Determinação de área das bacias

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Determinação de áreas. Métodos gráficos: método das quadriculas e das faixas. Escalas cartográficas
Prof. Luiz Teixeira
Hidrologia
Universidade Veiga de Almeida
Determinação da área da bacia hidrográfica
MÉTODO DAS QUADRÍCULAS: 
Este é um gabarito que consiste de linhas horizontais e verticais traçadas a intervalos regulares gerando um conjunto de quadrículas.
Assim a medida da área de uma figura é determinada posicionando-se o gabarito sobre a figura e, com o auxílio de uma mesa de luz, contar o número de quadrículas contidas pela mesma. 
A área da figura é função da área da quadrícula base (sQ) e do número de quadrículas envolvidas (Qn), onde: S = sQ . Qn
A precisão da área obtida por este método é tanto maior quanto menor for a área da quadrícula.
Método das faixas
Neste método empregamos a técnica de dividir o terreno em faixas de igual largura.
Quanto menor os espaços entre as faixas (h) mais precisa tende a sair a determinação da área da bacia hidrográfica.
Escala gráfica
O mapa é uma imagem reduzida de uma determinada superfície. Essa redução - feita com o uso da escala - torna possível a manutenção da proporção do espaço representado. A escala cartográfica estabelece, portanto, uma relação de proporcionalidade entre as distâncias lineares num desenho (mapa) e as distâncias correspondentes na realidade.
As escalas podem ser indicadas de duas maneiras, através de uma representação gráfica ou de uma representação numérica.
Escala gráfica
A escala gráfica é representada por um pequeno segmento de reta graduado, sobre o qual está estabelecida diretamente a relação entre as distâncias no mapa, indicadas a cada trecho deste segmento, e a distância real de um território. 
Escala gráfica
Caso a distância no mapa, entre duas localidades seja de 3,5 cm, a distância real entre elas será de 3,5 X 3 = 10,5 km. 
A escala gráfica apresenta a vantagem de estabelecer direta e visualmente a relação de proporção existente entre as distâncias do mapa e do território.
Escala numérica
A escala numérica é estabelecida através de uma relação matemática, normalmente representada por uma razão, por exemplo: 1: 300 000 (1 por 300 000). Fornece a quantidade de vezes em que o espaço representado foi reduzido. 
Neste caso, o mapa seria 300 000 vezes menor que o tamanho real da superfície que ele representa.
Escala numérica
Na escala numérica as unidades, tanto do numerador como do denominador, são indicadas em cm. 
O numerador é sempre 1 e indica o valor de 1cm no mapa. O denominador é a unidade variável e indica o valor em cm correspondente no território. 
No caso da escala exemplificada (1: 300 000), 1cm no mapa representa 300 000 cm no terreno, ou 3 km. 
Trata-se portanto da representação numérica da mesma escala gráfica apresentada anteriormente.
Caso o mapa seja confeccionado na escala 1 300, cada 1cm no mapa representa 300 cm ou 3 m. Para fazer estas transformações é necessário aplicar a escala métrica decimal:
Para mapas de superfícies muito extensas é preciso utilizar escalas que reduzam muito os elementos representados, não apresentando detalhes da área, sendo elaborados em pequena escala. 
Quanto maior o denominador da escala, maior é a redução aplicada e portanto menor será a escala.
Já as escalas grandes reduzem menos o espaço representado pelo mapa, sendo possível um maior detalhamento dos elementos existentes. 
São aquelas cujo denominador é menor e portanto a redução é menor e portanto maior será a escala. Essas normalmente são denominadas de plantas que podem ser utilizadas num projeto arquitetônico ou para representar uma cidade. 
Assim a escala 1: 300 é maior do que a escala 1: 300 000 e portanto oferece maior detalhamento.
Aplicação da escala
Aplicação da escala
A escala (E) de um mapa é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância real (D). Isto é:
E = d / D
Exercícios fixação
1. Calcular a distância real (D) entre dois pontos, separados por 8 cm (d), num mapa de escala (E) 1: 1.000 000.
2. Calcular a distância no mapa (d) de escala (E) 1: 100 000 entre dois pontos situados a 15 km de distância (D) um do outro.
3. Calcular a escala (E), sabendo-se que a distância entre dois pontos no mapa (d) de 8 cm representa a distância real (D) de 16 km.
Resolução
1) Resp: 
D = d . E D = 8 . 1.000.000 D = 8.000.000 ou D = 80 Km.
2) Resp: 
d = D/E d = 1.500.000 / 100.000 d = 15 cm
3) Resp: 
E = d/D E = 8/1.600.000 E = 1/200.000 ou E= 1:200.000
Exercícios
4) Em um mapa na escala de 1:1.000.000 uma cidade A dista de outra cidade B em 13 cm. Qual a distância real aproximada entre as cidades A e B?
Resposta
4) Resp: 
E = 1:1.000.000 d = 13 cm D = ?
D = d . E 
D = 13 x 1.000.000
D = 13.000.000 cm ou D = 130 Km
5) Em uma bacia hidrográfica, na escala de 1:400.000, e utilizando o método de determinação de área chamado de método das quadrículas obteve-se um resultado de 60,5 quadrículas de 1cmx1cm e apresentou uma pluviosidade na ordem de 50 mm de chuva em um dia. Calcule a área aproximada da bacia hidrográfica e qual será a vazão diária total no exutório após a chuva?
Resposta
5) Resp: 
Escala 1:400.000 = 1cm = 4 Km ou 4.000 m
Área da bacia = 1 cm = 4 Km, logo 1cm x 1 cm = 4 x 4 = 16 Km² cada quadrícula. Logo, 60,5 quadrículas equivalem a 60,5 x 16 = 968 Km² ou 968.000.000 m² (968 x 1.000.000)
Cálculo da pluviosidade: 50 mm = 0,05 m, logo o volume = 1 m² x 0,05 m = 0,05 m³, logo o volume em litros será 0,05 m³ x 1000 L = 50 L/m²
Vazão: 50 x 968.000.000 = 48.400.000.000 L/dia