Avaliação de Empresas - Fluxos de Caixa Parte 1

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5 – FLUXO DE CAIXA 
 
A figura acima mostra que o fluxo de caixa é um dos elementos necessários para a determinação do valor de uma empresa a partir do método do fluxo de caixa descontado. Conforme comentado no item 2, os valores do fluxo de caixa são previstos pelo analista, já que dizem respeito ao futuro. Por este motivo o sinal de ~ na expressão da figura. Após a determinação do fluxo de caixa, os valores são trazidos a uma data “t” pela taxa de desconto. 
Um aspecto importante sobre os fluxos previstos para o futuro refere-se a periodicidade com que ocorrem. Quando se avalia uma empresa pode-se supor que a geração de caixa ocorre todo dia (diariamente), mensalmente, em cada trimestre ou uma periodicidade maior. O mais comum são as avaliações usarem a geração anual de caixa. Obviamente que isto é uma simplificação de cálculo que pode ter influência sobre o valor final. Aqui o analista troca os detalhes excessivos para se concentrar nos aspectos mais relevantes. 
Anteriormente mostrou-se que os valores mais próximos são mais relevantes que os montantes mais distantes no tempo. Em decorrência disto, é possível que o analista utilize uma periodicidade menor para o horizonte de tempo mais próximo e uma periodicidade maior na medida que se afasta no tempo. 
PADRÕES DE FLUXO DE CAIXA 
O fluxo de caixa pode ter as mais diversas configurações. Na literatura as formas básicas são quatro. A primeira, assume que o fluxo constante no tempo; a segunda, o fluxo é crescente numa taxa constante; a terceira, o fluxo é crescente a uma taxa de crescimento constante até um determinado período de tempo, quando o fluxo se torna constante; e o fluxo é crescente, a uma taxa de crescimento até um determinado período de tempo, quando o fluxo reduz o crescimento para um padrão “vegetativo”. 
Item 7 - Gestão
Item 8 - Comportamento
Item 9 - Contabilidade
Item 10 - Outros Aspectos sobre Avaliação
଴ܸ =෍ ܨܥ௧෪(1+ ݅௧෩)௧
ஶ
௧ୀଵ
Item 2 -Previsão
Item 3 -Métodos
Item 4 -Múltiplos
Item 5 - FC
Item 6 - Taxa de Desconto
É importante notar que estes padrões dificilmente irão ocorrer na vida real. Mas assumir um destes padrões ajudar a simplificar os cálculos e facilitar a compreensão da realidade da empresa. 
 
Situação 1 – Fluxo Constante 
Nesta situação admite-se que a empresa não terá variações no fluxo futuro de caixa. Ou seja, o caixa do período 1 será igual ao do período 2 e que permanecerá neste valor até o infinito. Para este tipo de padrão de fluxo de caixa, o valor da empresa será dado pelo fluxo dividido pela taxa de desconto. Ou seja, uma perpetuidade. 
Situação 2 – Fluxo crescente a uma taxa constante 
Quando o fluxo cresce a uma determinada taxa de crescimento, denominada g, o valor da empresa depende do fluxo, da taxa de desconto e da taxa de crescimento. O Apêndice 1 apresenta a dedução da expressão decorrente desta situação. Para calcular o valor basta usar a seguinte expressão: FC0 (1 + g) / (k – g). 
Sobre esta expressão, alguns aspectos importantes merecem destaque. Primeiro, o fluxo de caixa no momento zero corresponde ao fluxo atual; por este motivo, ele não traz o sinal de projetado. Segundo, a taxa de crescimento usualmente é positiva, mas nada impede que possa assumir valores negativos. Pode-se imaginar uma empresa atuando num mercado em extinção (locadoras de vídeo, por exemplo). Para taxa de crescimento negativa, o valor do denominador cresce, reduzindo o valor da empresa. Terceiro, existe a suposição de que o crescimento é inferior a taxa de desconto (g < k); em outras palavras, mercados de elevado crescimento, mas de baixo risco, não podem ser objeto de utilização deste modelo. 
Situação 3 – Dois estágios: inicialmente fluxo crescente e depois fluxo constante 
A situação 3 combina as duas situações anteriores. Neste caso, inicialmente tem-se um fluxo crescente que a partir de uma determinada data transforma-se num fluxo constante. Para determinar o valor de uma empresa para esta situação pode-se utilizar a expressão do fluxo de caixa em perpetuidade (situação 1) para o segundo momento e somar ao fluxo de caixa, descontado a valor presente, do primeiro estágio. 
Considere uma projeção de fluxo para uma empresa nos seguintes valores: ano 1 = $150; ano 2 = $165; ano 3 = $181,5; ano 4 = $200 (aproximado). Após o ano 4 o fluxo irá assumir valores iguais as $200. Do ano 1 ao ano 4 o fluxo tem um crescimento de 10% (observe que $165/150 – 1 é igual a 10%) e este corresponde ao primeiro estágio. A seguir o fluxo é constante. Supondo uma taxa de desconto de 8%, a expressão do valor da empresa é dada por: (150/1,08) + (165/1,082) + (181,5/1,083) + (200/1,084) + (200/1,085) +... + (200/1,08∞). 
Pode-se separar a expressão nos dois estágios: 
 
