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Eng.Econ. Aula A14 Revisão e Exercícios 11.2 11.29.11
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ENGENHARIA ECONÔMICA
AULA 14
Revisão e Exercícios
Curso de Engenharia Quimica
Professor Sérgio Meth
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Fatores de Produção: Fatores de Remuneração:
Trabalho Salário
Terra Aluguel
Capital
Não considerar o efeito dos juros em uma análise pode levar o decisor a cometer erros representativos e a tomar decisões inadequadas!
JUROS E TAXA DE JUROS
Juros
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JUROS E TAXA DE JUROS
“Uma soma de dinheiro pode ser equivalente a outra, diferente, mas num ponto diferente no tempo. O que proporciona a equivalência é o dinheiro pago pelo uso do dinheiro: os JUROS”.
Enfim, o juro é quem cria o valor do dinheiro no tempo!
O juro deve-se, entre outros fatores de menor importância, a:
Oportunidade;
Inflação;
Risco.
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JUROS E TAXA DE JUROS
“Um real recebido hoje não será equivalente a um real recebido dentro de t anos”
Conceito de Juros:
Pagamento pela oportunidade de dispor de um capital em determinado período do tempo;
Custo do capital ou custo do dinheiro.
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JUROS E TAXA DE JUROS
Modalidades de Juros:
Simples: São aqueles onde somente o capital renderá juros, ou seja, os juros irão ser diretamente proporcionais ao capital requerido.
onde:
Principal
Taxa de Juros
Número de períodos de juros
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JUROS E TAXA DE JUROS
Exemplo didático:
Uma empresa toma emprestados $ 10.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Quanto ela deverá pagar ao final de 6 meses?
J = 10.000 x 0,05 x 6
J = 3.000,00
A empresa deve pagar 13 mil reais pelo empréstimo feito, sendo que 3.000 serão somente referente aos juros do período do empréstimo.
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JUROS E TAXA DE JUROS
Modalidades de Juros:
Compostos: Irão incorporar ao capital os próprios rendimentos dos juros do período anterior. Desta forma, quando compostos, os juros também irão render juros (são os ‘juros sobre juros’).
onde:
Principal
Taxa de Juros
Número de períodos de juros
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JUROS E TAXA DE JUROS
Exemplo didático anterior:
Uma empresa toma emprestados $ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Quanto ela deverá pagar ao final de 6 meses?
J = 10.000 x (1+0,05)6 – 10.000
J = 3.400,96
A empresa deve pagar 13.400,96 pelo empréstimo feito, sendo que 3.400,96 serão referentes aos juros do período do empréstimo.
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JUROS E TAXA DE JUROS
Comportamento destes juros, quando solicitado um capital P = 100,00 reais, a uma taxa de juros i = 10% ao ano, por um período n = 10 anos:
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JUROS E TAXA DE JUROS
NOMINAL
Ocorre quando o período referido na taxa de juros (aplicação) não é igual ao período de capitalização.
Exemplo: 60% a.a. com capitalização mensal
EFETIVA
Ocorre quando os períodos de capitalização coincidem com a taxa de juros.
Exemplo: 5% a.m.
A matemática financeira baseia-se em taxas de juros efetivas. Sendo assim, as taxas nominais devem ser convertidas em taxas efetivas!
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JUROS E TAXA DE JUROS
Conversão de taxas de juros de mesmo período de capitalização:
Para converter uma taxa de juros nominal em taxa de juros efetiva de mesmo período de capitalização, faz-se:
onde:
taxa de juros efetiva
taxa de juros nominal
número de períodos de composição da taxa de juros, isto é, número de vezes que a taxa nominal é capitalizada
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JUROS E TAXA DE JUROS
Conversão de taxas de juros de mesmo período de capitalização:
Para converter uma taxa de juros nominal em taxa de juros efetiva de mesmo período de capitalização, faz-se:
Exemplo:
20% a.a. c.m determinar taxa efetiva mensal
20% a.a. c.m = 1,67% a.m. c.m
12
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JUROS E TAXA DE JUROS
Conversão de taxas de juros de mesmo período de aplicação:
Para converter uma taxa de juros nominal em taxa de juros efetiva de mesmo período de aplicação, faz-se:
onde:
taxa de juros efetiva
taxa de juros nominal
número de períodos de composição da taxa de juros, isto é, número de vezes que a taxa nominal é capitalizada
*
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JUROS E TAXA DE JUROS
Conversão de taxas de juros de mesmo período de aplicação:
Para converter uma taxa de juros nominal em taxa de juros efetiva de mesmo período de aplicação, faz-se:
Exemplo:
20% a.a. c.m determinar taxa efetiva anual
(1 + 20% a.a. c.m )12 – 1 = 21,94% a.a. c.a.
12
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JUROS E TAXA DE JUROS
Conversão de taxas de juros efetivas de períodos diferentes:
Para converter taxas efetivas de períodos diferentes, faz-se:
onde:
taxa de juros efetiva do período maior
taxa de juros efetiva do período menor
quantidade de períodos menores (m) existentes no período maior (M)
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JUROS E TAXA DE JUROS
Conversão de taxas de juros efetivas de períodos diferentes:
Para converter taxas efetivas de períodos diferentes, faz-se:
Exemplo:
5% a.m. determinar taxa efetiva trimestral
(1 + 5% a.m.)3 – 1 = 15,76% a.t.
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JUROS E TAXA DE JUROS
TAXA DE JUROS COM CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA
Partindo-se do princípio de que o dinheiro tem valor no tempo, pode-se dizer que a desvalorização da base monetária ocorre contínua e instantaneamente. Em outras palavras, o verdadeiro período de capitalização corresponde ao menor período de tempo possível: é a CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA.
