Lista de exercícios

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1 | P á g i n a 
 
Lista de exercícios – Estatística Básica 
Professor Farney Coutinho Moreira 
 
1 – Duas variáveis, X e Y assumem os valores X1 = 2; X2 = -5; X3 = 4; X4 = -8 e Y1 = -3; Y2 = -8; Y3 = 10; 
Y4 = 6, respectivamente. Calcular: 
a) ∑� 
b) ∑� 
c) ∑� � 
d) ∑� ² 
e) ∑�² 
f) (∑���∑�� 
g) ∑� �² 
h) ∑�� � ���� � �� 
 
2 - Se ∑ �	
��
 � �4 e ∑ �²	
��
 � 10, calcular: 
a) ∑ �2�	
��
 � 3� 
b) ∑ �	��	
��
 � 1� 
c) ∑ ��	
��
 � 5�² 
 
3 – Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. Determine a 
média aritmética dos números. 
 
4 – Os graus finais de um estudante, em Matemática, Física, Inglês e História são, respectivamente, 
82, 86, 90 e 70. Se os pesos atribuídos a essas matérias são, respectivamente, 3, 5, 3 e 1. Determinar 
o grau médio. 
 
2 | P á g i n a 
 
5 – Usar a distribuição de freqüências das alturas da tabela abaixo para determinar a média das 
alturas de 100 estudantes. 
Altura (cm) Número de estudantes 
151 – 158 5 
159 – 166 18 
167 – 174 42 
175 – 182 27 
183 – 190 8 
 Total: 100 
 
6 – Utilizar os dados do problema anterior (questão 5) para calcular a média das alturas, porém 
utilizando uma média artibrária “A”. Neste caso, toma-se para a média arbitrada “A” o ponto médio 
170,5 da classe de maior freqüência, embora possa ser adotada qualquer outro ponto. 
 
7 – Os graus de um estudante em seis exames foram: 84; 91; 72; 68; 87 e 78. Determinar a mediana 
dos graus. 
 
8 – A distribuição dos pesos de 40 estudantes de uma Universidade encontra-se na tabela abaixo. 
Determinar a mediana com precisão de 0,25 Kg. 
Peso (Kg) Frequência 
59 – 63 3 
63,5 – 67,5 5 
68 – 72 9 
72,5 – 76,5 12 
77 – 81 5 
81,5 – 85,5 4 
86 – 90 2 
 Total: 40 
 
9 – Determinar a média, a mediana e a moda do conjunto dos números: 
a) 3; 5; 2; 6; 5; 9; 5; 2; 8; 6 
b) 51,6; 48,7; 50,3; 49,5; 48,9 
 
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10 – Determinar o salário modal de 65 empregados de uma companhia de acordo com a tabela 
abaixo: 
Salários Número de Empregados 
5.000 – 6.000 8 
6.000 – 7.000 10 
7.000 – 8.000 16 
8.000 – 9.000 14 
9.000 – 10.000 10 
10.000 – 11.000 5 
11.000 – 12.000 2 
 Total: 65 
 
11 – Utilizar a fórmula empírica para determinar o salário modal do exercícios anterior (questão 10). 
12 – Determinar a média geométrica (G) dos números 3, 5, 6, 6, 7, 10 e 12. 
13 – Determinar a média harmônica (H) dos números 3, 5, 6, 6, 7, 10 e 12. 
14 – Determinar a média quadrática dos números 3, 5, 6, 6, 7, 10 e 12. 
15 – Para os dados da (questão 10), determinar os quartis Q1 e Q2.