A primeira parte é um fluxo crescente a uma taxa de 10% e a segunda parte é um fluxo constante (perpetuidade). O valor será dado por: 
 
Neste caso numérico, grande parte do valor da empresa estará na segunda parcela. Obviamente que quanto mais tarde começar a perpetuidade do fluxo, menor será este valor. Esta segunda parcela recebe a denominação de valor terminal. 
Situação 4 – Crescimento forte nos primeiros anos e menor nos seguintes 
A figura mostra que na situação 4 a taxa de crescimento dos primeiros anos é bem expressiva, refletindo a conquista de mercado por parte da empresa. Após este período, o crescimento do fluxo de caixa é mais suave, as vezes até vegetativo. Este é um padrão de comportamento de fluxo de caixa bastante comum: a conquista de grande parcela do mercado no primeiro momento é seguida de um crescimento da receita que acompanha o crescimento da população. O apêndice 2 mostra a dedução de uma expressão genérica para esta situação. 
VALOR TERMINAL 
Conforme comentado anteriormente, o valor terminal refere-se ao valor ao final da vida útil da empresa (caso de empresas de concessão) ou após o período onde o fluxo de caixa é crescente. Os fluxos de caixa podem ser divididos em duas partes no que diz respeito ao período de tempo. Uma primeira parte, que se refere aos primeiros períodos, onde a estimativa é mais precisa. Outra parte, após os primeiros anos, onde é realizada uma estimativa mais simplista. 
O número de períodos da primeira parte poderá variar de acordo com a característica da empresa. Uma empresa na área de informática, por exemplo, provavelmente terá um primeiro período com um menor número de tempo devido à dificuldade de fazer a estimativa para um período mais longo. Já uma empresa de concessão de serviço público, onde o contrato é por uma ou duas décadas, o primeiro período deve ser também uma ou duas décadas. A questão da estimativa deste primeiro período será comentada mais adiante. 
O segundo período do fluxo recebe o nome de valor terminal. Este valor pode ser determinado através das seguintes alternativas: 
a) caso a empresa esteja em descontinuidade naquela data, pelo valor em liquidação dos ativos. Esta situação pode ser utilizada no processo de avaliação de uma empresa com vida útil prevista. 
b) caso a empresa não esteja em descontinuidade pode-se utilizar os seguintes procedimentos para avaliar este valor terminal: 
b.1) admitir que o fluxo de caixa seja constante a partir da data previamente estipulada. Nesta situação, deve-se determinar o valor terminal através da divisão do fluxo pela taxa de desconto (perpetuidade). b.2) admitir que o fluxo de caixa cresça a uma taxa constante a partir da data previamente estipulada. O valor terminal será dado pelo fluxo de caixa do primeiro período correspondente ao valor terminal dividido pela diferença entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento do fluxo. b.3) para alguns casos, admitir que o valor terminal corresponde ou ao valor contábil estimado ou a valor obtido a partir da contabilidade da empresa. Este é o caso para empresas concessionárias de serviço público, onde o valor terminal é estabelecido no contrato como correspondente ao montante investido historicamente, sendo utilizado, portanto,o valor contábil. 
Exemplo Admita a seguinte estimativa do fluxo de caixa de uma empresa: Ano 1 = -366; Ano 2 = -571; Ano 3 = -285; Ano 4 = 293; Ano 5 = 258; Ano 6 = 345; Ano 7 = 385; e Ano 8= 353. Suponha uma taxa de desconto de 12%. Considere as seguintes opções para cálculo do valor terminal: 
a) Empresa será descontinuada com valor projetado para esta data de $500. O valor será obtido como sendo 
Valor = -366/1,12 - 571/1,254 - 285/1,405 + 293/1,574 + 258/1,762 + 345/1,974 + 385/2,211 + 353/2,476 + 500/2,773 = $19,58 
b) usando o valor de mercado. Considere que o analista determinou o valor de mercado de cada um dos ativos. A projeção para a data de cálculo do valor terminal é a empresa ter um ativo circulante financeiro de $100, estoques e clientes no valor de $150 e ativo permanente no valor de $250. Considere que o valor de mercado do ativo circulante financeiro corresponda a 100% do valor contábil, que os estoques e clientes possuem um valor de mercado que corresponde a 90% do valor contábil e que o ativo permanente corresponde a 70% do valor contábil. Neste caso o valor terminal será de: 
Valor terminal = 100% x $100 + 90% x $150 + 70% x 250 = $410 
Substituindo no cálculo do valor: 
Valor = -366/1,12 - 571/1,254 - 285/1,405 + 293/1,574 + 258/1,762 + 345/1,974 + 385/2,211 + 353/2,476 + 410/2,773 = - $12,88 
c) Considere agora que a empresa pode operar em continuidade. Neste caso vamos considerar um fluxo perpétuo de $300. O valor terminal será dado pelo fluxo dividido pela taxa: Valor terminal = $300/0,12 = 2.500 
Este valor deverá ser somado ao fluxo do oitavo período (Atenção! Este é um erro muito comum no processo de avaliação: ao se trazer o valor perpétuo, o mesmo “volta” para o período imediatamente anterior, neste caso, o oitavo ano). O valor será: 
 Valor = -366/1,12 - 571/1,254 - 285/1,405 + 293/1,574 + 258/1,762 + 345/1,974 + 385/2,211 + (353+2500)/2,476 = $848,98. 
 Exercício – A projeção do fluxo de caixa de uma empresa é a seguinte: 
 Nos primeiros anos a projeção é de um crescimento de 10% no fluxo. A partir do ano 5, a taxa de crescimento do fluxo cai para 5%. Após o ano 10, o fluxo irá crescer a taxa do crescimento da população brasileira, 1,5% ao ano. Considerando uma taxa de desconto constante para o período de 14%, determine o valor da empresa. Qual a participação da perpetuidade no valor da empresa? Resposta: 41 069 e 33% 
 