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JUROS E TAXA DE JUROS
TAXA DE JUROS COM CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA
Seja: r = taxa nominal
N = Número de períodos
i = taxa efetiva => i = r/N
i* = (1 + i)N -1 = (1 + r/N)N -1 = {(1 + 1/(N/r))N/r }r – 1
Fazendo-se K=N/r, tem-se então:
i* = {(1 + 1/K)K)r - 1
Se a capitalização é contínua, então N => e K => . Mas:
e = lim (1 + 1/K)K
Logo: Se K =>
i* = er -1
i* = taxa efetiva com capitalização contínua
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JUROS E TAXA DE JUROS
TAXA DE JUROS COM CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA
Então:
i* = er -1
i* = taxa efetiva com capitalização contínua
F = P x (1+i)N => F = P x erN
P = F x (1+i)-N => P = F x e-rN
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JUROS E TAXA DE JUROS
TAXA DE JUROS COM CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA
Joaquim aplicou $10.000,00 a uma taxa de juros de 20% ao ano, com capitalização contínua.
Qual é a taxa efetiva anual?
Qual será o montante que ele terá disponível daqui a 5 anos?
i* = er -1 a.
F = P. erN
P = F. e-rN
b.
i* = er -1
i* = e0,2 -1 = 0,2214 => i* = 22,14% a.a.
F = P. erN
F = 10.000 x e0,2 x 5 => F = $ 27.182,82
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SIMBOLOGIA DO FLUXO DE CAIXA
P = Principal
F = Montante
A = Uniforme
Período de Capitalização: valores serão somente realizados ao final do período
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SIMBOLOGIA DO FLUXO DE CAIXA
Represente o seguinte fluxo de caixa de um projeto:
O projeto consiste de um investimento de $800 hoje e $500 daqui a um ano e renderá $2000 em 4 anos e $1500 dentro de 5 anos.
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SIMBOLOGIA DO FLUXO DE CAIXA
Equivalência entre P (valor presente) e F (valor futuro)
Investindo hoje uma quantia P, qual será o montante F que eu terei após n períodos?
Qual valor deverá ser investido hoje (P) para se obter um montante F após n períodos, dada uma taxa de juros i ?
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SIMBOLOGIA DO FLUXO DE CAIXA
Carlos solicitou um empréstimo de R$ 6.000,00 a uma taxa de juros de 3% ao mês para saldar em um ano. Quanto ele deverá pagar ao final do ano de empréstimo?
F = 6.000 (1+0,03)12
F = 8.556,00 reais
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SIMBOLOGIA DO FLUXO DE CAIXAEquivalência entre P (valor presente) e A (série uniforme)
Permite calcular um valor presente P equivalente a uma série uniforme A, dada a taxa de juros i.
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SIMBOLOGIA DO FLUXO DE CAIXA
Você recebeu uma oferta para aquisição de um automóvel através de um financiamento em 36 meses. Considerando que o pagamento máximo mensal que você pode admitir é de $500 e que você pode dar uma entrada de $3.000, qual é o valor do automóvel que você poderá comprar dado que a taxa é de 2% a.m..
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
No pagamento de dívidas, cada parcela de pagamento (prestação) inclui:
a. Amortização do principal, correspondente ao pagamento parcial (ou integral) do principal.
b. Juros do período, calculados sobre o saldo devedor da dívida no início do período.
PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO + JUROS
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
Tipos de sistemas de amortização de dívidas:
2.1 Financiamento com pagamento único no final
2.2 Financiamento com pagamento periódico de juros
2.3 Financiamento com pagamento de prestações iguais
(método francês ou Tabela Price)
2.4 Financiamento com pagamento de amortizações constantes
(SAC)
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.1 Financiamento com pagamento único no final
Neste tipo de financiamento o pagamento é feito ao final do período de empréstimo, incluindo a amortização e os juros.
Ex: Empréstimo de R$ 1.000, a uma taxa de juros de 8% a.a., com um prazo de pagamento de 4 anos.
F = P x (1 + i)n
F = 1.000 x (1 + 0,08)4
F = 1.360,49
Prestação = 1.360,49
Amortização = 1.000
Juros = 360,49
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.1 Financiamento com pagamento único no final
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.2 Financiamento com pagamento periódico de juros
O financiamento será pago da seguinte maneira:
a. Ao final de cada período pagam-se apenas os juros daquele período;
b. No final do prazo de financiamento, além dos juros relativos ao último período, paga-se também integralmente o principal da dívida.
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.2 Financiamento com pagamento periódico de juros
Ex: Empréstimo de R$ 1.000, a uma taxa de juros de 8% a.a., com um prazo de pagamento de 4 anos.
Juros = P x i
Juros = 1.000 x 0,08
Juros = 80,00
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.2 Financiamento com pagamento periódico de juros
*
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.3 Financiamento com pagamento de prestações iguais
(método francês ou Tabela Price)
O financiamento será pago em prestações iguais, cada uma delas subdividida em duas parcelas:
a. Juros do período, calculados sobre o débito no início do período.
b. Amortização do principal, obtida pela diferença entre o valor da prestação e o valor dos juros do período.
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.3 Financiamento com pagamento de prestações iguais
(método francês ou Tabela Price)
AMORTIZAÇÃO EM UM PERÍODO ‘t’ GENÉRICO (AMORTt):
AMORTt = AMORTt-1 x ( 1 + i)
AMORTt = AMORT1 x (1 + i)t-1
JUROS EM UM PERÍODO ‘t’ GENÉRICO (JUROSt):
JUROSt = PRESTAÇÃO - AMORTt
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.3 Financiamento com pagamento de prestações iguais
(método francês ou Tabela Price)
Exemplo:
Principal = R$ 1.000,00
Taxa de juros = 8% ao ano
Prazo: 4 anos
Tipo de financiamento: pagamento de prestações iguais
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.3 Financiamento com pagamento de prestações iguais
(método francês ou Tabela Price)
A = P (A/P; 8%; 4)
A = função “PGTO” excel
A = 301,92
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.3 Financiamento com pagamento de prestações iguais
(método francês ou Tabela Price)
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.4 Financiamento com pagamento de amortizações constantes
(SAC)
O financiamento será pago em prestações uniformemente decrescentes, cada uma das quais subdividida em duas parcelas:
a. Juros do período, calculados sobre o débito no início do período.
b. Amortização do principal, calculada pela divisão do principal pelo número total de amortização.
