exercícios função afim

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – Campus Cabo Frio 
Curso: Engenharia - Disciplina: Análise das variações - Ano 2018.1
Profª Gilselene Guimarães - 
Exercícios – Função Afim ou polinomial do 1º grau
Exercícios resolvidos
1) Considere a função f: A  B representada pelo diagrama a seguir:
Determine:
a) o domínio (D) de f;
b) f(1), f(-3), f(3) e f(2);
c) o conjunto imagem (Im) de f;
d) a lei de associação
Resolução:
a) O domínio é igual ao conjunto de partida, ou seja, D=A.
b) f(1)=1, f(-3)=9, f(3)=9 e f(2)=4.
c) O conjunto imagem é formado por todas imagens dos elementos do domínio, portanto:  Im = {1,4,9}.
d) Como 12=1, (-3)2=9, 32=9 e 22=4, temos y=x2.
2- (PM SC 2011 – Cesiep). Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Balneário Camboriú, as duas empresas adotam os seguintes critérios de pagamento:
A empresa A cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $400,00.
A empresa B cobra $29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $250,00.
Pergunta-se: Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B?
a) 37
b) 38
c) 35
d) 40
 
Resolução:
Note que em ambas empresas, é cobrado um valor fixo mais uma quantidade por passageiro.
Sendo x a quantidade de passageiros:
A função que representa o valor cobrado pela empresa A em função da quantidade de passageiros é: f(x) = 25x + 400
A função que representa o valor cobrado pela empresa B em função da quantidade de passageiros é: f(x) = 29x + 250
Para que a empresa A fique mais barata que a empresa B devemos ter:
29x + 250 > 25x + 400
29x – 25x > 400 – 250
4x > 150
x > 150/4
x > 37,5
Logo, devemos ter pelo menos 38 excursionistas.
3- Um táxi começa uma corrida com o taxímetro a R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$ 1,50. Se no final  de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:
a)26
b)11
c)33
d) 22
e) 32