Relevância do Valor Terminal 
Em geral assume que a empresa possui vida infinita. Isto parece estranho e fictício. Quando uma empresa possui vida útil finita, ao final deste tempo os acionistas irão receber os “valores residuais”. Aqui temos dois problemas: como estimar os “valores residuais” em situação de descontinuidade e como estimar a “data” em que isto irá ocorrer. Resolver estes problemas é uma tarefa difícil, sendo uma exceção conhecer estas informações. Isto pode ocorrer, por exemplo, em joint-ventures ou contratos de concessão. 
A adoção da continuidade ocorre por conveniência. Suponha um fluxo de $1 para os próximos 30 anos, descontados a 12% ao ano. O valor presente é dado por: 
଴ܸ = 1(1 + 0,12)ଵ +
1
(1 + 0,12)ଶ +⋯+
1
(1 + 0,12)ଷ଴ ≅ $8,05 
Isto corresponde a 97% do valor caso a empresa tivesse vida útil infinita. Observe que assumir a “continuidade” num segundo estágio simplifica bastante os cálculos para o analista. Além disto, erros de previsão cometidos nesta fase serão menos relevantes. 
TIPOS DE FLUXO DE CAIXA DE UMA EMPRESA 
Para entender os diferentes tipos de fluxos de caixa que podem ser projetados para uma empresa, a figura a seguir apresenta um resumo dos quatro tipos de fluxo e seu relacionamento com o balanço patrimonial. 
O balanço patrimonial apresenta os recursos de irão gerar riqueza para uma empresa, o ativo, e as fontes de financiamento, de terceiro ou passivo e própria ou patrimônio líquido. A fluxo de caixa gerado para a fonte de financiamento própria é denominado de fluxo de caixa dos acionistas. O fluxo de caixa associado com a fonte de financiamento de terceiros recebe a 
Ano Fluxo de Caixa
0 3.200,00 
1 3.520,00 
2 3.872,00 
3 4.259,20 
4 4.685,12 
5 4.919,38 
6 5.165,34 
7 5.423,61 
8 5.694,79 
9 5.979,53 
10 6.278,51 
denominação de fluxo de caixa da dívida. A geração de caixa do lado esquerdo recebe a denominação de fluxo de capital ou fluxo de caixa livre, conforme o tratamento dos impostos. 
 
