AULA 3 Mat Const Mecanica 1 2016

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(lacunas)
FASE – PORÇÃO HOMOGÊNEA DE UM SISTEMA QUE POS-
SUI CARACTERISTICAS QUIMICAS E FISICAS UNIFORMES
SOLUÇÃO SÓLIDA – UMA FASE CRISTALINA HOMOGÊNEA
QUE CONTEM DOIS OU MAIS COMPONENTES QUIMICOS 
NO ESTADO SÓLIDO.
(PODE SER SUBSTITUCIONAL OU INTERSTICIAL)
DIFUSÃO
-Transporte de material via movimento de átomos
- É dependente do tempo
-Taxa de transferência de massa – Fluxo de Difusão (J)
-J = M ( massa M (ou número de átomos) que está em difusão e
At perpendicularmente a uma área A de seção reta do 
tsólido, no tempo t).
-Se fluxo difusivo não varia ao longo do tempo – difusão em estado
estacionário
Exemplo:
Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera carbonetante (rica
em carbono) por um de seus lados e uma atmosfera
descarbonetante(deficiente em carbono) pelo outro lado, a 700
0C.
Se uma condição de estado estacionário é atingida, calcule o
fluxo de difusão de carbono através da placa, sabendo-se que asfluxo de difusão de carbono através da placa, sabendo-se que as
concentrações de carbono na posições 5 e 10 mm( 5x10-3 e 10-2
m) abaixo da superficie carbonetante são de 1,2 e 0,8 Kg/m3,
respectivamente.
Suponha um coeficiente de difusão de 3 x 10-11 m2/s a essa
temperatura.
= 2,4 x 10 -9 Kg/m2 -s
CONDIÇÕES DE FRONTEIRA
-Antes da difusão, todos os átomos em difusão estão distribuidos 
uniformemente no sólido, mantendo concentração C0
-O valor de x na superfície é zero, e aumenta com a distância para 
dentro do sólido.
-O instante zero é tomado como sendo o instante imediatamente 
anterior ao início do processo de difusão.
Uma da maneiras de endurecer a superfície de um aço, utiliza-
se a carbonetação. A peça de aço é exposta, em uma tempe-
ratura elevada a uma atmosfera de gás rica em carbono (CH4). 
Considere uma liga de aço que contenha inicialmente uma con-
centração uniforme de carbono de 0.25% p, e que deva ser
tratada a uma temperatura de 950 0C. 
Se a concentração de carbono na superfície for repentinamente
elevada e mantida em 1.2 % p, quanto tempo será necessárioelevada e mantida em 1.2 % p, quanto tempo será necessário
para se atingir um teor de carbono de 0.80 %p em uma posição
localizada 0.5mm abaixo da superfície?
O coeficiente de difusão para o carbono no ferro a essa tempe-
ratura é de 1.6 x 10-11 m2/s. Suponha que a peça de aço seja
infinita.
z – 0.35
0.40 - 35
=
0.4210 – 0.3794
0.4284 – 0.37940.40 - 35
=
0.4284 – 0.3794
5.7 –Uma chapa de aço com 1,5 mm de espessura e a 1200 
0C possui atmosferas de nitrogênio em ambos os lados, 
atingindo-se uma condição de difusão em estado estacionário. 
O coeficiente de difusão para o aço a esta temperatura é de 6 
x 10-11 m2/s, e o fluxo de difusão é de 1,2 x 10-7 kg/m2-s . 
Sabe-se ainda que a concentração de nitrogênio no aço, na 
região de alta pressão é de 4,0 kg/m3. 
A que profundidade, para o interior da chapa, a partir deste 
lado com a pressão elevada, a concentração será de 2,0 
kg/m3? Considere o perfil de concentração linear.
J = -D
Ca - Cb
xa- xb
Determinar a posição na qual a concentração de nitrogênio seja 2.0 kg / m3
J = - D
Ca - Cb
xa - xb
Se consideramos xa a posição onde a concentração de nitrogênio é 4 kg/m3, 
então necessário se faz calcular xb
Ca - Cb
xb = xa + D
Ca - Cb
J
Se assumimos xa = 0 na superficie, então:
xb = 0 + 6.0 x 10 -11 m2/s
(4.0 kg/m3 – 2.0 kg/m3)
1.2 x 10-7 kg/m2-s
= 1x10-3m
5.11 – Determine o tempo de carbonetação necessário para 
atingir uma concentração de carbono de 0,45 % p em uma 
posição 2 mm em direção ao interior de uma liga ferro-carbono 
contendo inicialmente 0,20 % p C.
A concentração na superfície deve ser mantida em 1,30 % em 
p C e o tratamento deve ser conduzido a uma temperatura de 
1000 0C
Dados
D (1000 0C) = 1,93 x 10 -11 m2/s
z erf (z)
0.85 0.7707
z 0.7727
0.90 0.7970
Cx – C0
Cs – C0
=
0.45 – 0.20
1.30 – 0.20
= 0.2273 = 1 - erf x
2√ Dt
erf 
x
2 √ Dt
= 1 – 0.2273 = 0.7727
z – 0.850
0.900 – 0.850
= 0.7727 – 0.7707
0.7970 - 0.7707
z = 0.854 = 
x
2 √Dt
0.854 = 
2 x 10 -3 m
2 √ 1,93 x 10 -11 m2/s x t
t = 7.1 x 10 4 s = 19.7 h