Análise de Idades em Comunidades A e B

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Isabela Masson do Valle 
17/0105491 
Exercício 19 questões A e B 
 
Aluguéis (R$) 
Número de 
Residências Ponto 
Médio 
Densidade 
Frequência 
Acumulada 
Urbanas Rurais Urbanas Rurais Urbanas Rurais 
200 I--- 300 10 30 250 0,1 0,3 10 30 
300 I--- 500 40 50 400 0,2 0,25 50 80 
500 I--- 700 80 15 600 0,4 0,075 130 95 
700 I--- 1000 50 5 850 0,167 0,0167 180 100 
1000 I--- 1500 20 -- 1250 0,04 -- 200 100 
TOTAL 200 100 200 100 
 
�̅� =
∑ 𝑥𝑖 × 𝑓𝑖
𝑘
𝑖=1
𝑛
=
2500 + 16000 + 48000 + 42500 + 25000
200
=
134000
200
= 670 
𝑆2 =
∑ (𝑥𝑖
2 × 𝑓𝑖) − 𝑛�̅�
2𝑘
𝑖=1
𝑛 − 1
=
(625.000 + 6.400.000 + 28.800.000 + 36.125.000 + 31.250.000) − 89.780.000
199
=
13.420.000
199
= 67.437,2 então S = 259,7 
 
Posição da mediana: 100 e 101 
 
Comunidade A: 
Posição 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
Idade 45 48 48 54 54 55 55 55 55 56 58 59 60 60 62 64 65 70 
 
Posição de Q1 = 18 x 
1
4
 = 4,5 ≅ 5 ou seja Q1 = 54 anos. 
Posições da Md: 9 e 10 ou seja Md = 
55 + 56
2
 = 55,5 anos. 
Posição de Q3 = 18 x 
3
4
 = 13,5 ≅ 14 ou seja Q3 = 60 anos. 
dq = Q3 - Q1 = 60 – 54 = 6 anos. 
Limite Inferior: 54 – 1,5 x 6 = 45 anos; 
Limite Superior: 60 + 1,5 x 6 = 69 anos. 
Outliers: 70 anos. 
Moda: 55 anos. 
Média: 56,83 anos. 
Desvio Médio: 4,81 anos. 
Desvio Padrão: 39,84 anos2. 
Variância: 6,312 anos. 
Coeficiente de variação: 0,1110 e 11,10%. 
 
�̅� = 
45 + 48 + 48 + 54 + 54 + 55 + 55 + 55 + 55 + 56 + 58 + 59 + 60 + 60 + 62 + 64 + 65 + 70
18
 
= 
1023
18
= 56,8333 
 DM =
∑
|xi - x̅|
n 
18
i=1 = 
11,83 + 8,83 + 8,83 + 2,83 + 2,83 + 1,83 + 1,83 + 1,83 + 1,83 + 0,83 + 1,17 + 2,17 + 3,17 + 3,17 + 5,17 + 7,17 + 8,17 + 13,17 
18
= 
86,66
18
 = 4,81 
𝑆2 =
58811 − 58133,68
17
= 39,84 então S = 6,312. 
CV = 
𝑆
�̅�
= 
6,312
56,83
= 0,1110 
Box plot: 
 
 
 
 
Comunidade B: 
Posição 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 
Idade 50 51 52 52 53 54 55 55 55 56 56 57 57 57 58 58 59 59 59 60 61 
 
Posição de Q1 = 21 x 
1
4
 = 5,25 ≅ 6 ou seja Q1 = 54 anos. 
Posições da Md: 11 ou seja Md = 56 anos. 
Posição de Q3 = 21 x 
3
4
 = 15,75 ≅ 16 ou seja Q3 = 58 anos. 
dq = Q3 - Q1 = 58 – 54 = 4 anos. 
Limite Inferior: 54 – 1,5 x 4 = 54 – 6 = 48 anos. 
Limite Superior: 58 + 1,5 x 6 = 58 + 6 = 64 anos. 
Outliers: Não há ocorrência de outliers. 
Moda: 55 anos 
Média: 56 anos. 
Desvio Médio: 2,49 anos. 
Desvio Padrão: 9,48 anos2. 
Variância: 3,07 anos. 
Coeficiente de variação: 0,0549 e 5,49%. 
 
�̅�
= 
50 + 51 + 52 + 52 + 53 + 54 + 55 + 55 + 55 + 56 + 56 + 57 + 57 + 57 + 58 + 58 + 59 + 59 + 59 + 60 + 61
21
 
= 
1174
21
= 55,9 
DM = 
52,3
21
= 2,49 
𝑆2 = 
65820 − 65621
21
= 
199
21
= 9,48 então S = √9,482 = 3,07 
CV = 
𝑆
�̅�
= 
3,07
55,9
= 0,0549 
Box plot: 
 
 
Comparando os dados das comunidades A e B e as suas medidas de posição e de dispersão, é 
perceptível que as idades na comunidade B variam menos que na comunidade A, tendo em vista que a 
primeira possui um coeficiente de variação igual a 5,49%, enquanto a última varia por volta de 11% da média.