P1 da turma B de Transferência de Calor de 2013 - Condução Térmica

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Primeira Prova de Transmissão de Calor de 2013/1 – Turma B1. Data: 06/06/2013.
Sem consulta, sem calculadora e sem celular. Duração Prevista: 2 horas.
Só serão consideradas respostas devidamente justificadas e respondidas nesta folha.
Nome:
Questão 1 (3,0 pontos)
Considere uma placa plana fina de espessura δ à temperatura Ts (a temperatura é uniforme).
A face inferior desta placa está isolada ea superior troca calor por radiação com uma superfície à
temperatura TA e convecção com um fluido à temperatura T f . O coeficiente convectivo é h e ambas
as superfícies que trocam calor por radiação são difusas e cinzentas, com absortividade conhecida,
α. Há geração de energia na placa, à uma taxa constante g˙ ′′′. Sabendo que há regime permanente,
calcule a temperatura da superfície superior TA em função dos demais dados fornecidos.
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Primeira Prova de Transmissão de Calor de 2013/1 – Turma B1. Data: 06/06/2013.
Sem consulta, sem calculadora e sem celular. Duração Prevista: 2 horas.
Só serão consideradas respostas devidamente justificadas e respondidas nesta folha.
Nome:
Questão 2 (3,5 pontos )
O processo de fermentação é uma reação bioquímica exotérmica que transforma açucares em ál-
cool. Considere uma solução de açúcar de condutividade térmica k que fermenta em um reserva-
tório cilíndrico (paredes muito finas) de altura H e diâmetro D (cheio até o topo). O reservatório
está em uma câmara à temperatura T f , e o coeficiente de transferência de calor por convecção
através de suas laterais é h. Considere que a base e o topo do reservatório estão isolados termica-
mente, de modo que o problema apenas dependa da coordenada radial r . Sabendo que em regime
permanente a temperatura do centro do reservatório (r = 0) é T0, calcule:
a. A taxa de geração volumétrica g˙ ′′′, a qual pode ser assumida uniforme.
b. A temperatura da superfície do reservatório, T (D/2).
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Primeira Prova de Transmissão de Calor de 2013/1 – Turma B1. Data: 06/06/2013.
Sem consulta, sem calculadora e sem celular. Duração Prevista: 2 horas.
Só serão consideradas respostas devidamente justificadas e respondidas nesta folha.
Nome:
Questão 3 (3,5 pontos)
Considere uma placa plana de espessura δ, comprimento L, e largura W . A placa é fina, de modo
que um modelo de aleta com a temperatura dependendo apenas de x (com 0 ≤ x ≤ L, pode ser
utilizado. As temperaturas das extremidades da placa são fixas, dadas por T0 (em x = 0) e TL
(em x = L). A superfície superior troca calor por convecção com um fluido à temperatura TA e a
superfície inferior troca calor com um fluido à temperatura TB , ambas com coeficiente convectivo
h. As demais superfícies (na outra direção perpendicular à x) podem ser consideradas isoladas.
a. Obtenha uma expressão para a distribuição de temperatura em função de x.
b. Obtenha a solução para o caso com h = 0, e forneça uma interpretação para o resultado.
c. Obtenha a solução para o caso onde as duas extremidades encontram-se isoladas.
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