Lista 2_ 1ª Lei da Termodinâmica e Gases

Prévia do material em texto

Lista 2 – 1ª Lei da Termo e Gases 
 
 
Prof. ALEX. 
1 
1ª LEI DA TERMODINÂMICA 
 
01. Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado no 
diagrama p-V da figura abaixo. A escala do eixo horizontal é 
definida por 34,0 m .sV Calcule a energia líquida adicionada 
ao sistema em forma de calor durante um ciclo completo. 
sV
 
 
02. Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, e uma 
quantidade de calor de 70,0 cal é removida do sistema. Qual é 
o valor (incluindo o sinal) (a) de W, (b) de Q e (c) de ?U 
 
03. Na figura abaixo uma amostra de gás se expande de 0V para 
04,0 V enquanto a pressão diminui de 0p para 0 / 4.p Se 
3
0 1,0 mV e 0 40 Pa,p qual é o trabalho realizado pelo gás 
se a pressão varia com o volume de acordo (a) com a trajetória 
A, (b) com trajetória B e (c) com a trajetória C. 
Volume (m3) 
0V 04,0V
0p
A
BC
0
 
 
04. Um sistema termodinâmico passa do estado A para o estado B, 
do estado B para o estado C e de volta para o estado A, como 
mostra o diagrama p-V da figura abaixo. A escala do eixo 
vertical é definida por 40 Pa,sp e a escala do eixo horizontal 
é definida por 34,0 m .sV De (a) a (g) Complete a tabela 
abaixo introduzindo um sinal positivo, um sinal negativo ou um 
zero nas células indicadas. (h) Qual é o trabalho líquido 
realizado pelo sistema em um ciclo ABCA? 
sV
sp
 
 
 Q W U 
A B (a) (b) + 
B C + (c) (d) 
C A (e) (f) (g) 
05. A figura abaixo, mostra um ciclo fechado de um gás (a figura 
não foi desenhada em escala). A variação da energia interna do 
gás ao passar de a para c ao longo da trajetória abc é 
–200 J. Quando o gás passa de c para d recebe 180 J na forma 
de calor. Mais 80 J são recebidos quando o gás passa de d 
para a. Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele 
passa de c para d? 
 
 
06. Uma amostra de gás passa pelo ciclo abca mostrado no 
diagrama p-V da figura abaixo. O Trabalho líquido realizado é 
+1,2 J. Ao longo da trajetória ab a variação da energia interna 
é +3,0 J, e o valor absoluto do trabalho realizado é 5,0 J. Ao 
Longo da trajetória ca a energia transferida para o gás na forma 
de calor é +2,5 J. Qual é a energia transferida na forma de 
calor ao longo (a) da trajetória ab e (b) da trajetória bc? 
 
 
07. Quando um sistema passado i seguindo a trajetória para o 
sistema f seguindo a trajetória da iaf da figura abaixo, 
50 cal e 20 cal. Q W Ao longo da trajetória ibf, 
Q 36 cal. (a) Quanto vale W ao longo da trajetória ibf? (b) Se 
13 cal W na trajetória de retorno fi, quanto vale Q nesta 
trajetória? (c) Se 10 cal,iU  qual é o valor de ?fU (d) Se 
22 cal,bU  qual o valor de Q na trajetória ib? (e) E na 
trajetória bf? 
 
 
08. Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura 
abaixo. Determine a energia transferida pelo sistema na forma 
de calor durante o processo CA se a energia adicionada como 
calor ABQ durante o processo AB é 20,0 J, nenhuma energia é 
transferida como calor durante o processo BC e o trabalho 
líquido realizado durante o ciclo é 15,0 J. 
Pr
es
sã
o
 
 
 2
09. Em certa casa com aquecimento solar, a energia proveniente 
do Sol é armazenada em barris com água. Em cinco dias 
seguidos no inverno, em que o tempo permanece nublado, 
61,00 10 kcal são necessárias para manter o interior da casa a 
22,0 °C. Supondo que a água dos barris está a 50,0 °C e que a 
água tem uma massa específica de 3 31,00 10 kg/m , que 
volume de água é necessário? 
 
10. Uma amostra de gás se expande de uma pressão inicial de 
10 Pa e um volume inicial de 31,0 m para um volume final de 
32,0 m . Durante a expansão, a pressão e o volume estão 
relacionados pela equação 2 ,p aV onde 810 N/m .a 
Determine o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. 
 
11. A figura abaixo mostra um ciclo de fechado a que um gás é 
submetido. De c a b, 40 J deixam o gás em forma de calor. De 
b até a, a 130 J deixam o gás em forma de calor e o valor 
absoluto do trabalho realizado pelo gás é 80 J. De a até c, 
400 J são recebidos pelo gás na forma de calor. Qual é o 
trabalho realizado pelo gás de a até c? (Sugestão: É preciso 
levar em conta os sinais dos dados fornecidos.) 
 
