O átomo de Bohr

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O princípio da complementaridade de 
Bohr 
No nível quântico, ambos os aspectos, o corpuscular e o 
ondulatório, são necessários para uma descrição completa 
do sistema estudado. 
 1924 
 
 
De Broglie 
• Dualidade onda-partícula 
• Surge o que faltava para a 
evolução de mecânica 
quântica a nível atômico 
 
 
 
 
 
Mecânica Newtoniana precisava ser ultrapassada 
Einstein 
E = m.c2 
Plank 
E = h. = h.c/ 
de Broglie, 1924 
m (foton)= 
 .c 
h 
O princípio da incerteza de Heisenberg 
(1927) 
O ato de medir algo afeta a própria 
quantidade que está sendo medida. 
É impossível medir simultaneamente e 
com precisão arbitrária a posição e a 
velocidade de uma partícula. 
Natureza probabilística 
Mecânica Quântica 
E = h.f 
h = 6,63 .10-34 J.s = constante de Planck 
f = frequência 
Quantum de 
energia 
Dualidade onda-partícula 
Princípio da 
complementaridade 
Natureza 
probabilística 
Princípio da Incerteza 
“Carros são como lanchas, motos como jet skis” 
E os elétrons como ondas eletromagnéticas que 
podem ser localizados no átomo ou molécula 
através da resolução de equações de 
probabilidade oriundas da mecânica quântica 
 Schrödinger: elétrons descritos em termos de 
uma função de onda () 
•  é uma função matemática que descreve o comportamento de 
uma onda no tempo e no espaço. É obtida resolvendo-se uma 
equação diferencial, a equação de Schrödinger: 
Equação de 
Schrödinger  EVm
2
2

 Modelo atômico atual 
 1924 
 
 
Erwin Schrödinger 
Mecânica clássica 
 
 
 
 
 
Mecânica Newtoniana precisava ser ultrapassada! 
Mecânica quântica 
 
 
 
 
 
  O átomo de hidrogênio 
O próprio Schrödinger resolveu a equação para o átomo de 
hidrogênio 
Várias soluções que diferiam por um conjunto de parâmetros 
(números quânticos) 
• Números quânticos: 
número quântico principal (n) = 1, 2, 3, ... 
número quântico de momento angular (l) = 0, 1, ..., n-1 
número quântico magnético (ml) = l, l-1, ..., -l 
)Bohrderaio(pm9,52em/4a 2e
2
0  
diferente função de onda () 
Cada combinação de n, l e ml 
diferente densidade de probabilidade (2 ) 
2 (densidade de probabilidade) é proporcional à 
probabilidade de que a partícula seja encontrada em um 
volume infinitesimal sob determinado ponto 
Cada densidade de probabilidade (2 ) corresponde a uma 
diferente distribuição da nuvem eletrônica no espaço (orbital) 
14 
Estados do átomo de hidrogênio com n = 2 
Estados do átomo de hidrogênio com n = 3 
 Superfícies limites: superfície desenhada sobre regiões 
de mesma 2 e abrangendo 90% (por exemplo) da 
probabilidade do elétrons ser encontrado em seu interior. 
orbitais s 
sempre 
que l = 0 
1s 2s 3s 
forma esférica 
• l = número quântico de momento angular, determina a forma do 
orbital (0, 1, ..., n-1) 
Estados do átomo de hidrogênio com n = 2 
Estados do átomo de hidrogênio com n = 3 
 sempre que l = 1 
 Orbitais p (px, py e pz) 
ml = -1 ml = 0 m = +1 
Estados do átomo de hidrogênio com n = 3 
 sempre que l = 2 
Orbitais d 
ml = -2 ml = -1 m = 0 
ml = +1 ml = +2 
‘Anomalia’ dos elétrons 
1922 
Stern-Gerlark 
 orbitais atômicos 
número quântico principal (n) = 1, 2, 3, ... 
número quântico de momento angular (l) = 0, 1, ..., n-1 
número quântico magnético (ml) = l, l-1, ..., -l 
• Os números quânticos n, l e ml descrevem 
completamente o movimento de um elétron em 
um átomo??? 
Experimento de 
Stern-Gerlach 
(Ag) 
 O número quântico magnético de spin (ms) 
ms = +1/2 ou –1/2 
Sentido anti-horário 
Sentido horário 
campo 
magnético 
campo 
magnético 
 Números quânticos para descrever o movimento do elétron no 
átomo de hidrogênio : 
• número quântico principal (n): representa o nível de energia 
(1, 2, 3, ...) 
• número quântico de momento angular (l): determina a forma do 
orbital (0, 1, ..., n-1) 
0 = s; 1 = p; 2 = d; 3 = f; 4 = g;... 
• número quântico magnético (ml): fornece a orientação do orbital no 
espaço (l, l-1, ..., -l) 
• número quântico magnético de spin (ms): indica o sentido da rotação 
do elétron (l/2 ou –1/2) 
Números quânticos 
 
