Lista IVFMEI

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Lista No. IV de FME I 
 
Professor: Gustavo Benitez Alvarez 
 
Nome do Aluno: _____________________________________ 
 _____________________________________ 
 _____________________________________ 
 
 
Data de entrega: 8/9/2005 
 
Podem entregar antes. Depois é que não pode. O trabalho pode ser respondido por grupos 
de até 3 alunos. A limpeza e clareza na resposta também fazem parte da avaliação. 
 
 
 
1) Seja . Como deve ser escolhido o número a para que f(x) seja 
continua em x=1? 
⎩⎨
⎧
>−
≤+=
1 se ,3
1 se ,1
)( 2 xax
xx
xf
 
 
2) Suponha que f satisfaz )()()( yfxfyxf +=+ para todo Ryx ∈, e que f é continua em 
x=0. Prove que para todo , f é continua em a. Ra∈
 
 
3) Analise a continuidade da função: 
a) ⎪⎩
⎪⎨⎧ >+
≤=
0 se ,1
0 se ,2
)(
xx
x
xf
x
 
b) .)( xxf = 
 
 
4) Analise a continuidade da função
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
≠+=
0 se ,
0 se ,
)1ln(
)(
xc
x
x
x
xf em R. 
 
 
5) Analise a continuidade da função )(21
1)( xtgxf += em R.