exerc aula 1 1

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Lista Aula 1 - GACV - 2018/1
Prof. Joa˜o He´lder
1. Em um eixo, determinar as distaˆncias entre pontos com coordenadas
a) −5 e 6;
b) −8 e −12.
2. Se X e Y sa˜o pontos em um eixo, d(X,Y ) = 9 e X tem coordenada −2, determinar a coordenada de Y .
3. Represente sobre um eixo o conjunto dos pontos X cujas coordenadas x satisfazem:
a) |x− 2| = 1;
b) |x− 1| > 1;
c) |5x + 15| < 3;
d) |x + 3| > |x|;
e)
2x− 7
3x + 1
6 1.
4. Em um plano Π munido de um sistema de coordenadas, representar o conjunto dos pontos P cujas
coordenadas (x, y) satisfazem
a) xy > 0;
b) |x− 1| > 1;
c) | − 2y| < 4;
d) |x + 3| > |x|;
e)
x
y
6 0.
Respostas:
1. a) 11;
b) 4.
2. Duas possibilidades. −11 ou 7.
3. As coordenadas...
a) x = 3 ou x = 1;
b) x ∈ (−∞, 0] ∪ [2,+∞);
c) x ∈ (− 185 ,− 125 );
d) x ∈ (− 32 ,+∞);
e) x ∈ (−∞,− 13 ) ∪ [8,+∞).
4. a) primeiro e terceiro quadrantes, incluindo os eixos coordenados;
b) todo o plano com a faixa vertical de abscissas x ∈ (0, 2) deletada;
c) apenas a faixa horizontal dos pontos com ordenadas y ∈ (−2, 2);
d) a parte do plano cujas abscissas esta˜o no intervalo x ∈ (− 32 ,+∞);
e) segundo e quarto quadrantes com o eixo vertical com a origem deletada.