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Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
1 
 
 
 
1. Na figura abaixo, temos um carro sustentado 
por uma corda. O diagrama de forças pode ser ilustrado 
a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A Lei dos senos de um triângulo é dada por: 
 
  
 
 
 
 a c 
 
   
 
 b 




 sen
c
sen
b
sen
a
 
 
 Utilizando essa lei, encontre as tensões. 
 
2. Encontre a força resultante em cada 
situação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (d) P = 300N e Q = 350N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
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 3. O bloco abaixo está em equilíbrio. Sendo g 
= 10m/s
2
 e P = m.g, encontre as tensões nos cabos CA e 
CB para  = 300. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4. Mantendo-se o corpo de 5kN de peso em 
equilíbrio, encontre as tensões nos cabos CB e CA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5. Encontre, sabendo que o corpo de 600 lb 
está em equilíbrio, as tensões nos cabos CB e CA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6. Ache a força resultante no ponto A, 
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo que 
as tensões nos cabos AC e AB valem, respectivamente, 
500N e 600N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7. Ache a tensão no cabo AB, 
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo 
que a tensão no cabo AB vale 480N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Ache a força resultante no ponto A, 
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo 
que as tensões nos cabos AC e AB valem, 
respectivamente, 800N e 900N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8. Encontre a força resultante: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Ache a força resultante no ponto A, 
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo 
que as tensões nos cabos AC, AD e AB valem, 
respectivamente, 550N, 650N e 700N. 
 
 
 
 
 
Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
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 10. O cilindro de 200kg é pendurado pelos 
cabos AB e AC, amarrados ao topo de uma parede 
vertical. Uma força H, horizontal e perpendicular à 
parede mantém o cilindro na posição ilustrada. 
Determinar a tração na corda e a intensidade de H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 11. Para que o balão mantenha-se em 
equilíbrio, encontre as intensidades das tensões nos 
fios. O Empuxo sobre o balão, descontando seu peso, é 
de 5000N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. (Resolvido) Uma placa retangular é 
sustentada por suportes em A e em B e por um fio 
CD. Sabendo que a tração no cabo é de 200N, 
determine o momento da força exercida pelo fio na 
placa, dado por: 
A CAM r F 
  , em relação ao 
ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
A CAM r F 
  
CAr

: vetor que liga de A a C. 
ˆˆ0.3 0.08CAr AC i k

  
 
ˆ
CDF F n 
 
ˆ
CD
CD
n
CD



 
ˆˆ ˆ0.3 0.24 0.32CD D C i j k

     
 
     
2 2 2
0.3 0.24 0.32CD

    
 
0.5CD m


 
Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 
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0.3 0.24 0.32 ˆˆ ˆˆ
0.5 0.5 0.5
CD
CD
n i j k
CD



   
 
ˆˆ ˆˆ 0.6 0.48 0.64CDn i j k   
 
 ˆˆ ˆˆ 200 0.6 0.48 0.64CDF F n F i j k       
 
 ˆˆ ˆ120 96 128F i j k N  
 
A CAM r F 
 
   ˆ ˆˆ ˆ ˆ0.3 0.08 120 96 128AM i k i j k     

 ˆˆ ˆ7.68 28.8 28.8AM i j k N m   
 
 
 13. No problema anterior, determine o 
momento da força exercida pelo fio na placa em relação 
ao ponto B, dado por: 
B CBM r F 
  
 
14. Para cada figura, encontre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) 
AC AB
 

 (b) 
AB AC
 

 
(c)
AC AB
 

 (d) 
OC OA
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) 
AC AB
 

 (b) AB AD  
(c)
AC AB
 

 (d) 
OC OA
 

 
 
16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) 
OA OB
 

 (b) 
OA OA
 

 
(c)
OA OB
 

 (d) 
OA OA
 

 
 
 
 Referências: 
 “Mecânica Vetorial para Engenheiros – 
Estática”, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston 
Jr., Makron Books. 
 Swokowski, V II.