 
12. Os icebergs do Atlântico Norte constituem um grande perigo 
para os navios; por causa deles, as distâncias das rotas 
marítimas sofrem um aumento da ordem de 30 % durante a 
temporada de icebergs. Já se tentou destruir os icebergs 
usando explosivos, bombas, torpedos, balas de canhão, aríetes 
e cobrindo-os com fuligem. Suponha que a fusão direta de um 
iceberg, através da instalação de fontes de calor no gelo, seja 
tentada. Que quantidade de energia em forma de calor é 
necessária para derreter 10% de um iceberg de 
200 000 toneladas métricas? (1 tonelada métrica = 1000 kg.) 
 
13. Uma amostra de gás se expande de 31 1,3 mV e 1 40 Pap 
para 32 4,0 mV e 2 10 Pap seguindo a trajetória B do 
digrama p-V da figura abaixo. Em seguida o gás é comprimido 
de volta para 1,V seguindo a trajetória A ou a trajetória C. 
Calcule o trabalho líquido realizado pelo gás para o ciclo 
completo ao longo (a) da trajetória BA e (b) da trajetória BC. 
1V 2V
1p
2p
 
 
 
 
14. A figura abaixo mostra um ciclo fechado de um gás. A variação 
da energia interna ao longo da trajetória ca é 
–160 J. A energia transferida para o gás como calor é 200 J ao 
longo da trajetória ab e 40 J ao longo da trajetória bc. Qual é o 
trabalho realizado pelo gás ao longo (a) da trajetória abc e (b) 
da trajetória ab? 
 
 
15. O diagrama p-V da figura abaixo mostra duas trajetórias ao 
longo das quais uma amostra pode passar para o estado a para 
o estado b, onde 13,0 .bV V A trajetória 1 requer que uma 
energia igual a 1 15,0 p V seja transferido ao gás na forma de 
calor. A trajetória 2 reques uma energia igual a 1 15,5 p V seja 
transferida para o gás na forma de calor. Qual é a razão 
2 1/ ?p p 
1V bV
2p
1p
 
 
GASES IDEAIS 
 
16. Garrafa de água em um carro quente. Nos dias de calor a 
temperatura em um carro fechado estacionado no sol pode ser 
suficiente para provocar queimaduras. Suponha que uma 
garrafa de água removida de uma geladeira à temperatura de 
5,00 °C seja aberta, fechada novamente e deixada em um carro 
fechado com uma temperatura interna de 75,0 °C. 
Desprezando a dilatação térmica da água e da garrafa, 
determine a pressão do ar contido no interior da garrafa. (A 
pressão pode ser suficiente para arrancar uma tampa 
rosqueada.) 
 
17. Suponha que 0,825 mol de um gás ideal sobre uma expansão 
isotérmica quando uma energia Q é acrescentada ao gás na 
forma de calor. Se a figura abaixo mostra o volume final fV em 
função de Q, qual é a temperatura do gás? A escala do eixo 
vertical é definida por 30,30 mfsV e a escala do eixo 
horizontal é definida por 1200 J.sQ 
fsV
 JQ
sQ
 
 
 
 3
18. No intervalo de temperatura de 310 K a 330 K, a pressão p de 
um certo gás não ideal está relacionada ao volume V e à 
temperatura T através da equação 
   
2
224,9 J/K 0,00662 J/K . 
T T
p
V V
 
 Qual é o trabalho realizado pelo gás se a temperatura aumenta 
de 315 K para 325 K enquanto a pressão permanece 
constante? 
 
19. O ar que inicialmente ocupa 30,140 m à pressão manométrica 
de 103,0 kPa se expande isotermicamente para uma pressão 
real de 101,3 kPa e em seguida é resfriado a pressão constante 
até atingir o volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo ar. 
(Pressão manométrica é a diferença entre a pressão real e a 
pressão atmosférica – considere esta 101,3 kPa.) 
 