1- Número quântico principal (n) 
 
Representa aproximadamente a distância do elétron ao núcleo. O número n tem 
valores inteiros 1, 2, 3,…∞, sendo primariamente responsável pela determinação da 
energia do elétron, do tamanho do orbital ocupado pelo elétron e da distância do 
orbital ao núcleo. 
 
A distância média do orbital 7s ao núcleo é maior que a distância média do orbital 1s ao 
núcleo. 
1s 2s 3s 
2- Número quântico secundário (azimutal) “l” 
 
Representa a forma do orbital. 
Assim, os orbitais s são esféricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valores de l: 0 (s), 1 (p), 2 (d), 3 (f),…(n-1). 
3- Número quântico magnético (m) 
 
Descreve a orientação do orbital no espaço. 
O número m pode ter qualquer valor inteiro entre +3 e –3, inclusive zero. 
 
Exemplo: 
s — há 1 orbital 
p — há 3 orbitais 
d — há 5 orbitais 
f — há 7 orbitais 
0 
0 
0 
0 
+1 
+1 
+1 
-1 
-1 
-1 +2 
+2 
-2 
-2 
-3 +3 
4- Número quântico spin “s” 
 
Descreve a rotação do elétron em torno do seu eixo. 
 
O número s pode ter somente os valores +1/2 e -1/2. 
 
Dois elétrons de um mesmo orbital apresentam os três primeiros números quânticos 
iguais, mas possuem spins opostos. 
 
Portanto, de acordo com Pauli, dois elétrons de um mesmo átomo nunca podem ter os 
mesmos quatro números quânticos. 
 
Linus Pauling 
• A Distribuição Energética dos Elétrons: 
  Configurações eletrônicas do estado fundamental 
Princípio da construção: 
a) os orbitais devem ser preenchidos na ordem crescente de suas energias 
b) 2 elétrons no máximo por orbital, um com ms = +1/2 e outro 
com ms = -1/2 
Regra de Hund: no caso de orbitais com mesma energia, adicione 
primeiramente um elétron a cada um deles, todos com ms = +1/2, 
para só então acrescentar um segundo elétron aos orbitais 
parcialmente preenchidos. 
Princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons em um átomo não 
podem apresentar os 4 números quânticos iguais 
Exemplo de preenchimento para o 3d6 
Elétron de maior energia ou elétron de diferenciação é o último elétron 
distribuído no preenchimento da eletrosfera, de acordo com as regras 
estudadas. 
 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO 
 
1. Determine o conjunto dos quatro números quânticos do elétron mais 
energético. 
 a) Oxigênio (Z =8); b) Cloro (Z = 17); c) Cálcio (Z = 20); d) Estrôncio (Z = 38); 
 e) Bromo (Z = 35). 
2. Dados os esquemas, estabeleça o conjunto dos quatro números quânticos do 
elétrons assinalados. 
 a) c) 
 
 b) d) 
 
↓ 
↓ ↓ 
↑ 
4p 
4f 6s 
3d 
A TABELA PERIÓDICA 
• Início do século XIX: um grande número de elementos químicos 
foi descoberto e, paralelamente, suas massas atômicas passaram a 
ser conhecidas. 
• Alguns destes elementos apresentavam semelhanças em suas 
propriedades. 
• Periódico: algo que se repete regularmente 
Mendeeliev 
(1834-1907) 
Lei 
periódica 
 1869: Meyer e Mendeliev verificaram que um padrão regular de 
repetição das propriedades químicas era observado quando os 
elementos eram colocados em ordem crescente da massa atômica. 
Tabela elaborada por Mendeliev(1869) 
Curiosidade: ausência dos gases nobres; posteriormente, um novo 
grupo precisou ser incorporado com a descoberta dos gases nobres. 
• A descoberta da tabela periódica permitiu prever a existência de 
elementos até então desconhecidos e mesmo prever suas propriedades 
fíisicas e químicas. Por exemplo, veja as predições de Mendeliev para o 
Eka-silício, mais tarde descoberto e chamado de Germânio. 
Propriedades 
 
