ELETRICIDADE E MAGNETISMO

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ELETRICIDADE E 
MAGNETISMO 
Prof. Rudson Ferreira 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
(CARGAS ELÉTRICAS E LEI DE COULOMB) 
01 - A Figura abaixo mostra duas partículas positivamente 
carregadas situadas em pontos fixos do eixo x. As cargas são 
q1 = 1,60 × 10-19 C e q2 = 3,20 × 10-19 C e a distância entre 
as cargas é R = 0,0200 m. Determine o módulo e a 
orientação da força eletrostática 12F
�
 exercida pela partícula 
2 sobre a partícula 1. 
 
Resp.: 1,15 × 10–24 N. 
02 - A Figura abaixo é igual à da questão anterior exceto 
pelo fato de que agora existe uma partícula 3 no eixo x entre 
as partículas 1 e 2. A partícula 3 tem uma carga q1 = – 3,20 
× 10-19 C e está a uma distância 3R/4 da partícula 1 
(considerando o valor de R da questão anterior). Determine a 
força eletrostática 1,totF
�
 exercida sobre a partícula 1 pelas 
partículas 2 e 3. 
 
Resp.: 9,0 × 10–25 N. 
03 – A Figura abaixo é igual à da questão anterior exceto 
pelo fato de que agora existe uma partícula 4. A partícula 4 
tem uma carga q4 = – 3,20 × 10-19 C, está a uma distância 
3R/4 da partícula 1(considerando o valor de R da questão 1) 
e está em uma reta que faz um ângulo θ = 60º com o eixo x. 
Determina a força de atração eletrostática 1,totF
�
exercida 
sobre a partícula 1 pelas partículas 2 e 4. 
 
Resp.: 1,78 × 10–24 N. 
04 – A Figura abaixo mostra duas partículas fixas: uma 
partícula de carga q1 = +8q na origem e uma partícula de 
carga q2 = – 2q em x = L. Em que ponto (que não esteja a 
uma distância infinita das cargas) um próton pode ser 
colocado de modo a ficar em equilíbrio (sem estar 
submetido a nenhuma força)? O equilíbrio é estável ou 
instável? (Ou seja, se o próton sofrer um pequeno 
deslocamento, as forças o farão voltar à posição de 
equilíbrio?) 
 
Resp.: 2L 
05 – Na Figura abaixo, duas esferas condutoras iguais, A e 
B, estão separadas por uma distância (entre os centros) 
muito maior que o raio das esferas. A esfera A tem uma 
carga positiva +Q e a esfera B é eletricamente neutra. 
Inicialmente, não existe nenhuma força eletrostática entre as 
esferas. (Suponha que a carga induzida nas esferas pode ser 
desprezada porque as esferas estão muito afastadas.) 
 
(a) As esferas são ligadas momentaneamente por um 
fio condutor suficientemente fino para que a carga 
que se acumula no fio possa ser desprezada. Qual é 
a força eletrostática entre as esferas depois que o 
fio é removido? 
(b) A esfera A é ligada momentaneamente à terra e, em 
seguida, a ligação com a terra é removida. Qual é a 
nova força eletrostática entre as esferas? 
Resp.: (a) 2
0
1
16
Q
aπε
 
 
 
 (b) 0 
06 – Qual deve ser a distância entre as cargas pontual q1 = 
26,0 µC e a carga pontual q2 = – 47,0 µC para que a força 
eletrostática entre as duas cargas tenha um módulo de 5,70 
N? 
Resp.: 1,39 m. 
07 – Uma partícula com uma carga de +3,00 × 10-6 C está a 
12,0 cm de distância de uma segunda partícula com uma 
carga de – 1,50 × 10-6 C. Calcule o módulo da força 
eletrostática entre as partículas. 
Resp.: 2,81 N. 
08 – Duas partículas de mesma carga são colocadas a 3,2 × 
10–3 m de distância uma da outra e liberadas a partir do 
repouso. A aceleração inicial da primeira partícula é 7,0 
m/s2 e a da segunda é 9,0 m/s2. Se a massa da primeira 
partícula é 6,3 × 10–7 kg, determine (a) a massa da segunda 
partícula; (b) o módulo da carga das partículas. 
Resp.: (a) 4,9 × 10–7 kg e (b) 7,1 × 10–11 C. 
09 – Na Figura abaixo, quatro partículas são mantidas fixas 
no eixo x, separadas por uma distância d = 2,00 cm. As 
cargas das partículas são q1 = +2e, q2 = –e, q3 = +e e q4 = 
+4e, onde e = 1,60 × 10–19 C. Em termos dos vetores 
unitários, determine a força eletrostática a que está 
submetida (a) a partícula 1; (b) a partícula 2. 
 
