Teste de Conhecimento Aula 04 ex: 1 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II (CCE2031) Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 6a Questão Calcule...
Teste de Conhecimento Aula 04 ex: 1 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II (CCE2031) Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 6a Questão Calcule a integral dupla ∫∫xsenydA,∫∫xsenydA,onde R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2
Calcule a integral dupla ∫∫xsenydA,∫∫xsenydA,onde R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a integral dupla ∫∫xsenydA, onde R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2, podemos utilizar a definição da integral dupla em coordenadas retangulares: ∫∫xsenydA = ∫[0,π/2]∫[0,2]xseny dxdy Integrando em relação a x primeiro, temos: ∫[0,π/2]∫[0,2]xseny dxdy = ∫[0,π/2] [x²/2 seny] [0,2] dy = ∫[0,π/2] 2seny dy = [-2cosy] [0,π/2] = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 2.
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