Eka-silício 
 
Germânio 
 
massa molar 
(g/mol) 
 
72 
 
72,59 
 
densidade (g/cm3) 
 
5,5 
 
5,32 
 
ponto de fusão (ºC) 
 
alto 
 
937 
 
aparência 
 
cinza escuro 
 
cinza esbranquiçado 
 
óxido 
 
EO2; sólido branco; 
anfotérico; densidade 4,7 
g/cm3 
GeO2; sólido branco; 
anfotérico; densidade 4,23 
g/cm3 
cloreto 
 
ECl4; ferve abaixo de 100 
ºC; densidade 1,9 g/cm3 
 
GeCl4; ferve a 84 ºC; 
densidade 1,84 g/cm3 
 
 
Com o passar dos anos, as tabelas foram evoluindo; porém, 
alguns elementos pareciam estar fora de posição!!! 
• I e Te: posições invertidas 
• Ca e Ar: mesma massa atômica (40 u) 
Ca Metal altamente reativo 
Ar Gás inerte 
• Com a descoberta dos números atômicos, no início do 
século XX, constatou-se que a tabela deveria ser 
organizada em termos dos números atômicos, e não das 
massas molares (Moseley, 1913). 
  Lei periódica: quando os elementos são listados, 
seqüencialmente, em ordem crescente do número atômico, é 
observada uma repetição periódica em suas propriedades. 
 A Tabela Periódica moderna 
1 
2 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
13 14 15 16 17 
18 
período 
grupo ou 
família 
n = número de níveis ocupados 
camada de valência (valência = capacidade de combinação): maior nível 
ocupado 
elementos de um mesmo grupo possuem o mesmo número de elétrons de 
valência, daí suas propriedades químicas semelhantes 
 A periodicidade nas propriedades dos elementos 
resulta da periodicidade nas configurações eletrônicas 
de seus átomos. 
1 
2 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
13 14 15 16 17 
18 
período 
grupo ou 
família 
bloco d: elementos 
de transição externa 
bloco f: elementos de transição 
interna (lantanídeos e actinídeos) 
grupo dos elementos de transição 
bloco s bloco p bloco s + bloco p = grupos principais 
grupo 1: metais alcalinos 
grupo 2: metais alcalinos terrosos grupo 16: calcogênios 
grupo 17: halogênios grupo 18: gases nobres 
Br: 
Br 
Ar 
[Ar] 3d10 4s2 4p5 
35 
79,9 
At: 
At 
Xe 
[Xe] 4f14 5d10 6s2 6p5 
* 
85 
210 
Au: [Xe] 4f14 5d10 6s1 
Mo: [Kr] 4d5 5s1 
Normalmente, (n-1)d4 e ns2 transforma-se em (n-1)d5 e ns1 e 
(n-1)d9 e ns2 transforma-se em (n-1)d10 e ns1 porque a situação 
em que todos os orbitais dos diferentes subníveis encontram-se 
parcialmente ou completamente preenchidos é energeticamente 
mais favorável. 
 Algumas particularidades 
Propriedades periódicas 
 Raio atômico 
aumenta o nível 
de energia dos 
elétrons de 
valência e a carga 
nuclear efetiva 
que os elétrons 
mais externos 
sentem é pouco 
alterada devido 
ao efeito de 
blindagem; 
portanto, o raio 
atômico aumenta. para números atômicos menores, a carga nuclear 
efetiva que os elétrons mais externos sentem diminui 
e, com isso, o raio atômico aumenta. 
2r 
• Para os elementos dos grupos de transição, a tendência é 
quebrada devido aos efeitos de blindagem que os elétrons (n-
1)d sendo preenchidos provocam sobre os elétrons ns. 
  Raio iônico 
Os cátions são menores do que seus átomos geradores e os 
ânions maiores 
 Energia de ionização: energia mínima necessária para remover um 
elétron de um átomo isolado (fase gasosa) 
A atração elétrica sobre os elétrons de valência aumenta 
devido ao aumento da carga nuclear efetiva 
A atração elétrica 
sobre os elétrons 
de valência 
aumenta quando 
estes encontram-se 
mais próximos ao 
núcleo. 
O elétron removido é aquele mais fracamente ligado (de maior energia) 
• Para os elementos dos grupos de transição, a tendência é 
quebrada devido aos efeitos de blindagem que os elétrons 
(n-1)d sendo preenchidos provocam sobre os elétrons ns. 
Metais: elementos com 
baixa energia de ionização 
(perdem elétrons facilmente) 
conduzem eletricidade 
com facilidade 
formam cátions com facilidade 
gases nobres e não-
metais: elevadas 
energias de ativação 
muito dificilmente formam cátions 
1º E.I. < 2º E.I. < 3º E.I. < 4º E.I.... 
• É muito mais difícil tirar um elétron de uma espécie 
carregada positivamente do que de um átomo neutro 
obs. começar a enxergar de outra maneira o que antes era 
visto como a “regra do octeto” 
Grupo 1: forma facilmente cátions 
com carga 1+ 
Grupo 2: forma facilmente cátions 
com carga 2+ 
Grupo 3: forma facilmente cátions 
com carga 3+ 
• Afinidade eletrônica: energia liberada quando um elétron é adicionado a um 
átomo isolado (fase gasosa) 
 
