Prova de Cálculo 1 - Caribé (IFBA) T1 2010

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IFBA – COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA 
1.ª PROVA DE CÁLCULO I – 2010.1 
Professor Henrique Caribé. 
 
Nome: _______________________________________________________________ 
 
Data: ____________________________ Turma: ____________________________ 
 
Observações: 1) Resolva sua prova nas folhas em anexo destinadas para isso. Tudo o 
que você fizer na folha de rosto será considerado como rascunho e não será corrigido. 
2) Prova é demonstração de conhecimento, portanto, vale o que você escreve! 
Deixe explícito todo o seu raciocínio! 
Boa Sorte! 
 
 
1.ª Questão (Valor = 6,0 pontos) Calcule os limites a seguir: 
a) 
10xx2
4x2x4x3lim 2
23
2x
−+
−−−
→
 b) 
2x
2xlim
33
2x +
+
−→
 
c) 30x x
xsenxtglim −
→
 d) 
x3
x2senx5senlim
0x
−
→
 
e) 
3x
82lim
x
3x
−
−
→
 e) 
2x
x x
1xlim 




 +
∞→
 
 
2.ª Questão (Valor = 2,0 pontos) Considere a função 
15x2x
6xxy 2
2
−−
−+
= e responda: 
a) Há pontos de descontinuidade para esta função? Por quê? 
b) Em caso afirmativo, classifique-os quanto ao tipo de descontinuidade. 
c) Ainda em caso afirmativo para a resposta ao item (a), verifique se há pontos de 
descontinuidade removível. Justifique. 
d) Em caso afirmativo para a resposta ao item anterior, que valor a função deve assumir no 
ponto de descontinuidade removível para a descontinuidade não mais exista? Por quê? 
 
3.ª Questão (Valor = 2,0 pontos) Considere as duas funções a seguir: 2x
xcos1)x(f −= e 
3
3
1x31
x11)x(g
−+
−−
= . Associe cada uma dessas funções com as funções A(x) e B(x) no gráfico 
a seguir. Justifique suas escolhas após comparar os comportamentos das funções para x → 0 e x 
→ ∞. 
0 2 4 6 8 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
A( )x
B( )x
x