Resp.: (a) (3,52 × 10–25 N)i e (b) 0 
10 – Na Figura abaixo, três esferas condutoras iguais são 
dispostas de modo a formar um triângulo equilátero de lado 
d = 20,0 cm. Os raios das esferas são muito menores que d e 
as cargas das esferas são qA = –2,00 nC, qB = –4,00 nC e qC 
= +8,00 nC. (a) Qual é o módulo da força eletrostática entre 
as esferas A e C? Em seguida, é executado o seguinte 
experimento: A e B são ligadas por um fio fino, que depois é 
removido: B é ligada à terra pelo fio, que depois é removido. 
B e C são ligados pelo fio, que depois é removido. 
Determine o novo valor (b) do módulo da força eletrostática 
entre as esferas A e C; (c) do módulo da força eletrostática 
entre as esferas B e C. 
 
Resp.: (a) 3,60 × 10–6 N; (b) 2,7 × 10–6 N e (c) 3,60 × 10–6 N. 
11 – Qual seria o módulo da força eletrostática entre as 
cargas pontuais de 1,00 C separadas por uma distância de (a) 
1,00 m e (b) 1,00 km se essas cargas pontais pudessem 
existir (o que é verdade) e fosse possível montar um sistema 
desse tipo? 
Resp.: (a) 8,99 × 109 N e (b) 8,99 kN. 
12 – Duas cargas pontuais de 30 nC e –40 nC são mantidas 
fixas no eixo x, na origem e no ponto x = 72 cm, 
respectivamente. Uma partícula com uma carga de 42 µC é 
liberada a partir do repouso no ponto x = 28 cm. Se a 
aceleração inicial da partícula é 100 km/s2, qual é a massa da 
partícula? 
Resp.: 2,2 × 10–6 kg. 
13 – A soma das cargas de duas pequenas esferas 
positivamente carregadas é 5,0 × 10–5 C. Se cada esfera é 
repelida pela outra com uma força eletrostática de 1,0 N e as 
esferas estão separadas por uma distância de 2,0 m, qual é a 
carga da esfera com a menor carga? 
Resp.: 1,2 × 10–5 C. 
14 – As cargas iniciais das três esferas condutoras iguais da 
Figura abaixo são as seguintes: esfera A, Q; esfera B, –Q/4; 
esfera C, Q/2, em que Q = 2,00 × 10–14 C. As esferas A e B 
são mantidas fixas, com uma distância entre os centros d = 
1,20 m, que é muito maior que o raio das esferas. A esfera C 
é colocada em contato primeiro com a esfera A e depois com 
a esfera B antes de ser removida. Qual é o módulo da força 
eletrostática entre as esferas A e B? 
 
Resp.: 4,68 × 10–19 N. 
15 – Um elétron se encontra no vácuo, perto da superfície da 
Terra, no ponto y = 0 de um eixo vertical. Qual deve ser a 
coordenada y de um segundo elétron situado no eixo y para 
que a força eletrostática exercida sobre o primeiro elétron 
compense o peso do primeiro elétron? 
Resp.: 5,1 m. 
16 – Um nêutron é composto por um quark “up”, com uma 
carga de –2e/3, e dois quarks “down”, cada um com uma 
carga de –e/3. Se os dois quarks “down” estão separados por 
uma distância de 2,6 × 10–15 m no interior do nêutron, qual é 
o módulo da força eletrostática entre eles? 
Resp.: 3,8 N.