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.4 Financiamento com pagamento de amortizações constantes
(SAC)
JUROS EM UM PERÍODO ‘t’ GENÉRICO (JUROSt):
JUROSt = (P/N) x i x (N + 1 - t)
PRESTAÇÃO EM UM PERÍODO ‘t’ GENÉRICO (PRESTt):
PRESTt = (P/N) x i x (1 + i (N + 1 - t))
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.4 Financiamento com pagamento de amortizações constantes
(SAC)
Exemplo:
Principal = R$ 1.000,00
Taxa de juros = 8% ao ano
Prazo: 4 anos
Tipo de financiamento: pagamento de prestações iguais
*
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.4 Financiamento com pagamento de amortizações constantes
(SAC)
Amortização = P
N
Amortização = 1.000
4
Amortização = 250,00
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.4 Financiamento com pagamento de amortizações constantes
(SAC)
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
Nesse métodos, os juros são descontados do valor total emprestado no momento da liberação do empréstimo.
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
*
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
r* = taxa de juros “nominal” declarada pelo agente financiador
Juros1 = EMP x r*
Juros2 = EMP x r* (N - 1)/N
Juros3 = EMP x r* .(N -2)/N
JurosN = EMP x r*.(1/N)
JUROS TOTAIS = EMP . r* . (N+1)/2
a. Cálculo dos juros
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
b. Empréstimo (EMP)
c. Prestação
PRESTAÇÃO = EMP / N
Valor Liberado = Emp - Juros
Valor Liberado = Emp - Emp . r* . (N + 1)/2
VALOR LIBERADO = EMP . (1 - r*. (N + 1)/2)
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
d. Taxa de juros real do empréstimo (i)
VALOR LIBERADO = PRESTAÇÃO x (P/A; i%; N)
(P/A; i%; N) = VALOR LIBERADO => i%
PRESTAÇÃO
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
Exemplo:
Empréstimo solicitado = $ 50.000,00
Valor liberado = $ 50.000,00
Taxa de juros declarada pelo agente financiador (r*) = 12,9% a.m.
Prazo (N) = 3 meses
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
Solução:
EMPRÉSTIMO:
Valor liberado = EMP .(1- r*. (N + 1)/2)
50.000,00 = EMP . (1 - 0,129 . (3 + 1)/2
EMP = 50.000,00 / 0,742
EMP = 67.385,44
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
Solução:JUROS:
Juros = EMP – Valor liberado
Juros = 67.385,44 – 50.000
Juros = 17.385,44
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
Solução:
PRESTAÇÃO:
Prestação = EMP/N
Prestação = 67.385,44 / 3
Prestação = 22.461,81
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.1. Financiamento com pagamento de prestações iguais e juros antecipados
Solução:
TAXA DE JUROS REAL:
(P/A; i%; N) = VALOR LIBERADO / PRESTAÇÃO
(P/A; i%; 3) = 50.000,00 / 22.461,81
(P/A; i%; 3) = 2,226 ==> i = 16,54% a. m.
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
a. Cálculo dos juros
Juros1 = EMP x r*
Juros2 = EMP x r*
Juros3 = EMP x r*
JurosN = EMP x r*
JUROS TOTAIS = EMP . r* . N
r* = taxa de juros “nominal”declarada pelo agente financiador
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
b. Empréstimo
VALOR LIBERADO = EMP - JUROS
VALOR LIBERADO = EMP - EMP . r* . N
VALOR LIBERADO = EMP . (1 - r* . N)
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
c. Taxa de juros real
VALOR LIBERADO = EMP . (P/F ; i% ; N)
(P/F ; i% ; N) = (VALOR LIBERADO / EMP) => i%
(P/F ; i% ; N) = 1 / (1 + i)N
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
Exemplo:
Penhor de jóias da CEF
Avaliação do lote = $ 120.000,00
Empréstimo liberado (50% da avaliação) = $ 60.000,00
Taxa de juros declarada pelo agente financiador (r*) = 7,5 a.m.
Prazo (N) = 6 meses
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
Solução:
1) JUROS:
JUROS = EMP. r* .N
JUROS = 60.000,00 . 0,075 . 6
JUROS = 27.000,00
2) VALOR LIBERADO:
V. LIBERADO = EMP - JUROS
V. LIBERADO = 60.000 - 27.000
V. LIBERADO = 33.000,00
*
*
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
2.5 Métodos com pagamento antecipado de juros
2.5.2. Financiamento com pagamento único no final e juros antecipados
Solução:
3) TAXA DE JUROS REAL:
(P/F; i%; N) = V. LIBERADO / EMP
(P/F; i%; 6) = 33.000 / 60.000 = 0,55
i = 10,48% a. m.
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
A contínua desvalorização da moeda exige que novos métodos sejam incorporados à análise, para que seja possível representar esta desvalorização.
Desta forma, a correção monetária é o método que a matemática financeira utiliza para levar em conta a desvalorização, reduzindo a mesma.
Pré-fixada
Pós-fixada
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA PRÉ-FIXADA
Nestes casos, a inflação é considerada na análise através da correção monetária, que aumenta a taxa percentual, passando a incluir na mesma a taxa de juros e a correção monetária pré-fixada, conforme segue:
onde:
taxa global de juros
correção monetária
taxa real de juros
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA PÓS-FIXADA
Nessa situação, a correção monetária fica em aberto e seus valores só serão conhecidos com o decorrer do tempo, à medida em que os índices de inflação (ou de correção) vão sendo publicados.
Esse tipo de prática exige a indexação dos valores do fluxo de caixa. Esses índices (IGPM, CUB, OURO, DÓLAR, entre outros) funcionarão como deflatores enxugando a inflação.