A figura faz a associação de cada tipo de fluxo de caixa com os grupos do balanço patrimonial. A existência de vínculo entre o passivo oneroso e o fluxo da dívida decorre da relação entre os pagamentos do principal e dos juros e a entrada de recursos de origem onerosos está expresso no fluxo da dívida. No fluxo dos acionistas tem-se a entrada de recursos com a capitalização e a distribuição de dividendos. O fluxo de caixa livre e o fluxo de capital correspondem a entrada e a saída de recursos na empresa. 
Outro aspecto importante da figura refere-se ao fato de que o balanço patrimonial não está exatamente representado como na contabilidade. No processo de avaliação é usual a reclassificação do balanço para expressar melhor o processo de avaliação. Os passivos não onerosos, que inclui fornecedores e salários a pagar, são subtraídos do ativo, correspondendo ao investimento ou ativo líquido. Ao passivo oneroso, que corresponde ao empréstimos e financiamentos, deve ser somado o desconto de valores a receber, que corresponde a um passivo com garantia. 
A seguir será detalhado a forma de apuração de cada um dos fluxos. 
Fluxo de Caixa dos Acionistas (FCA) 
Corresponde ao fluxo de sobra aos acionistas. A expressão de cálculo é a seguinte: 
FCA = LL + DD + ∆CT - ∆CG - ∆ANC 
Sendo: ∆ = Variação, entre o valor final menos o valor inicial; LL = Lucro Líquido; DD = Despesa de Depreciação/Amortização/Exaustão; CT = capital de terceiros; CG = capital de giro; e ANC = Ativo não Circulante, exceto depreciação/amortização/exaustão acumulada. Outra forma de cálculo do FCA é dada por: 
FCA = Dividendos – Integralização de Capital 
Fluxo da Dívida (FCD) 
Refere-se ao fluxo com o capital oneroso de terceiros. É obtido da seguinte forma: 
FCD = - ∆ CT + DF 
Sendo DF = despesa financeira. 
Fluxo de Caixa Livre (FCL) 
É o fluxo da empresa, calculado a partir do lucro operacional: 
FCL = LO – IR + DD - ∆ CG - ∆ ANC 
Onde LO = lucro operacional; IR = Imposto de Renda, calculado sobre o lucro operacional 
Fluxo de Capital (FCC) 
Refere-se a soma do fluxo de caixa dos acionistas e da dívida. A expressão é a seguinte: 
FCC = FCA + FCD 
Substituindo na expressão tem-se: 
FCC = LL + DD + ∆ CT + ∆ CG + ∆ ANC - ∆ CT + DF 
FCC = LL + DD + ∆ CG + ∆ ANC + DF 
Exemplo 
Para fazer a avaliação de uma empresa, um analista fez as projeções do balanço patrimonial e 
da demonstração do resultado para o próximo exercício, o período t1. Os valores projetados 
estão apresentados a seguir. 
 
