Estatística Aplicada A Administração - AD2 2017

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

AD2 – Estatística Aplicada à Administração 
OBS: Recomenda-se ao estudante que se familiarize com sua calculadora científica 
e suas funções estatísticas. 
1 - Instruções: Para responder a questão a seguir, utilize dentre as informações abaixo, 
as que julgar adequadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: 
P(0< Z < 1) = 0,341 , P(0< Z < 1,6) = 0,445 , P(0< Z < 2) = 0,477 
Os depósitos efetuados no Banco B, num determinado mês, têm distribuição normal 
com média R$ 9.000,00 e desvio padrão R$ 1.500,00. Um depósito é selecionado ao 
acaso dentre todos os referentes ao mês em questão. Qual a probabilidade de que o 
depósito exceda R$ 6.000,00? 
2 - Para verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente eficazes, um médico 
separou ao acaso um conjunto de pacientes em dois grupos. Cada paciente seguiu a 
dieta designada para o seu grupo durante 4 meses. O médico registrou a perda de peso 
em Kg de cada paciente por grupo. Os dados estão apresentados no quadro a seguir: 
 
GRUPO 1 (Dieta 1) GRUPO 2 (Dieta 2) 
Resultados Resultados ao 
quadrado 
Resultados Resultados ao 
quadrado 
10 100 2 4 
5 25 1 1 
6 36 7 49 
3 9 4 16 
9 81 4 16 
8 64 5 25 
7 49 2 4 
5 25 5 25 
6 36 3 9 
5 25 4 16 
 x1 = 64 x2
2
 = 450 x1 = 37 x2
2
 = 165 
Calcule o valor de t observado e verifique se é igual, superior ou inferior ao valor crítico 
e interprete o resultado. 
 
3 - A Associação de Imprensa do Estado de São Paulo fez um levantamento com 1300 
leitores, para verificar se a preferência por leitura de um determinado jornal é 
independente do nível de instrução do indivíduo. Os resultados obtidos foram: 
 
 Tipo de Jornal 
Grau de Instrução Jornal A Jornal B Jornal C Outros 
1º Grau 10 8 5 27 
2º Grau 90 162 125 73 
Universitário 200 250 220 130 
 
(a) Construa as hipóteses adequadas a esta situação. 
(b) Qual o número esperado de leitores do 2º grau que lêem o jornal B? 
(c) Através do nível descritivo, conclua sobre suas hipóteses utilizando um nível de 
significância de 1%. 
 
4 – Sabe-se que o intervalo de confiança de 95% de uma média populacional é de 152 a 
160. Se σ = 15, qual tamanho de amostra foi utilizado nesse estudo? 
 
5 - A Nielsen Media Research relatou que o tempo médio que as famílias passam 
assistindo a televisão, no período de 8h às 11h da noite, e de 8,5 horas por semana. 
Dado um tamanho de amostra de 300 famílias e um desvio-padrão σ da população igual 
a 3,5 horas, qual é a estimação por intervalo de confiança de 95% da média de tempo 
que as pessoas assistem a televisão durante o período das 8h as 11h da noite? 
 
6 - Uma pesquisa realizada pela Society for Human Resouce Management perguntou a 
346 pessoas que procuravam emprego por que os empregados trocam de emprego tão 
frequentemente. A resposta mais escolhida (152 vezes) foi “melhor remuneração em 
outro lugar”. 
(a) qual é a estimação por ponto da proporção de pessoas que procuram emprego que 
escolheriam “melhor remuneração em outro lugar” como a razão para trocar de 
emprego? 
(b) qual é a estimação por intervalo de confiança de 95% da proporção populacional? 
 
7 - Dados dos salários anuais mais bonificações recebidos pelos CEOs das empresas são 
publicados na Annual Pay Survey (Pesquisa de Salarios Anuais) da revista Business 
Week. Uma amostra preliminar revelou que o desvio padrão é igual a US$ 675, sendo 
os dados fornecidos em milhares de dólares. Quantos CEOs devem estar contidos em 
uma amostra se quisermos obter uma estimativa da média populacional dos salários 
anuais mais bonificações,com uma margem de erro de US$ 100 mil? (nota: a margem 
de erro desejada seria E = 100 se os dados forem expressos em milhares de dólares). 
Use 95% de confiança. 
 
8 - As primeiras semanas de 2004 foram boas para o mercado de ações. Uma amostra de 
25 grandes fundos de capitalização ilimitada apresentou os seguintes retornos no 
intervalo de um ano, com vencimento em 16 de janeiro de 2004. 
 
 7 3,2 1,4 5,4 8,5 
 2,5 2,5 1,9 5,4 1,6 
 1 2,1 8,5 4,3 6,2 
 1,5 1,2 2,7 3,8 2 
 1,2 2,6 4 2,6 0,6 
 
(a) Qual é a estimação por ponto do retorno médio populacional no intervalo de um ano, 
ate o presente, para os fundos de capitalização ilimitada? 
b) Dado que a população tenha uma distribuição normal, desenvolva um intervalo de 
confiança de 95% do retorno médio populacional no intervalo de um ano, ate o presente, 
para os fundos de capitalização ilimitada. 
 
