MATEMÁTICA PARA NEGÓCIO - AULA 6

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Matemática para Negócios / Aula 6 - Função linear, gráfico no plano cartesiano, função crescente, função decrescente
Funções
As funções são utilizadas em diversos setores da economia, por exemplo, nos valores pagos em um determinado período de um curso. O valor a ser pago vai depender da quantidade de disciplinas em que o aluno está matriculado. Assim, imagine que:
Exemplo
f(x) = 5x – 3 , onde a = 5 e b = -3
f(x) = -2x – 7 , onde a = -2 e b = 7
f(x) = x/3 + 2/5 , onde a = 1/3 e b = 2/5
f(x) = 11x , onde a = 11 e b = 0
Plano cartesiano
Como podemos observar, uma reta real é uma reta orientada ou um eixo que cada ponto está associado a um único número real e vice-versa.
Vamos imaginar um número P = -3. Teremos  = -3.
Agora vamos praticar:
Consideremos num plano 𝛼 de dois eixos, x e y, perpendiculares em 0, um ponto A pertencente a 𝛼, existem apenas duas retas, r e s, que passam por Ade modo que r // y e s // x.
Agora, você pode notar que o plano cartesiano fica dividido em quatro quadrantes:
Podemos então localizar os pontos A(2,3), B(-3,2), C(-2,-1), D(3,-2), E(3,0) e F(0,2):
Veja a seguir o sinal das funções:
Representação gráfica das funções Crescente e Decrescente
O gráfico de uma função de 1° grau, y = ax + b, com a ≠ 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Vejamos um exemplo:
Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então, que a função y = 3x – 1 é crescente.
Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y diminuem. Dizemos, então, que a função y = -2x + 3 é decrescente.
Variação de sinal da Função de 1° Grau
Estudar o sinal de uma função qualquer y = f(x) é determinar os valores de x, em que y é positivo, os valores de x em que y é zero e os valores de x em que yé negativo.
Entendendo na prática!
Consideremos uma função y = ax + b, vamos estudar seu sinal.
Sabemos que essa função se anula para x = -b/a (raiz). Há dois casos possíveis:
Atividade
1 - Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A(2,3), B(-3,2). Assinale a opção correta:
“A” está no 1º quadrante e “B” no 2º quadrante.
“A” está no 2º quadrante e “B” no 3º quadrante.
“A” está no 3º quadrante e “B” no 4º quadrante.
“A” está no 1º quadrante e “B” no 3º quadrante.
“A” está no 3º quadrante  e “B” no 1° quadrante.
2 - Em um plano cartesiano, se uma reta corta o eixo x no ponto -1, indica que a função correspondente a essa reta é:
y = 4x + 1
y = x – 1/4
y = 4x + 1/4
y = 4x - 1/4
y = 4x – 1
3 - A definição de Função Polinomial de 1º grau é?
Qualquer função R dada por f(R) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ay + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números inteiros e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números irracionais e a a ≠ 0.
Resumo do conteúdo
Função Linear;
Gráfico no Plano Cartesiano;
Função Crescente;
Função Decrescente.