Difusão na Mecânica

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Difusão
Profa.: Priscila Praxedes
Importância da Difusão na Mecânica
 Materiais de diversos tipos sofrem tratamentos térmicos
com o objetivo de melhorar suas propriedades.
 As reações e processos que ocorrem durante o
tratamento térmico baseiam-se na transferência de massa
(difusão atômica).
Introdução
Cenário 1: Par de difusão cobre-
niquel antes de um TT de alta T.
Cenário 2: Par de difusão cobre-
niquel após TT de alta T.
Demonstração da difusão pelo PAR DE DIFUSÃO: materiais diferentes
juntos que exista um contato íntimo entre as faces. Este par é
aquecido em uma alta T (T<Tfusão) por um longo período de tempo
Introdução
Cenário 2: Par de difusão cobre-niquel após TT de alta T.
Após o par atingir a Tamb é feita uma análise química e nota-se que:
Introdução
Após o par atingir a Tamb é feita uma análise química e nota-se que:
Conclui-se que:
INTERDIFUSÃO ou DIFUSÃO DE
IMPUREZA é a variação na
concentração de ambos os metais
com o tempo.
Ou seja, o Cu se DIFUNDIU para
dentro do Ni e o Ni se DIFUNDIU
para o Cu
1. Interdifusão e autodifusão
 INTERDIFUSÃO é uma variação na concentração que
ocorre ao longo do tempo, no sentido da maior para a
menor concentração.
 Materiais com a mesma composição também podem
ter átomos trocando de posição AUTODIFUSÃO.
2. Mecanismos de Difusão
 Atomicamente falando, a difusão é tão somente a
migração em etapas dos átomos de um sítio a outro do
retículo cristalino.
 Condições a serem atendidas para ocorrer a difusão:
(1) deve existir um sítio adjacente vazio, e
(2) o átomo deve ter suficiente energia para quebrar
as ligações com seus átomos vizinhos e assim causar uma
distorção da rede durante o deslocamento.
 A T influencia diretamente a difusão dos átomos e com
seu aumento eu gero um aumento no processo de
difusão.
2.1 Difusão por Lacuna
Movimento de um átomo hospedeiro ou substitucional.
2.1 Difusão por Lacuna
Mecanismo que ocorre quando um átomo se desloca de
uma posição normal da rede para um sítio vago do
retículo ou coluna adjacente.
 Fenômeno que ocorre tanto na autodifusão quanto na
interdifusão (troca dos átomos hospedeiros por
impurezas).
Posição do átomo hospedeiro antes e após a difusão. 
2.2 Difusão Intersticial
2.2 Difusão Intersticial
 Tipo de difusão que prevalece e envolve átomos que
migram de uma posição intersticial para uma outra
vizinha que esteja vazia.
Mecanismo que é encontrado para a interdifusão de
impurezas (H, C, N e O) pois são átomos pequenos que
se encaixam no interior das posições intersticiais.
Método mais rápido que o de lacunas, pois os átomos
são menores e mais móveis. Há também maior
quantidade de posições intersticiais vazias que lacunas.
3. Difusão em Estado Estacionário
 A difusão é um processo que depende do tempo e é
expressa como um FLUXO DE DIFUSÃO (J).
𝐽 =
𝑀
𝐴 ∗ 𝑡
Onde:
J: (kg/m2*s ou átomo/ m2*s)
M: massa /número de átomos
A: área por onde ocorre a difusão
t: tempo decorrido
Eq. (3.1 a) 𝐽 =
1
𝐴
𝑑𝑀
𝑑𝑡
Diferenciando Eq. (3.1 b)
3. Difusão em Estado Estacionário
 Se o fluxo difusivo NÃO VARIAR EM FUNÇÃO DO TEMPO,
existe uma condição do estado estacionário.
 Exemplo: é a difusão de átomos de um gás através de
uma placa metálica para a qual as concentrações/
pressões do componente em difusão em ambas as
superfícies da placa não variam com o tempo
 Se plotarmos a concentração em função da posição no
interior do sólido ,x, temos um perfil de concentração e
o coeficiente angular da curva é o gradiente de
concentração.
Eq. 3.2 a
3. Difusão em Estado Estacionário
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑑𝐶
𝑑𝑥
 Admitindo-se um perfil de concentração linear:
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 =
∆𝐶
∆𝑥
=
𝐶𝐴 − 𝐶𝐵
𝑋𝐴 − 𝑋𝐵
Eq. 3.2 b
3. Difusão em Estado Estacionário
O fluxo difusional é proporcional ao gradiente de
concentração pela constante de proporcionalidade (D)
do COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D), expresso em m2/s
𝐽 = −𝐷
𝑑𝐶
𝑑𝑥
Expressão conhecida como primeira lei de Fick.