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
1. Exemplo
Um investimento de $81.470,00 realizado em 74/02 proporcionou os seguintes recebimentos:
_data__________$___
74/05 18.722,00
74/08 20.250,00
74/11 22.069,00
75/02 22.543,00
75/05 23.356,00
a) Calcular a taxa de juros global (i#) proporcionada pelo investimento;
b) Calcular a taxa de juros real (i) proporcionada pelo investimento;
c) Calcular a taxa média de correção monetária (Ø) suportada pelo investimento.
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
a) i# = ?
Solução:
i# = 9,43% ao trimestre
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
b) i = ?
Solução:
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
b) i = ?
Solução:
i = 2% ao trimestre
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
c) Ø = ?
Solução:
i# = 9,43% ao trimestre
i = 2% ao trimestre
(1 + 0,0943) = (1 + 0,02) x (1 + Ø)
(1 + Ø) = 1,0728
Ø = 7,28% ao trimestre
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
2. Exemplo
Uma financeira oferece duas modalidades alternativas de financiamento:
a. Com correção monetária pós-fixada + 12% a.a.
b. Com correção monetária pré-fixada : 102% ao ano.
Qual a taxa de correção monetária prevista pela financeira?
Solução:
i# = 102% ao ano
i = 12% ao ano
(1 + 1,02) = (1 + Ø) x (1 + 0,12)
(1 + Ø) = 1,8036
Ø = 80,36% ao ano
*
*
CORREÇÃO MONETÁRIA
3. Exemplo
Uma instituição financeira oferece duas modalidades de financiamento pagáveis em um ano:
Pós-fixada: correção monetária + 8%
Pré-fixada: 35%
Considerando que é indiferente para a instituição financeira emprestar numa ou noutra modalidade, qual é a estimativa de correção monetária para o período de empréstimo?
*
*
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
*
*
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Deve haver alternativas de investimento, pois não haverá porque avaliar a compra de determinado equipamento se não houver condições de financiar o mesmo.
As alternativas devem ser expressas em dinheiro. Não é possível comparar diretamente, por exemplo, 300 horas/ mensais de mão-de-obra com 500 Kwh de energia. Busca-se sempre um denominador comum, em termos monetários;
Serão somente relevantes para a análise as diferenças entre as alternativas. As características idênticas das mesmas deverão ser desconsideradas;
*
*
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Sempre devem ser considerados os juros sobre o capital empregado, pois sempre existem oportunidades de empregar o dinheiro de maneira que ele renda algum valor;
Geralmente, em estudos econômicos, o passado não é considerado. Interessa apenas o presente e o futuro, pois o que já foi gasto não poderá ser recuperado.
*
*
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
EXEMPLO DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS:
Expandir a planta ou construir uma nova fábrica;
Comprar um carro à vista ou a prazo;
Aplicar seu dinheiro na poupança, em renda fixa ou em ações;
Efetuar transporte de materiais manualmente ou comprar uma correia transportadora;
Construir uma rede de abastecimento de água com tubos de menor ou maior diâmetro.
*
*
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
a. Reconhecimento da existência de um problema
Sr. Roberto sempre chega atrasado ao trabalho.
b. Definição do problema
Necessidade de um meio de locomoção para ir ao trabalho.
c. Procura de soluções alternativas
Comprar um carro, uma moto ou ir de ônibus.
d. Análise das alternativas
Buscar informações relativas às alternativas definidas.
e. Síntese das alternativas
Em termos de custos, consumo, conforto, rapidez, etc.
f. Avaliação das alternativas
Comparação e escolha da alternativa mais conveniente.
g. Apresentação dos resultados
Relatório final.
*
*
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Na avaliação de alternativas de investimento, deverão ser levados em conta:a. Critérios econômicos:
Rentabilidade dos investimentos.
b. Critérios financeiros:
Disponibilidade de recursos.
c. Critérios imponderáveis:
Segurança, status, beleza, localização, facilidade de manutenção, meio ambiente, qualidade, entre outros.
*
*
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
UMA MÁ ANÁLISE DE UMA BOA ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO É MELHOR DO QUE UMA BOA ANÁLISE DE UMA MÁ ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO
*
*
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Comparação de alternativas de investimento
Utilização de uma taxa de juros adequada
Antes de iniciar a análise e comparação das diferentes oportunidades de investimento encontradas, deve-se determinar qual será o custo do capital atribuído à empresa.
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Este custo refere-se diretamente aos riscos que o investidor irá correr ao optar por determinado investimento, e, conseqüentemente, ao retorno que o mesmo irá esperar por tal ação.
Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
A TMA pode ser definida como a taxa de desconto resultante de uma política definida pelos dirigentes da empresa. Esta taxa deve refletir o custo de oportunidade dos investidores, que podem escolher entre investir no projeto que está sendo avaliado ou em outro projeto similar empreendido por uma outra empresa.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
taxa de juros da empresa no mercado
+
incerteza dos valores de fluxo de caixa
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (CMPC/WACC)
Capital Próprio + Capital de terceiros
Onde: valor das dívidas na estrutura de capital;
valor do capital próprio na estrutura de capital;
alíquota de tributação marginal;
custo do capital de terceiros;
custo do capital próprio.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (CMPC/WACC)
Exemplo:
Calcule o CMPC de uma empresa calçadista que possui taxa de capital próprio de 15%a.a. e capta cerca de 30% de seus recursos investidos no mercado a uma taxa de 18%a.a.
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PRINCIPAIS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE ALTERNATIVAS:
1. Método do valor presente líquido (VPL)
2. Método do valor anual uniforme equivalente (VAUE)
3. Método da taxa interna de retorno (TIR)
4. Método da taxa interna de retorno modificada (TIRM)
5. Método do tempo de recuperação do capital (pay-back)
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O método VPL calcula o valor presente líquido de um projeto através da diferença entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto e o investimento inicial requerido para iniciar o mesmo.
