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Código Nome da disciplina Carga horária TOTAL T P C CCE0002 ÁLGEBRA LINEAR 36 0 0 36 Pré - requisito Nenhum Có - requisito Objetivo Geral Propiciar ao estudante compreender os conceitos da Álgebra Linear com aplicação a espaços n-dimensionais, e soluções de problemas e sistemas matriciais com aplicações concretas em engenharia, matemática e áreas afins. Ementa Estudo de Sistemas Lineares. Matrizes e Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Aplicações. Conteúdo Unidade 1 – Introdução à disciplina 1.1 Objetivos e importância da disciplina para o curso de engenharia, matemática e áreas afins Unidade 2 - Matrizes 2.1 Matrizes, determinantes e suas propriedades 2.2 Multiplicação de matrizes, cofatores 2.3 Operações com matrizes 2.4 Matrizes inversíveis Unidade 3 - Sistemas Lineares 3.1 Sistemas equações lineares 3.2 Sistemas equivalentes; sistemas escalonados 3.3 Discussão e resolução de sistemas lineares 3.4 Sistemas de equações homogêneas. Unidade 4- Espaços vetoriais 4.1 Introdução- espaços vetoriais 4.2 Propriedades 4.3 Subespaços vetoriais 4.4 Combinações lineares 4.5 Espaços vetoriais gerados Unidade 5- Base e Dimensão 5.1 Dependência linear; propriedades dos conjuntos Linearamente Independente (LI) e dos conjuntos Linearmente Dependentes (LD) 5.2 base de um espaço vetorial finitamente gerado, dimensão, base de um sub-espaço 5.3 Dimensão de soma de dois subespaços 5.4 Coordenadas 5.5 Mudança de base Unidade 6- Transformações lineares 6.1 Noções sobre aplicações : transformações lineares 6.2 Propriedades das transformações lineares. 6.3Transformações não Lineares: conceituação. Unidade 7- Autovalores e Autovetores 7.1 Definição 7.2 Polinômio característico 7.3 Determinação dos autovalores e autovetores de um operador. Bibliografia Básica: 1. KOLMAN, Bernard. Introdução à álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006. 2. LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro, LTC; c1999. 3. BOLDRINI, J.L., COSTA, Sueli I. R., FIGUEIREDO, Vera Lucia, Wetzler, Henry G. – Álgebra linear – 3ª edição – Ed. Harbra – São Paulo SP - 1989. Bibliografia Complementar: 1. STEINBRUCH , A. e WINTERLE, P. Álgebra Linear, Makron Books, São Paulo, 1987; 2. LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear: teoria e problemas. 3. ed. rev. ampl. São Paulo: Makron, 1994. 3. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. e COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações, Sexta Edição, Atual Editora, 2003; 4. LEITHOLD, Louis. Cálculo com geometria analítica. 3. ed. Harbra, São Paulo,1994-2002. 2 v; 5. CARLEN, Eric A.; CARVALHO, Maria C., Álgebra Linear. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
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