20. Salvamento no fundo do mar. Quando o submarino americano 
Squalus enguiçou a 80 m de profundidade, uma câmara 
cilíndrica foi usada para resgatar a tripulação. A câmara tinha 
um raio de 1,00 m e uma altura de 4,00 m, era aberta do fundo 
e levava dois operadores. Foi baixada ao longo e um cabo-guia 
que um mergulhador havia fixado ao submarino. Depois que a 
câmara completou a descida e foi presa a uma câmara. 
Durante a descida, os operadores liberaramar de tanques para 
que a câmara não fosse inundada. Suponha que a pressão do 
ar no interior da câmara era igual à pressão da água à 
profundidade h, dada por 0 ,p ρgh onde 0 1,000 atmp na 
superfície e 31024 kg/mρ é a massa específica da água do 
mar. Suponha uma temperatura constante de 20,0 °C na 
superfície e uma temperatura da água de 3,0 °C na 
profundidade do submarino. (a) Qual era o volume de ar na 
câmara na superfície? (b) Se não tivesse sido liberado ar de 
tanques, qual seria o volume do ar na câmara à profundidade 
80,0 m?h (c) Quantos mols adicionais de ar foram 
necessários para manter o volume inicial de ar na câmara? 
 
21. Uma amostra de um gás ideal é submetida ao processo cíclico 
abca mostrado na figura abaixo. A escala do eixo vertical é 
definida por 7,5 kPa e 2,5 kPa. b acp p No ponto a, 
200 K.T (a) Quantos mols do gás estão presentes na 
amostra? Quais são (b) a temperatura do gás no ponto b, (c) a 
temperatura do gás no ponto c e (d) a energia líquida 
adicionada ao gás em forma de calor durante o ciclo? 
acp
bp
 
 
22. Uma bolha de ar com 320 cm de volume está no fundo de um 
lago de 40 m de profundidade, onde a temperatura é de 4,0 °C. 
A bolha sobe até a superfície, que está à temperatura de 20 °C. 
Considere a temperatura da bolha como sendo a mesma da 
água em volta. Qual é o volume da bolha no momento em que 
chega à superfície? 
 
 
 
23. O recipiente A da figura abaixo, contém um gás ideal à pressão 
de 55,0 10 Pa e à temperatura de 300 K. Ele está ligado por 
um tubo fino (e uma válvula fechada) a um recipiente B, cujo 
volume é quatro vezes maior que o de A. O recipiente B contém 
o mesmo gás ideal à pressão de 51,0 10 Pa e à temperatura 
de 400 K. A válvula é aberta para que as pressões se igualem, 
mas a temperatura de cada recipiente é mantida. Qual é a nova 
pressão nos dois recipientes? 
 
 
VELOCIDADE MÉDIA QUADRÁTICA 
 
24. Calcule a velocidade média quadrática de átomos de hélio a 
1000 K. Dado: He = 4 u 
 
25. A menor temperatura possível no espaço sideral é 2,7 K. Qual é 
a velocidade média quadrática de moléculas de hidrogênio a 
está temperatura? Dado: H = 1 u 
 
26. Determine a velocidade média quadrática de átomos de argônio 
a 300 K. Dado: Ar = 40 u 
 
27. (a) Calcule a velocidade média quadrática de uma molécula de 
nitrogênio a 20,0 °C. A que temperatura a velocidade média 
quadrática é (b) metade desse valor e (c) o dobro desse valor? 
 
28. A temperatura e a pressão da atmosfera solar são 
62,00 10 K e 0,0300 Pa. Calcule a velocidade média 
quadrática dos elétrons livres na superfície do Sol, supondo que 
se comportam como um gás ideal e a massa de cada elétron é 
igual a 319,11 10 kg. 
 
29. Um feixe de moléculas de hidrogênio  2H está direcionado 
para uma parede, fazendo um ângulo de 55° com a normal à 
parede. As moléculas do feixe têm uma velocidade de 1,0 km/s 
e uma massa de 243,3 10 g. O feixe atinge a parede em uma 
área de 22,0 cm , a uma taxa de 2310 moléculas por segundo. 
Qual é a pressão do feixe sobre a parede? 
 
ENERGIA CINÉTICA 
 
30. Determine o valor médio da energia cinética de translação das 
moléculas de um gás ideal a (a) 0,00 °C e (b) 100 °C. Qual é a 
energia cinética de translação média por mol de um gás ideal a 
(c) 0,00 °C e (d) 100 °C? 
 
31. Qual é a energia cinética translacional média das moléculas de 
nitrogênio a 1600 K? 
 
32. A água a céu aberto a 32 °C evapora por causa do escape de 
algumas de suas moléculas da superfície. O calor de 
vaporização (539 cal/g) é aproximadamente igual a ,n onde 
 é a energia média das moléculas que escapam e n é o 
número de moléculas por grama. (a) Determine . (b) Qual é a 
razão entre  e a energia cinética média das moléculas de 
2H O, supondo que esta última está relacionada à temperatura 
da mesma forma que nos gases? 
 