A taxa de desconto utilizada é a TMA da empresa.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Exemplo: Um investimento tem as seguintes características:
- custo inicial = $25.000,00
- vida útil estimada = 5 anos
- valor residual = $5.000,00
- receitas anuais = $6.500,00
- TMA da empresa: 12% ao ano
Veja se o investimento é interessante para a empresa.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Solução:
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
VPL (12%) =
-25.000 + 6.500 (P/A; 12%; 4) + 11.500 (P/F; 12%; 5)
VPL (12%) = 1.268,18
Como VPL > 0, o investimento:
- é vantajoso (viável) economicamente, e
- rende mais do que 12% ao ano!
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Análise de alternativas com diferentes tempos de vida:
Quando as alternativas têm vidas úteis diferentes, deve-se considerar:
a. Um período de tempo igual ao menor múltiplo comum das vidas;
b. Ou o tempo de vida do projeto com um todo, quando ele for maior do que o anterior e múltiplo das vidas.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Exemplo:
ALTERNATIVA: ‘A’ ‘B’
CUSTO INICIAL ($) 10.000,00 15.000,00
VIDA ÚTIL ESTIMADA 5 anos 10 anos
VALOR RESIDUAL ($) 2.000,00 1.000,00
CUSTO ANUAL DE OPERAÇÃO ($) 1.755,00 1.052,00
TMA = 12% a.a.
Solução:
VPL (A) = -23.811,61
VPL (B) = -20.622,06
Deve-se optar pela alternativa B, que é a que requer menor desembolso.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Todos os fluxos de caixa são transformados, a uma certa TMA, numa série uniforme equivalente.
A melhor alternativa será aquela que apresentar:
- o maior benefício anual, ou
- o menor custo anual.
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Exemplo anterior: Um investimento tem as seguintes características:
- custo inicial = $25.000,00
- vida útil estimada = 5 anos
- valor residual = $5.000,00
- receitas anuais = $6.500,00
- TMA da empresa: 12% ao ano
Veja se o investimento é interessante para a empresa.
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
VPL (12%) =
-25.000 + 6.500 (P/A; 12%; 4) + 11.500 (P/F; 12%; 5)
VPL (12%) = 1.268,18
VAUE (12%) = 1.268,18 (A/ P; 12%; 5)
VAUE (12%) = 351,81
Como VAUE > 0, o investimento:
- é vantajoso (viável) economicamente, e
- rende mais do que 12% ao ano!
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Exemplo:
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Uma empresa deve escolher entre duas alternativas de investimento, ‘A’ e ‘B’. A alternativa ‘A’ exige um investimento inicial de $10.000,00 e tem custo anual de operação de $1.500,00. Já a ‘B’ exige um investimento inicial de $12.000,00, mas tem um custo anual de operação de $1.350,00. Sabendo-se que a TMA da empresa é de 10% ao ano e que ambas as alternativas durarão 5 anos, qual a opção mais vantajosa para a empresa?
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
Alternativa A:
Alternativa B
A uma taxa de 10% a.a. alternativa mais interessante é a ‘A’.
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Análise de alternativas com diferentes tempos de vida:
Quando as alternativas têm vidas úteis diferentes, deve-se supor que:
a. A duração da necessidade é indefinida ou igual a um múltiplo comum da vida das alternativas;
b. Tudo que é estimado para ocorrer no primeiro ciclo de vida do projeto irá ocorrer também em todos os ciclos de vida subseqüentes.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Exemplo:
ALTERNATIVA: Equip. ‘A’ Equip. ‘B’
CUSTO INICIAL ($) 11.000,00 14.000,00
VIDA ÚTIL ESTIMADA 6 anos 9 anos
VALOR RESIDUAL ($) 1.800,00 2.250,00
CUSTO ANUAL DE OPERAÇÃO ($) 795,00 520,00
TMA (a.a.) 15% 15%
Qual a alternativa mais interessante para a empresa?
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
MÉTODO DO VALORANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
EQUIPAMENTO A
EQUIPAMENTO B
A uma TMA de 15% a.a., a melhor alternativa para a empresa é a ‘B’.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
Para concluir isto, deve-se considerar que:
O equipamento deverá ser útil durante 18 anos, 36 anos e assim por diante, ou indefinidamente;
Ao final de suas vidas úteis, os equipamentos A e B serão substituídos por outros com as mesmas características de funcionamento, custo e vida útil.
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
O método da TIR requer o cálculo de uma taxa que zera o VPL dos fluxos de caixa do projeto de investimento avaliado.
Para o gestor determinar se o projeto é rentável ou não para a empresa, deverão ser comparadas a TIR resultante do projeto e a TMA desejada pela empresa.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Exemplo: Um investimento tem as seguintes características:
- custo inicial = $25.000,00
- vida útil estimada = 5 anos
- valor residual = $5.000,00
- receitas anuais = $6.500,00
- TMA da empresa = 12% a.a.
Veja se o investimento é interessante para a empresa.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Solução:
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
VPL (TIR) = 0
-25.000 + 6.500 (P/A; TIR; 4) + 11.500 (P/F; TIR; 5)= 0
TIR = 13,86% a.a.
Como TIR >= TMA, o investimento:
- é vantajoso e viável economicamente, e
- rende 13,86% a.a.
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
2.4. Você é o assessor econômico e financeiro de uma empresa de grande porte que precisa renovar seu atual processo de fabricação. A seu pedido, o Departamento de Métodos envia as duas alternativas detalhadas abaixo:
A B
CUSTO INICIAL ($) 2.000,00 3.000.00
VIDA ÚTIL 10 anos 10 anos
VALOR RESIDUAL ($) 400,00 500,00
LUCRO ANUAL LÍQ. ($) 500,00 700,00
Utilizando os métodos do VPL e da TIR, analise essas alternativas e faça um relatório que auxilie a direção na tomada de uma decisão.
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
2.4. Solução
VPLA (15%) = 608,26 TIRA = 22,24%
VPLB (15%) = 636,73 TIRB = 20,15%
Qual é o mais interessante??