O sinal negativo é colocado pois o fluxo tem o sentido da
maior concentração para a menor.
Eq. 3.3
3. Difusão em Estado Estacionário
Onde:
J: expresso em função de volume de sólido (kg/m3)
Exemplo 1: 
Uma placa de Fe é exposta a uma atmosfera
carbonetante por um de seus lados, e a uma atmosfera
descarbonetante pelo outro a 700 ⁰C. Se uma condição
de estado estacionário é atingida, calcule o fluxo de
difusão do C através da placa, sabendo-se que as
concentrações de C nas posições 5 e a 10 mm abaixo da
superfície carbonetante são de 1,2 e 0,8kg/m3. Suponha
D=3x10-11 m2/s
Exemplo 1: 
Uma placa de Fe é exposta a uma atmosfera
carbonetante por um de seus lados, e a uma atmosfera
descarbonetante pelo outro a 700 ⁰C. Se uma condição
de estado estacionário é atingida, calcule o fluxo de
difusão do C através da placa, sabendo-se que as
concentrações de C nas posições 5 e a 10 mm abaixo da
superfície carbonetante são de 1,2 e 0,8kg/m3. Suponha
D=3x10-11 m2/s
4.1 - Espécies difusivas:
O valor do coeficiente de difusão (D) é um indicativo da
taxa que os átomos se difundem.
Ele é influenciado tanto pelas espécies hospedeiras,
quanto pelas espécies difusivas e por isso varia para o
fenômeno de autodifusão e interdifusão.
Ex.: interdifusão do C no Fe x autodifusão Fe no Fe.
4. Fatores que Influenciam a Difusão
AUTODIFUSÃO ocorre pelo mecanismo de lacunas e a INTERDIFUSAO (C
no Fe é intersticial). Isso faz que com o D seja maior na Inter difusão (2,4x10-
12m2/s contra 3,0x10-21m2/s )
4.2 - Temperatura:
Tem influência efetiva na taxa de difusão através da
equação.
(4.2.1)
(4.2.2)
4. Fatores que Influenciam a Difusão
𝐷 = 𝐷𝑂 ∗ exp −
𝑄𝐷
𝑅𝑇
Onde:
Do: constante independente da T(m2/s) (tabelado).
QD: energia de ativação para a difusão (J/mol, cal/mol)
R: cte. universal dos gases (8,31J/mol K, 1,987 cal/molK)
T: temperatura absoluta (K)
ln𝐷 = 𝑙𝑛𝐷𝑂 −
𝑄𝐷
𝑅𝑇
Exemplo 1: 
 Calcule o coeficiente de difusão para o Mg no Al a 550 C.
Dado: Do=1,2x10-4 m2/s; Qd= 131 kJ/mol
Exemplo 1: 
 Calcule o coeficiente de difusão para o Mg no Al a 550 C.
Dado: Do=1,2x10-4 m2/s; Qd= 131 kJ/mol
A purificação do gás hidrogênio se dá mediante sua passagem
por uma lâmina de paládio. Calcule a massa em kg da
quantidade de hidrogênio que passa por hora através de uma
lâmina de paládio com 5 mm de espessura e que possui uma
área de 0,20 m2, estando o sistema a uma temperatura de 500
⁰C. Considere um coeficiente de difusão de 1,0x10-8 m2/s, que
as concentrações de hidrogênio nos lados com alta e baixa
pressão sejam de 2,4 e 0,6 kg de hidrogênio por metro cúbico
de paládio, respectivamente, e que as condições de estado
estacionário tenham sido atingidas.
2) A difusividade de átomos de prata em prata sólida é 1,0x10-
7 m²/s em 500°C e 7,0x10-13m²/s em 1000°C. Calcule a
energia de ativação em J/mol para a difusão de átomos de
prata em prata sólida, na faixa de temperatura de 500 a
1000°C. Dado R=8,31 J/molK
R=182,59kJ/mol
3) Calcule o coeficiente de difusão em m²/s de níquel em ferro
CFC a 1200°C. Utilize: Do=7,7x10-5 m²/s e Q=280kJ/mol.
R=8,98x10-15m²/s
• Callister Jr., W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma
introdução. 5 ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2002.
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REFERÊNCIAS