Exercicios fisica 2 Fisica 2 SerieVIII 09

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F´ısica 2
Se´rie de Exerc´ıcios VIII - 22/06/2009
Teoria Cine´tica dos Gases
1. Uma quantidade de ga´s ideal a 10o C e pressa˜o de 100 kPa ocupa um volume de 2,5 m3.
Calcule: (a) O nu´mero de mols; (b) O volume ocupado pelo ga´s a 300 kPa e 30o C.
2. Ar ocupa 0,14 m3 a` pressa˜o manome´trica de 1,03×105 Pa e e´ expandido isotermicamente
ate´ atingir a pressa˜o atmosfe´rica, e depois e´ resfriado a` pressa˜o constante ate´ atingir o
volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo ga´s.
3. Um tubo com uma extremidade aberta para a atmosfera e outra fechada tem um compri-
mento L = 25 m e e´ mergulhado verticalmente em um tanque de a´gua ate´ que o n´ıvel da
a´gua dentro do tubo atinja a metade do comprimento do tubo. Quanto de profundidade
h o tubo deve mergulhar no tanque? Assuma que a temperatura permanece constante
durante o processo.
4. (a) Determine o valor me´dio em ele´trons-volts(eV) da energia cine´tica das mole´culas de
um ga´s ideal a 0o C e a 100o C. (b) Quais as energias cine´ticas por mol de um ga´s ideal
nestas temperaturas, medida em joules?
5. Dois recipientes iguais esta˜o a` mesma temperatura. O primeiro conte´m um ga´s a` pressa˜o
p1, cujas mole´culas de massa m1 teˆm velocidade me´dia quadra´tica vrms1. O segundo
conte´m mole´culas de massa m2 a` pressa˜o 2p1, e a velocidade me´dia e´ v¯2 = 2vrms1. Cal-
cule m1/m2.
6. Mostre que a velocidade do som em um ga´s ideal e´ dada por
c =
√
γℜT
M
.
A` temperatura de 0 oC, calcule a velocidade do som no ar, no ga´s he´lio e no ga´s ni-
trogeˆnio.
7. Um ga´s hipote´tico de N mole´culas tem a seguinte distribuic¸a˜o de velocidades:
P (v) = av para 0 < v < vo
P (v) = avo para vo < v < 2vo
P (v) = 0 para v > 2vo
a) Exprima a em termos de N e vo;
b) Quantas mole´culas teˆm suas velocidades no intervalo 1, 5vo < v < 2vo?
c) Exprima a velocidade me´dia 〈v〉 em termos de N e vo;
d) Calcule vrms.