Pelo método VPL a empresa adotaria o projeto B.
Pelo método TIR a empresa adotaria o projeto A.
Qual projeto afinal a empresa deve selecionar?
DEPENDE...
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O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Os métodos do VPL e do VAUE reinvestem todos os fluxos de caixa à TMA, por sua vez, o método da TIR reinveste-os à própria TIR.
Assim, em função de se basearem em premissas de reinvestimento diferentes, os métodos de avaliação de alternativas apresentados podem conduzir a decisões discrepantes entre si.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Exemplo:
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Exemplo:
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Exemplo:
PONTO DE FISCHER
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Ponto de Fischer:
"O ponto de Fischer corresponde à TIR do investimento incremental de um projeto relativamente ao outro“
Desta forma, o ponto de Fischer
mede a TIR do investimento
incremental de ‘A’ em
relação a ‘B’(ou vice-versa).
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Ponto de Fischer (iF):
Se:
a) i > iF : os métodos do VPL e da TIR dão a mesma ordenação.
b) i < iF : os métodos do VPL e da TIR dão ordenações diferentes.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Ponto de Fischer (iF):
Entre essas duas suposições, o reinvestimento pela TMA é mais realista
Essa discrepância nas ordenações é conseqüência das suposições relativas à taxa com que os fundos liberados pelo projeto são reinvestidos:
a. Métodos do VPL e do VAUE: reinvestimento pela TMA.
b. Método da TIR: reinvestimento pela TIR.
*
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Ponto de Fischer (iF):
2.4 Retomando o exercício anterior, defina o ponto de Fischer dos projetos e faça uma discussão sobre os mesmos.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
O PROBLEMA DA TAXA DE REINVESTIMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA
Ponto de Fischer (iF):
2.4
*
Chart3
2106.4327660087 2712.1710771997
1226.5008686242 1493.968618708
608.2581953759 636.7303911589
160.8382759313 15.4832513305
-171.79869184 -446.96061952
-425.2149903628 -799.6532755251
-622.5845941354 -1074.6025331141
A
B
TMA (%)
VPL (R$)
Slide 90
TMA 12%
P A A2 B
0 $(10,000.00) $(10,000.00) $(15,000.00)
1 $(1,755.00) $(1,755.00) $(1,052.00)
2 $(1,755.00) $(1,755.00) $(1,052.00)
3 $(1,755.00) $(1,755.00) $(1,052.00)
4 $(1,755.00) $(1,755.00) $(1,052.00)
5 $245.00 $(9,755.00) $(1,052.00)
6 $(1,755.00) $(1,052.00)
7 $(1,755.00) $(1,052.00)
8 $(1,755.00) $(1,052.00)
9 $(1,755.00) $(1,052.00)
10 $245.00 $(52.00)
$(23,811.61) $(20,622.06)
Slide 97
TMA 15%
P A A2 B B2
0 $(11,000.00) $(11,000.00) $(14,000.00) $(14,000.00)
1 $(795.00) $(795.00) $(520.00) $(520.00)
2 $(795.00) $(795.00) $(520.00) $(520.00)
3 $(795.00) $(795.00) $(520.00) $(520.00)
4 $(795.00) $(795.00) $(520.00) $(520.00)
5 $(795.00) $(795.00) $(520.00) $(520.00)
6 $1,005.00 $(9,995.00) $(520.00) $(520.00)
7 $(795.00) $(520.00) $(520.00)
8 $(795.00) $(520.00) $(520.00)
9 $(795.00) $1,730.00 $(12,270.00)
10 $(795.00) $(520.00)
11 $(795.00) $(520.00)
12 $(9,995.00) $(520.00)
13 $(795.00) $(520.00)
14 $(795.00) $(520.00)
15 $(795.00) $(520.00)
16 $(795.00) $(520.00)
17 $(795.00) $(520.00)
18 $1,005.00 $1,730.00
VPL $(13,230.47) $(21,423.24) $(15,841.63) $(20,344.81)
VAUE $(3,495.98) $(3,495.98) $(3,319.99) $(3,319.99)
2.4
A B
Custo inicial $2,000.00 $3,000.00
Vida útil 10 anos 10 anos
Valor residual $400.00 $500.00
Lucro anual líquido $500.00 $700.00
TMA 15%
P A B
0 $(2,000.00) $(3,000.00)
1 $500.00 $700.00
2 $500.00 $700.00
3 $500.00 $700.00
4 $500.00 $700.00
5 $500.00 $700.00
6 $500.00 $700.00
7 $500.00 $700.00
8 $500.00 $700.00
9 $500.00 $700.00
10 $900.00 $1,200.00
TIR 22.24% 20.15%
15% VPL (15%) $608.26 $636.73
Pelo método TIR escolhemos a alternativa A.Pelo método do VPL escolhemos a alternativa B!