Quanto maior o número atômico, maior a carga nuclear 
efetiva experimentada pelo elétron adicionado e, portanto, 
maior então a energia liberada. 
Quanto menor o 
nível de energia 
em que o elétron 
for adicionado, 
maior a energia 
liberada. 
Metais e gases nobres: elementos 
com afinidade eletrônica baixa 
muito dificilmente recebem 
elétrons para formar ânions 
não-metais o recebimento de elétrons é favorável 
(afinidade eletrônica positiva) 
• Para os elementos do grupo 17, um 
segundo elétron elétron precisa ser 
adicionado a uma espécie já carregada 
negativamente, o que não é favorável, e, 
além disso, a um nível mais externo de 
energia, onde a atração do núcleo será bem 
menor. Assim, estes elementos formam, via 
de regra, ânions com carga 1-. 
• Para os elementos do grupo 16, o segundo elétron ainda pode ser adicionado à 
camada de valência. Assim, ânions com carga 2- são formados com maior facilidade. 
• Raciocínio semelhante é válido para os elementos do grupo 15, os quais 
formam, com relativa facilidade, ânions com carga 3-. 
obs. começar a enxergar de outra maneira o que antes era visto como a “regra do 
octeto” 
2.2. Os materiais e suas relações com a Tabela Periódica 
• Bloco s 
Baixa energia de ionização: altamente reativos (são facilmente oxidados para formar cátions), 
principalmente os mais pesados por possuírem energias de ionização ainda menores. 
Os elementos do bloco s possuem pouco uso direto como materiais, mas são muitíssimo 
importantes como compostos. 
O potássio reage vigorosamente com 
água e o calor liberado é tamanho que 
provoca a ignição do H2 formado. 
O sódio precisa ser guardado em óleo de parafina para 
evitar o contato com o ar e sua superfície recentemente 
cortada torna-se rapidamente coberta por seu óxido. 
• Bloco p 
Os elementos da esquerda e, principalmente 
aqueles mais pesados, possuem energia de 
ionização suficientemente baixa para que estes 
apresentem algumas propriedades metálicas dos 
membros do bloco s. Entretanto, como a energia 
de ionização dos elementos do grupo p é maior, 
suas reatividades são bem menores e estes 
formam metais de grande utilidade como o 
alumínio, o estanho e o chumbo. 
Alguns elementos mais pesados podem 
formar dois tipos de cátions perdendo 
todos os elétrons de valência ou apenas 
os elétrons p (efeito do par inerte). Isto 
ocorre devido a grande diferença de 
energia entre os orbitais s e p. 
• Bloco p 
Os elementos mais da direita do bloco possuem 
elevadas energiade ionização e afinidade eletrônica 
(não-metais). Formam com facilidade compostos 
moleculares um com o outro e reagem com metais 
para formar ânions em compostos iônicos, estando 
presentes em muitos minerais que nos rodeiam. 
Metalóides: características 
intermediárias entre metais e não-
metais 
• Bloco d 
Metais de transição 
Apresentam propriedades 
bastantes semelhantes pois 
possuem os mesmos 
elétrons de valência 
Sc 
Ti 
V Cr Mn 
Fe 
Co 
Ni Cu 
Zn 
Os elétrons “d” também podem ser 
perdidos, formando cátions com 
diferentes estados de oxidação 
Lantanídeos: ocorrência bastante rara; 
bastante usados em supercondutores 
Actinídeos: radioativos e, em grande 
parte, de ocorrência não natural