) Explique o que acontece com a força resultante em 2 fios com (a) cor-
rentes paralelas; e (b) correntes antiparalelas;
6) Descreva como utilizamos a regra da mão direita para determinar o
sentido do campo magnético em um fio conduzindo corrente elétrica:
7) Defina a Lei de Ampère;
8) Mostre uma situação problema, na qual podemos utilizar a lei de Biot-
Savat?
9) Você está olhando diretamente para uma das extremidades de um
solenoide e o campo magnético no interior do solenoide aponta no sentido
contrário ao seu. De sua perspectiva, qual o sentido da corrente nos anéis do
solenoide? Mostre como chegou a esta conclusão esboçando um desenho.
10) É possível construir um sistema com apenas um polo magnético?
Problemas:
1) Um elétron se movendo com uma velocidade de:
~v = (2, 0× 106m/s)ˆi+ (3, 0× 106m/s)jˆ (1)
está se movendo uniformemente em uma região onde existe um campo mag-
nético uniforme
~B = (0, 03T )ˆi− (0, 015T )jˆ. Determine a força que age sobre
o elétron.
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2) Um elétron se move em uma região onde existe um campo magnético
uniforme dado por dado por
~B = Bxiˆ + (3, 0Bx)jˆ. Em um certo instante o
elétron tem velocidade ~v = (2, 0ˆi + 4, 0jˆ)m/s e a força magnética que age
sobre a partícula é (6, 4× 10−19N)kˆ. Determine Bx
3) Uma fita de cobre com 150µm de espessura e 4,5mm de largura é
submetida a um campo magnético uniforme
~B de modulo 0,65T, com B
perpendicular à fita. Quando uma corrente de i=23A atravessa a fita, uma
diferença de potencial V aparece entre suas bordas. Calcule V. (A concen-
tração de portadores de carga no cobre é 8, 47× 1028 elétrons/m3)
4) Um segmento linear de fio tem 2,0m de comprimento e faz um angulo
de 30
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com um campo magnético uniforme de 0,37T. Determine a magnitude
da força no fio se ele tiver uma corrente de 2,6A.
5) Em um certo cíclotron um próton descreve uma circunferência de
0,500m de raio. O modulo do campo magnético é 1,20T. (a) Qual é a fre-
quencia do Oscilador? (b)Qual a energia do próton em elétron-volts?
6) Um fio de 13,0g de massa e L=62,0cm de comprimento está suspenso
por um par de contatos flexíveis na presença de um campo magnético uni-
forme de módulo 0,440T. Determine (a) valor absoluto e (b) o sentido da
corrente necessária para remover a tensão dos contatos.
Figura 3:
7) Uma linha de transmissão horizontal é percorrida por uma corrente de
500A no sentido sul-norte. O campo magnético da Terra (60µT ) tem direção
norte e faz um ângulo de 70
◦
com a horizontal. Determine (a) o módulo e (b)
a direção da força magnética exercida pelo campo magnético da terra sobre
100m de linha.
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8) Uma bobina retangular de 50 voltas, conduzindo corrente como mostra
a figura, pode girar em torno do eixo z. (a) Se os fios no plano z=0 fazem
um ângulo de θ = 37◦ com o eixo y, que ângulo faz o momento magnético da
bobina com o vetor unitário iˆ? (b) Escreva uma expressão para ~n em termos
dos vetores unitário iˆ e jˆ, onde ~n é o vetor unitário na direção e sentido
do momento magnético. (c) Qual é o momento magnético da bobina? (d)
Determine o torque na bobina quando há um campo magnético uniforme de
~B = 1, 5T jˆ na região ocupada pela bobina. (e) Determine a energia potencial
da bobina neste campo.
Figura 4:
9) Um fio conduzindo corrente tem o formato de um triangulo equilátero
com 8,0cm de lado. O triângulo está no plano z=0. O fio conduz uma cor-
rente de 2,5 A. Qual é a magnitude do torque no fio se ele está em uma região
com um campo magnético uniforme de intensidade igual a B=0,3T e aponta
na (a) direção +z e (b) na direção +x?
10) Em um certo local das Filipinas o campo magnético da Terra tem um
modulo de 39µT, é horizontal e aponta exatamente para o norte. Suponha
que o campo total é zero, 8,0cm acima de um fio longo, retilíneo, horizontal
que conduz uma corrente constante. Determine: (a) o modulo da corrente;
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(b) a orientação da corrente.
11) Um pequeno elemento de corrente na origem tem um comprimento
de 2,0mm e conduz uma corrente de 2,0A na direção +z. Determine o campo
magnético devido ao elemento de corrente (a) no eixo x em x=3,0m; (b) no
eixo x em x=-6,0m, (c) no eixo z em z=3,0m, e (d) no eixo y em y=3,0m;
12) Quatro fios retilíneos longos são perpendiculares ao papel, e suas
seções retas formam um quadrado de lado a=20cm e transporta uma corrente
de 20A. (a) Mostre que no centro da espira, o modulo do campo magnético
produzido pela corrente é definido por
B =
2
√
2µi
pia
(2)
(b) Calcule o valor deste campo no centro destes fios;
Figura 5:
13) Dois fios retilíneos longos são separados por uma distância d=16cm,
conduzem correntes de i1 = 3, 61mA e i2 = 3, 0i1 dirigidas para fora do pa-
pel. (a) Em que ponto do eixo x o campo magnético total é zero?
14) Uma casca longa cilíndrica, retilínea e com paredes finas, tem raio R
e conduz uma corrente I paralela ao seu eixo central. Determine o campo
magnético no lado de dentro e de fora da casca.
15) Na figura abaixo, uma corrente é 8,0A para dentro da página, a
outra é 8,0A para fora da página e cada curva é uma trajetória circular. (a)
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Determine
∮ ~Bd~l para cada trajetória considerando que cada integral deve
ser calculada no sentido antihorário. (b) Qual trajetória, pode ser usada para
determinar o campo magnético combinado das correntes?
Figura 6:
Respostas: 1) F = (6, 2 × 10−14N)kˆ; 2) Bx = −2, 0T ; 3) V = 7, 4µV ;
4) F = 0, 962N 6)(a)i = 467µA; 7) FB = 28, 2N 9) (a) ~τ = 0 (b) ~τ =
(2, 8 × 10−3N.m)jˆ ; 10) i=16A; 11) (a) B=(44,4pT)jˆ (b) B=-(11,1pT)jˆ (c)
B=0 (d) B=-(44,4pT)ˆi; 14) (a) B=0 (b) B= µi
2piR
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