2.4 (2)
A B
Custo inicial $2,000.00 $3,000.00
Vida útil 10 anos 10 anos
Valor residual $400.00 $500.00
Lucro anual líquido $500.00 $700.00
P A B A - B
0 $(2,000.00) $(3,000.00) $1,000.00
1 $500.00 $700.00 $(200.00)
2 $500.00 $700.00 $(200.00)
3 $500.00 $700.00 $(200.00)
4 $500.00 $700.00 $(200.00)
5 $500.00 $700.00 $(200.00)
6 $500.00 $700.00 $(200.00)
7 $500.00 $700.00 $(200.00)
8 $500.00 $700.00 $(200.00)
9 $500.00 $700.00 $(200.00)
10 $900.00 $1,200.00 $(300.00)
TIR 22.24% 20.15% 15.72%
5% VPL (5%) $2,106.43 $2,712.17
10% VPL (10%) $1,226.50 $1,493.97
15% VPL (15%) $608.26 $636.73
20% VPL (20%) $160.84 $15.48
25% VPL (25%) $(171.80) $(446.96)
30% VPL (30%) $(425.21) $(799.65)
35% VPL (40%) $(622.58) $(1,074.60)
2.4 (2)
A
B
TMA (%)
VPL (R$)
2.8
2.8 Dados:
Investimento $300,000.00
Invest. Terreno $180,000.00
Invest. Construção $120,000.00
Vida útil 15
Aluguel do prédio (aa) $40,000.00
Custo manutenção $12,000.00
Valor de venda do terreno $340,000.00
Taxa de imposto de renda (aa) 30%
TMA 8%
P Invest. Terreno Invest. Prédio Receitas Custos FC AIR Deprec. Lucro imobiliário FC IR IR FC DIR
0 ($180,000.00) ($120,000.00) 0.0 0.0 $(300,000.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(300,000.00)
1 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
2 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
3 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
4 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
5 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
6 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
7 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
8 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
9 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
10 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
11 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
12 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
13 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
14 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $8,000.00 0.0 $20,000.00 $6,000.00 $22,000.00
15 $340,000.00 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $368,000.00 $8,000.00 $160,000.00 $180,000.00 $54,000.00 $314,000.00
VPL $46,847.58 VPL $(19,640.89)
TIR 9.76% TIR 7.23%
2.8 (2)
2.8 Dados:
Investimento $300,000.00 Inflação 3%
Invest. Terreno $180,000.00
Invest. Construção $120,000.00
Vida útil 15
Aluguel do prédio (aa) $40,000.00
Custo manutenção $12,000.00
Valor de venda do terreno $340,000.00
Taxa de imposto de renda (aa) 30%
TMA 8%
P Invest. Terreno Invest. Prédio Receitas Custos FC AIR Deprec. Lucro imobiliário FC IR IR FC DIR
0 ($180,000.00) ($120,000.00) 0.0 0.0 $(300,000.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(300,000.00)
1 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $7,766.99 0.0 $20,233.01 $6,069.90 $21,930.10
2 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $7,540.77 0.0 $20,459.23 $6,137.77 $21,862.23
3 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $7,321.13 0.0 $20,678.87 $6,203.66 $21,796.34
4 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $7,107.90 0.0 $20,892.10 $6,267.63 $21,732.37
5 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $6,900.87 0.0 $21,099.13 $6,329.74 $21,670.26
6 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $6,699.87 0.0 $21,300.13 $6,390.04 $21,609.96
7 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $6,504.73 0.0 $21,495.27 $6,448.58 $21,551.42
8 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $6,315.27 0.0 $21,684.73 $6,505.42 $21,494.58
9 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $6,131.33 0.0 $21,868.67 $6,560.60 $21,439.40
10 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $5,952.75 0.0 $22,047.25 $6,614.17 $21,385.83
11 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $5,779.37 0.0 $22,220.63 $6,666.19 $21,333.81
12 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $5,611.04 0.0 $22,388.96 $6,716.69 $21,283.31
13 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $5,447.61 0.0 $22,552.39 $6,765.72 $21,234.28
14 0.0 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $28,000.00 $5,288.94 0.0 $22,711.06 $6,813.32 $21,186.68
15 $340,000.00 0.0 $40,000.00 $(12,000.00) $368,000.00 $5,134.90 $160,000.00 $182,865.10 $54,859.53 $313,140.47
VPL $46,847.58 VPL $(23,151.79)
TIR 9.76% TIR 7.09%
2.9
2.9 Dados: Caminhão a diesel Dados: Caminhão a gasolina
Preço $500,000.00 Preço $350,000.00
Vida útil (anos) 5 Vida útil (anos) 5
Valor residual $250,000.00 Valor residual $175,000.00
Despesas 1o. ano $50,000.00 Despesas 1o. ano $65,000.00
Despesas aumentam por ano: $10,000.00 Despesas aumentam por ano: $13,000.00
Economia de transportes (aa) $225,000.00 Economia de transportes (aa) $225,000.00
Taxa de imposto de renda (aa) 30% Taxa de imposto de renda (aa) 30%
TMA 10% TMA 10%
Inflação 3% Inflação 3%
P Investimento Valor residual Receitas Custos FC AIR Deprec. Valor residual FC IR IR FC DIR
0 $(500,000.00) 0.0 0.0 0.0 $(500,000.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(500,000.00)
1 0.0 0.0 $225,000.00 $(50,000.00) $175,000.00 $97,087.38 0.0 $77,912.62 $23,373.79 $151,626.21