 
 4
CALOR ESPECÍFICO MOLAR 
 
33. Qual é a energia interna de 1,0 mol de um gás ideal 
monoatômico a 273 K? 
 
34. A temperatura de 2,00 mols de um gás ideal monoatômico é 
aumentada de 15,0 K a volume constante. Quais são (a) o 
trabalho W realizado pelo gás, (b) a energia transferida como 
calor Q, (c) a variação U da energia interna do gás e de (d) a 
variação c da energia cinética média por átomo? 
 
35. A temperatura de 2,00 mol de um gás ideal monoatômico é 
aumentada de 15,0 K a pressão constante. Determine (a) o 
trabalho W realizado pelo gás, (b) a energia Q transferida para 
o gás na forma de calor, (c) a variação U da energia interna 
do gás e (d) a variação c da energia cinética média por 
átomo. 
 
36. Um recipiente contém uma mistura de três gases não-
reagentes: 2,40 mol do gás 1 com 12,0 J/mol K, V1C 1,50 
mol do gás 2 com 12,8 J/mol K V2C e 3,20 mol do gás 3 com 
20,0 J/mol K. V3C Qual é o VC da mistura? 
 
37. Um mol de um gás ideal diatômico vai de a a c ao longo da 
trajetória diagonal na figura abaixo. A escala do eixo vertical é 
definida por 5,0 kPa e 2,0 kPa, ab cp p e a escala do eixo 
horizontal é definida por 3 34,0 m e 2,0 m . bc aV V Durante a 
transição, (a) qual é a variação de energia interna do gás e (b) 
qual é a energia adicionada ao gás na forma de calor? (c) Que 
calor é necessário para que o gás vá de a a c ao logo da 
trajetória indireta abc? 
aV bcV
abp
cp
 
 
38. A massa da molécula de um gás pode ser calculada a partir de 
seu calor específico a volume constante .Vc (Note que não se 
trata de .VC ) Tome V 0,075 cal/g °C c para o argônio e 
calcule (a) a massa de um átomo de argônio e (b) a massa 
molar do argônio. 
 
39. Quando 20,9 J foram adicionados como calor a um certo gás 
ideal, o volume do gás virou de 350,0 cm para 3100 cm , 
enquanto a pressão permaneceu em 1,00 atm. (a) De quanto 
variou a energia interna do gás? Se a quantidade de gás 
presente era 32,00 10 mol, determine (b) pC e (c) .VC 
 
40. A temperatura de 3,00 mols de um gás diatômico ideal é 
aumentada de 40,0 °C sem mudar a pressão do gás. As 
moléculas do gás giram, mas não oscilam. (a) Qual é a energia 
transferida para o gás na forma de calor? (b) Qual é a variação 
da energia interna do gás? (c) Qual é o trabalho realizado pelo 
gás? (d) Qual é o aumento da energia cinética de rotação do 
gás? 
 
 
 
 
 
GRAUS DE LIBERDADE 
 
41. Fornecemos 70 J de calor a um gás diatômico, que se expande 
a pressão constante. As moléculas do gás giram, mas não 
oscilam. De quanto a energia interna do gás aumenta? 
 
42. Quando 1,0 mol de gás oxigênio  2O é aquecido a pressão 
constante a partir de 0 °C, quanta energia deve ser adicionada 
ao gás como calor para dobrar seu volume? (As moléculas do 
gás giram, mas não oscilam.) 
 
43. Suponha que 12,0 g de oxigênio  2O são aquecidos de 
25,0 °C a 125 °C a pressão atmosférica constante. (a) Quantos 
mols de oxigênio estão presentes? (b) Quanta energia é 
transferida para o oxigênio como calor? (As moléculas do gás 
giram, mas não oscilam.) (c) Que fração do calor é usada para 
aumentar a energia interna do oxigênio? 
 
44. Suponha que 4,00 mols de um gás ideal diatômico, com 
rotação molecular, mas sem oscilação, sofrem um aumento de 
temperatura 60,0 K em condições de pressão constante. Quais 
são (a) a energia transferida como calor Q, (b) a variação U 
da energia interna do gás, (c) o trabalho W realizado pelo gás e 
(d) a variação c da energia cinética de translação do gás? 
 
45. Começando com 2,5 mols de gás N2, suposto ideal, em um 
cilindro da 1 atm e a 20 ºC, um químico aquece o gás primeiro a 
volume constante, fornecendo 1,52x104 J de calor, depois 
continua aquecendo e permite que o gás se expanda sobre 
pressão constante até o dobro do volume original. (a) Calcule a 
temperatura final do gás, (b) calcule a quantidade de trabalho 
realizado pelo gás, (c) calcule a quantidade de calor fornecido 
ao gás enquanto se expandia e (d) calcule a variação da 
energia interna do gás em todo o processo.