Aula 9

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FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III
 
Profª Dra Francelli Klemba Coradin
francellikc@hotmail.com
 
Aula 01: Apresentação da disciplina e das formas de avaliação
Aula 02: Carga Elétrica e Lei de Coulomb Aula 03: Campo Elétrico 
Aula 04: Lei de Gauss
Aula 05: Aplicações da Lei de Gauss Aula 06: Potencial Elétrico
Aula 07: Capacitância Aula 08: Dielétricos
Aula 09: Corrente, Resistência e Força Eletromotriz
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Definição de Corrente
Definimos corrente, designada pela letra I, como o movimento de cargas positivas.
Essa escolha ou convenção para o fluxo de cargas denomina-se corrente convencional, pois o sinal das cargas que se movem é irrelevante para a análise dos circuitos elétricos.
Definimos corrente através da área com seção reta A como sendo o fluxo total das cargas através da área por unidade de tempo.
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Densidade de Corrente
Considere n partículas carregadas se movendo com a mesma velocidade de arraste.
Em um intervalo de tempo dt, cada partícula se desloca vd dt.
O volume do cilindro ocupado pelas partículas é A vd dt.
O número de partículas no interior do cilindro é n A vd dt.
Se cada partícula possui carga q, a carga dQ é:
A corrente:
A densidade de corrente é definida como a corrente que flui por unidade de área:
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Exemplo 01
Um fio de cobre possui um diâmetro nominal igual a 1,02 mm. Esse fio está conectado a uma lâmpada de 200 W e conduz uma corrente de 1,67 A. A densidade dos elétrons livres é de 8,5 x 1028 elétrons por metro cúbico. Calcule os módulos:
(a) da densidade de corrente
(b) da velocidade de arraste
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Resistividade
A densidade de corrente, J, em um condutor depende do campo elétrico e das propriedades do material.
Em uma dada temperatura, a razão E/J é constante:
Quanto maior for a resistividade, ρ, maior será o campo elétrico necessário para produzir uma dada densidade de corrente.
1ª LEI DE OHM
Resistividade e Temperatura
A resistividade de um condutor metálico quase sempre cresce com o aumento da temperatura.
 é o coeficiente de temperatura da resistividade.
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Resistência
Quando a Lei de Ohm é válida, ρ permanece constante.
Em um condutor de comprimento L e seção reta uniforme com área A está submetido a uma diferença de potencial V. 
A corrente total
A diferença de potencial entre as extremidades é dada por
Quando ρ é cte, a corrente é proporcional à diferença de potencial.
A razão V por I denomina-se resistência.
A resistência está relacionada com a resistividade:
2ª LEI DE OHM
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Exemplo 02
Um fio de cobre (ρ = 1,72 x 10-8 Ω.m) possui uma seção reta com área 8,2 x 10-7 m2. Ele conduz uma corrente de 1,67 A. Calcule:
(a) o campo elétrico no fio
(b) a diferença de potencial entre os pontos do fio separados por uma distância igual a 50 m
(c) a resistência de um segmento do fio de comprimento igual a 50 m
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Exemplo 03
Suponha que a resistência do fio do exemplo anterior seja igual a 1,05 Ω para uma temperatura de 20ºC. Calcule a resistência a 0ºC e 100ºC. O coeficiente de resistividade térmica para o cobre é 0,00393 ºC-1
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Força Eletromotriz
Em um circuito elétrico o sentido da corrente é do potencial mais baixo para o potencial mais alto.
O agente que faz a corrente fluir denomina-se força eletromotriz (fem). 
Para uma fonte de fem ideal: 
Resistência Interna
Em uma fonte real, a diferença de potencial entre os terminais não é igual à fem, por causa da resistência interna da fonte (r). 
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Exemplo 04
A figura mostra uma fonte de tensão (uma bateria) com fem igual a 12 V e resistência de 2 Ω. Qual a leitura indicada pelo voltímetro ideal V e pelo amperímetro ideal A?
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Exemplo 05
Usando a bateria do exemplo anterior, adicionamos um resistor de 4 Ω para formarmos o circuito completo. Qual é a leitura indicada pelo voltímetro e pelo amperímetro?
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Energia e Potência
A medida que a corrente/carga flui através do elemento do circuito, o campo elétrico realiza trabalho sobre a carga.
Esse trabalho representa a energia elétrica transferida para dentro do elemento do circuito.
A taxa de variação de energia é a potência.
Resistência pura
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Potência fornecida pela fonte
O termo é a taxa com a qual o trabalho é realizado sobre as cargas que circulam por qualquer agente que produza as forças não elétricas na fonte. Taxa de conversão de energia não elétrica em elétrica no interior da fonte.
O termo é a taxa com a qual a energia elétrica está sendo dissipada na resistência interna da fonte.
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Potência consumida pela fonte
Ocorre a conversão de energia elétrica em não elétrica
O termo é novamente a taxa com a qual a energia elétrica está sendo dissipada na resistência interna da fonte.
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Exemplo 06
Calcule a taxa de conversão de energia (química para elétrica), a taxa de dissipação da energia na bateria e a potência líquida fornecida pela bateria.
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Exercícios para Casa 
26.2 Um fio de prata com diâmetro igual a 2,6 mm transfere uma carga de 420 C em 80 minutos. A prata contém 5,8 x 1028 elétrons livres por metro cúbico. (a) Qual a corrente elétrica no fio? (b) Qual é o módulo da velocidade de arraste dos elétrons no fio? Resp.: 8,75 x 10-2 A; 1,78 x 10-6 m/s
26.10 Que diâmetro deve ter um fio de cobre para que sua resistência seja a mesma que a de um fio de alumínio com o mesmo comprimento e com diâmetro igual a 3,26 mm? (ρAl = 2,75 x 10-8 Ωm e ρCu = 1,72 x 10-8 Ωm) Resp.: 2,6 mm
26.12 Ao aplicar uma diferença de potencial de 4,5 V entre as extremidades de um fio de 2,5 m de comprimento e raio igual a 0,654 mm. A corrente resultante é igual a 17,6 A. Qual é a resistividade do fio? Resp.: 1,37 x 10-7 Ωm
26.20 Considere o circuito elétrico indicado na figura. 
A tensão entre os terminais da bateria de 24,0 V é igual 
a 21,2 V durante a passagem da corrente. Calcule (a) a 
resistência interna r da bateria; (b) a resistência R do 
resistor do circuito. Resp.: 0,7 Ω; 5,3 Ω
26.30 Um resistor submetido a uma diferença de potencial de 15,0 V através de seus terminais pode desenvolver uma energia térmica com uma taxa igual a 327 W. (a) Qual é a sua resistência? (b) Qual é a corrente que passa no resistor? Resp.: 0,688 Ω; 21,8 A