9 - Uma máquina automática para encher pacotes de café enche-os segundo uma 
distribuição normal, com média e variância sempre igual a 400 g 2. A máquina foi 
regulada para = 500g . Desejamos, periodicamente, colher uma amostra de 16 pacotes 
e verificar se a produção está sob controle, isto é, se = 500 g ou não. Se uma dessas 
amostras apresentasse uma média x = 492 g, você pararia ou não a produção para 
regular a máquina? 
 
10 - Um instrutor tem duas turmas, A e B, para determinada disciplina. A turma A tem 
16 estudantes, e a turma B 25 estudantes. Em um mesmo exame, embora não tivesse 
havido diferença significativa entre as notas médias, a turma A acusou desvio padrão de 
9, enquanto que, para a turma B, o desvio padrão foi de 12. Podemos concluir que a 
variabilidade da turma B seja maior do que a variabilidade da turma A, ao nível de 
significância: 
(a) 0,01; 
(b) 0,05 
 
11 - Dois grupos A e B consistem, cada um, de 100 indivíduos portadores de 
determinada enfermidade. Aplica-se um soro ao grupo A, mas não ao grupo B (aqui 
chamado de grupo controle); fora isso, os dois grupos são tratados de maneira idêntica. 
Constata-se que, nos grupos A e B, 73% e 65%, respectivamente, se curam da 
enfermidade. Teste a hipótese de que o soro é eficiente, ao nível de significância: 
(a) 0,01; 
(b) 0,05; 
(c) 0,10 
 
12 – Um investidor dispõe de certa importância em dinheiro para investir no momento. 
Três possibilidades alternativas de carteira estão disponíveis. Os lucros estimados para 
cada carteira, sob cada condição econômica, são indicados na tabela de remuneração: 
EVENTOS 
CARTEIRAS 
A B C 
Economia decresce $500,00 -$2.000,00 -$7.000,00 
Não há mudança $1.000,00 $2.000,00 $-1.000,00 
Economia cresce $2.000,00 $5.000,00 $20.000,00 
 
Com base em experiência passada, o investidor atribui as seguintes probabilidades para 
cada condição econômica: P(a economia decresce) = 0,30; P(não há mudanças) = 0,50; 
e P(a economia cresce) = 0,20. 
a) Determine a melhor seleção de carteiras para o investidor de acordo com o 
critério do valor monetário esperado. Discuta. 
b) Qual seria o efeito nos resultados se as probabilidades das condições econômicas 
fossem: 
a. 0,1; 0,6; 0,3? 
b. 0,1; 0,3; 0,6? 
c. 0,4; 0,4; 0,2? 
13 – Uma parte importante das responsabilidades do atendimento de um setor público 
diz respeito à velocidade com que os processos são processados. Suponha que uma 
variável importante do atendimento ao público se refira ao fato de a pessoa encarregada 
do registro dos processos realizar sua tarefa no prazo de 2h. Dados anteriores indicam 
que há uma probabilidade de 0,60 de que a pessoa encarregada conclua o processamento 
em 2h. 
a) Se for selecionada uma amostra de cinco atendimentos, qual é a probabilidade 
de que a pessoa encarregada pelo processamento: 
a. Qual o número esperado de processos que serão realizados no período de 
duas horas cada? 
b. Em todos os cinco casos realizará o processamento em 2h? 
c. Em pelo menos três casos realizará o processamento em 2h? 
14 – Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 processos aleatoriamente de 
um lote muito grande de processos para arquivamento.
Sabe-se que, em geral, 20% dos 
processos apresentam algum tipo de irregularidade. 
a) Qual a probabilidade de que não mais do que 2 processos extraídos esteja 
irregulares? 
b) Qual a probabilidade de todos os processos estarem regulares? 
c) Qual o valor esperado de processos irregulares? E qual o desvio padrão? 
 
15 - Quando um poluente é descarregado continuamente num rio, por experiências 
pretéritas, sabe-se que o número esperado de excessos aos padrões regulatórios, 
referentes à qualidade da água, é tratado por meio de uma distribuição de Poisson com 
taxa de 8 excessos por mês. Com base nestas informações, determine o número 
esperado de excessos em uma semana, em 15 dias e em 1 mês? Faça um gráfico 
contemplando estas probabilidades e discuta a sua simetria relativa. Determine qual a 
probabilidade de se ter 2 ou mais excessos em 1 semana, em 2 semanas e em um mês. 
 
16 - De acordo com os dados da tabela abaixo, verifique quais fontes de geração de 
energia (quadrilhões de BTU) mais estão correlacionadas linearmente com o aumento 
de liberação de CO2 na atmosfera (MM m
3
). Justifique estatisticamente suas conclusões. 
Ano 
CO2 
(MM m3) Carvão Gás Natural Hidro 
1986 1,385 19,509 16,541 3,071 
1987 1,436 20,141 17,136 2,635 
1988 1,515 20,738 17,599 2,334 
1989 1,541 21,346 17,847 2,839 
1990 1,474 22,456 18,362 2,997 
1991 1,494 21,594 18,229 2,961 
1992 1,527 21,629 18,375 2,575 
1993 1,527 20,249 18,584 2,851 
1994 1,663 22,111 19,348 2,650 
1995 1,694 22,029 19,101 3,181