Gabarito Lista 5A 1

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Gabarito da Lista 5A
1. Usando confiança de 90%.
a) (i) 82 � (1,7172) )
12
1
12
1)(58,273630( � =
82 � 366,71; (ii) 82 � (1,7959)(32)/ 12 = 82 �
16,59.
2. a)
(11.545 – 12.243) + (1,96) 
50
843.1
50
989.1 22
� ~ - 698
� 859,60
 b) Tamanhos amostrais suficientemente grandes
para justificar aproximação normal (também poderia
ser calculado um intervalo t se fosse conhecido que as
variâncias são iguais).
c) Não existe evidência conclusiva nestes dados
para confirmar a afirmação dos EUA, embora
existe alguma evidencia que o preço médio
praticado no Japão é maior (por exemplo,
com 80 de confiança).
3. a) Podem, mas não devem. Embora tanto 
2
1s ,
2
2s e 
2
ps são estimadores não viciados de
2
� , 
2
ps é (tipicamente) muito melhor (menor
erro de estimação).
b) Verdadeiro. Ao calcular as diferenças
eliminamos (ou controlamos) a variabilidade cuja
fonte é a variável usada para parear as
observações (no exercício 16, o dia). Porém, se a
variável usada para parear as observações é mal
escolhida, é possível que a redução em
variabilidade não compense a perda da metade
dos graus de liberdade.
a) Falso. O contrário é verdadeiro, pois
experimentos pareados introduzem
dificuldades tais como o seguimento do
mesmo indivíduo por um período de tempo ou
a necessidade de esperar até conseguir indivíduos que
possam ser pareados.
4. H0 : � (EUA) - �J = 0
 H1 : � (EUA) - �J < 0
 � = 0,05 z(0,05) = - 1,645
z(obs) = - 1,59, aceita-se H0.
5. H0 : �1 = �2 H1 : �1 < �2
� = 0,05, t(148;0,95) � z(0,95) = 1,645 t(obs) =
2,67, rejeita-se H0.
6. H0 : pRJ = pSP H1 : pSP � pRJ
� = 0,01, z(0,99) = 2,33, z(obs) = 1,23, aceita-se
H0.
7. H0 : pH= pM H1 : pH > pM
� = 0,01, z(0,95) = 1,645 z(obs) = 3,42 rejeita-se
H0.
8. a) (i) – 3,5 + 2,120 (21/ 18 )
 (ii) – 3,5 + 1,96 (21/10)
b) (i) 
2
ps = 
18
)16)(11()9)(7( �
 ~ 13,278;
O intervalo é
(92 – 95,5) + (2,1009) )
12
1
8
1)(278,13( � .
Precisamos que as populações sejam
normalmente distribuídas com variâncias iguais.
 (ii) Se os tamanhos amostrais são
suficientemente grandes para justificar a aproximação
normal para as distribuições de ix , o intervalo é
-3,50 + (1,96) 
50
16
50
9
� .
c) a) (i) |t17;0,95| = 2,110 tobs = -0,035
 Aceita-se H0
 (ii) t0,95 � | z0,95| = 1,96
 tobs = -1,66 Aceita-se H0
b) (i) |t18;0,95| = 2,110
 tobs = 2,109 Rejeita-se H0
 (ii) t0,95 � | z0,95| = 1,96.
	Gabarito da Lista 5A