 
Com base nos valores projetados é possível determinar os fluxos de caixa da empresa (FCD, FCA, 
FCL, FCC). 
Resolução: 
Fluxo de Caixa da Dívida – Podemos calcular o fluxo de caixa utilizando a fórmula apresentada: 
FCD = Menos a Variação da Dívida mais Despesa Financeira. No balanço patrimonial é possível 
verificar que a dívida, denominada de empréstimos, reduziu de $14.000 para $9.400 ou uma 
variação a menor de $4.600. Como na expressão existe o sinal negativo, o valor de $4.600 é 
31/12/t1 31/12/t0 31/12/t1 31/12/t0
Bancos 3.000,00 2.500,00 Despesas a Pagar 2.500,00 2.300,00 
Valores a Receber 1.000,00 1.400,00 Empréstimos 9.400,00 14.000,00 
Ativo Circulante 4.000,00 3.900,00 Passivo Circulante 11.900,00 16.300,00 
Computadores 34.000,00 32.000,00 Reserva de Lucros 2.000,00 - 
Depreciação Acumulada 6.100,00- 1.600,00- Capital Social 18.000,00 18.000,00 
Ativo Não Circulante27.900,00 30.400,00 Patrimônio Líquido 20.000,00 18.000,00 
Ativo Total 31.900,00 34.300,00 Passivo e PL 31.900,00 34.300,00 
Período t=1
Receita 40.000,00 
Despesas Operacionais 24.000,00- 
Despesa de Depreciação 4.500,00- 
Lucro Operacional 11.500,00 
Despesa Financeira 3.000,00- 
Lucro Antes do Imposto 8.500,00 
Imposto de Renda e Contribuição Social 2.890,00- 
Lucro Líquido 5.610,00 
positivo; a despesa financeira é de 3.000 e deve ser somada. Assim, o fluxo de caixa da dívida é 
de $7.600. Outra forma de calcular o fluxo de caixa da dívida é imaginar que a dívida inicial da 
empresa era de R$14.000; se a despesa financeira fosse somada a esta dívida inicial tem-se um 
valor de R$17.000. Este seria o valor que deveria existir de dívida caso a empresa não tivesse 
pago ou tomado emprestado recurso de dívida. Mas o saldo final da dívida em 31 de dezembro 
de t1 está projetado em $9.400. Esta diferença corresponde ao pagamento ao capital de 
terceiros. 
 
Fluxo de Caixa dos Acionistas – Usando a expressão FCA = LL + DD + ∆CT - ∆CG - ∆ANC obtem-se 
o seguinte valor: FCA = 5.610 + 4.500 – 4.600 +100 – 2.000 = 3.610. Lembrando que o capital de 
giro é dado pelo ativo circulante menos a parcela do passivo circulante que não corresponde a 
dívida. No exemplo, Bancos, Valores a Receber e Despesas a Pagar, sendo que este último item, 
por ser do passivo, deve estar com o sinal negativo. Outra forma de obter o fluxo de caixa do 
acionista é somar ao Patrimônio Líquido inicial o lucro do período. Se não existir distribuição de 
dividendos ou variação no capital social, a soma será o montante correspondente ao Patrimônio 
Líquido final. Existindo diferença, deve-se ao FCA: 
 
Fluxo de Caixa de Capital (FCC) – Corresponde a soma dos dois anteriores. Ou seja, $3.610 mais 
$7.600 ou 11.210. 
Fluxo de Caixa Livre (FCL) – O principal ponto para determinação do FCL é o valor do imposto. 
Em lugar de usar o valor apresentado na demonstração do resultado, de $2.890, deve-se calcular 
o imposto que seria pago sobre o lucro antes da despesa financeira; em outras palavras, o 
imposto sobre lucro operacional. O leitor deve observar que a alíquota do imposto da empresa 
é de 34% ou 2.890/8.500. Com esta alíquota, é possível calcular o imposto sobre o lucro 
operacional, multiplicando 34% por 11.500 ou 3.910. Este é o valor usado na expressão do FCL. 
Assim, FCL = LO – IR + DD - ∆ CG - ∆ ANC ou 11.500 – 3.910 + 4.500 +100 – 2.000 = 10.190. 
 
Saldo Inicial da Dívida 14.000,00 
Despesa Financeira 3.000,00 
Saldo que deveria existir se o FCD=0 17.000,00 
Saldo Final da Dívida em 31/12/t1 9.400,00 
Fluxo de Caixa da Dívida 7.600,00 
Saldo do PL Inicial 18.000,00 
Lucro Líquido 5.610,00 
Saldo que deveria existir no PL se FCA=0 23.610,00 
Menos Saldo do PL Final 20.000,00- 
FCA 3.610,00