2 0.0 0.0 $225,000.00 $(60,000.00) $165,000.00 $94,259.59 0.0 $70,740.41 $21,222.12 $143,777.88
3 0.0 0.0 $225,000.00 $(70,000.00) $155,000.00 $91,514.17 0.0 $63,485.83 $19,045.75 $135,954.25
4 0.0 0.0 $225,000.00 $(80,000.00) $145,000.00 $88,848.70 0.0 $56,151.30 $16,845.39 $128,154.61
5 0.0 $250,000.00 $225,000.00 $(90,000.00) $385,000.00 $86,260.88 $250,000.00 $298,739.12 $89,621.74 $295,378.26
VPL $250,000.00 VPL $129,749.13
TIR 25.92% TIR 18.78%
P Investimento Valor residual Receitas Custos FC AIR Deprec. Valor residual FC IR IR FC DIR
0 $(350,000.00) 0.0 0.0 0.0 $(350,000.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(350,000.00)
1 0.0 0.0 $225,000.00 $(65,000.00) $160,000.00 $67,961.17 0.0 $92,038.83 $27,611.65 $132,388.35
2 0.0 0.0 $225,000.00 $(78,000.00) $147,000.00 $65,981.71 0.0 $81,018.29 $24,305.49 $122,694.51
3 0.0 0.0 $225,000.00 $(91,000.00) $134,000.00 $64,059.92 0.0 $69,940.08 $20,982.03 $113,017.97
4 0.0 0.0 $225,000.00 $(104,000.00) $121,000.00$62,194.09 0.0 $58,805.91 $17,641.77 $103,358.23
5 0.0 $175,000.00 $225,000.00 $(117,000.00) $283,000.00 $60,382.61 $175,000.00 $222,617.39 $66,785.22 $216,214.78
VPL $275,983.69 VPL $161,512.98
TIR 35.48% TIR 25.72%
Valor contábil
CAMINHÃO
Preço $500,000.00
Depreciação 10%
Vida útil 6
Receitas líquidas $150,000.00
Valor venda $350,000.00
TMA 15%
Inflação 4%
IR 34%
P Investimento Valor residual Receita líquida FC AIR Depreciação FC p IR Venda p IR IR FC DIR
0 $(500,000.00) 0.0 0.0 $(500,000.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(500,000.00)
1 0.0 0.0 $150,000.00 $150,000.00 $48,076.92 $101,923.08 0.0 $34,653.85 $115,346.15
2 0.0 0.0 $150,000.00 $150,000.00 $46,227.81 $103,772.19 0.0 $35,282.54 $114,717.46
3 0.0 0.0 $150,000.00 $150,000.00 $44,449.82 $105,550.18 0.0 $35,887.06 $114,112.94
4 0.0 0.0 $150,000.00 $150,000.00 $42,740.21 $107,259.79 0.0 $36,468.33 $113,531.67
5 0.0 0.0 $150,000.00 $150,000.00 $41,096.36 $108,903.64 0.0 $37,027.24 $112,972.76
6 0.0 $350,000.00 $150,000.00 $500,000.00 $39,515.73 $110,484.27 $87,094.36 $67,176.73 $432,823.27
VPL $70,275.96
Heterogênea
Investimentos Receitas Custos Mão-de-obra Materiais
TMA1 10% $4,800.00 $10,000.00 $4,000.00 $1,000.00 $3,000.00
TMA média 30.83% 30% 35% 40% 25%
TMA2 43.92% 0% 0% 0% 0%
20% 20% 20% 20%
Ano Investimento Receitas Custos Mão-de-obra Material FC
0 $(4,800.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(4,800.00)
1 0.0 $13,000.00 $5,400.00 $1,400.00 $3,750.00 $2,450.00
2 0.0 $16,900.00 $7,290.00 $1,960.00 $4,687.50 $2,962.50
3 0.0 $21,970.00 $9,841.50 $2,744.00 $5,859.38 $3,525.13
TMA2 30.83% VPL -484.69
TIR 36.07%
Ano Investimento Receitas Custos Mão-de-obra Material FC
0 $(4,800.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(4,800.00)
1 0.0 $10,000.00 $4,000.00 $1,000.00 $3,000.00 $2,000.00
2 0.0 $10,000.00 $4,000.00 $1,000.00 $3,000.00 $2,000.00
3 0.0 $10,000.00 $4,000.00 $1,000.00 $3,000.00 $2,000.00
TMA1 10% VPL 173.70
TIR 12.04%
Ano Investimento Receitas Custos Mão-de-obra Material FC
0 $(4,800.00) 0.0 0.0 0.0 0.0 $(4,800.00)
1 0.0 $12,000.00 $4,800.00 $1,200.00 $3,600.00 $2,400.00
2 0.0 $14,400.00 $5,760.00 $1,440.00 $4,320.00 $2,880.00
3 0.0 $17,280.00 $6,912.00 $1,728.00 $5,184.00 $3,456.00
TMA2 32.0% VPL 173.70
TIR 34.45%
Com inflação diferenciada!
Sem inflação
Com inflação homogênea!
exerc. 2
2) TMA a.a 10% Inflação 2% Se houver inflação, os resultados sofrerão mudanças. Atualizando a célula E1, podemos visualizar estas modificações.
IR 30%
Novo
P valor de compra valor contábil Depreciação Desp. Oper. CA IR ONUS CA CA C/ V VPL CAUE
0 6,000.00 - - - -
1 5,000.00 4,823.53 (1,176.47) (500.00) (2,100.00) 502.94 52.94 (1,597.06) (1,650.00) ($1,500.00) ($1,650.00)
2 4,000.00 3,670.13 (1,153.40) (600.00) (2,100.00) 526.02 98.96 (1,573.98) (1,672.94) ($2,834.47) ($1,633.19)
3 3,000.00 2,539.34 (1,130.79) (750.00) (2,150.00) 564.24 138.20 (1,585.76) (1,723.96) ($4,047.92) ($1,627.73) A)
4 2,000.00 1,430.73 (1,108.61) (900.00) (2,200.00) 602.58 170.78 (1,597.42) (1,768.20) ($5,151.79) ($1,625.24) vida economica do novo equipamento
5 1,000.00 343.85 (1,086.88) (1,100.00) (2,300.00) 656.06 196.85 (1,643.94) (1,840.78) ($6,178.13) ($1,629.77)
Deprec. 1200
Velho
P valor de compra valor contábil Depreciação Desp. Oper. Desp. Man. CA IR ONUS CA CA C/ V VPL CAUE
0 3,000.00
1 2,400.00 2,411.76 (588.24) (600.00) (100.00)
2 1,800.00 1,835.06 (576.70) (700.00) (300.00)
3 1,200.00 1,269.67 (565.39) (850.00) (500.00)
4 600.00 715.36 (554.31) (1,000.00) (700.00) (2,420.00) 676.29 0.00 (1,743.71) (1,743.71) (1,585.19) (1,743.71) troca
5 0.00 171.92 (543.44) (1,200.00) (900.00) (2,760.00) 793.03 0.00 (1,966.97) (1,966.97) (3,210.78) (1,850.02) B) Sim, o equipamento deve ser trocado ao final do ano 3 pois comparando os custos anuais e o caue, percebe-se que a máquina nova é mais econômica
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
O método da TIRM também requer o cálculo de uma taxa que zera o VPL dos fluxos de caixa do projeto de investimento avaliado.
Porém, trabalha com o problema da taxa de reinvestimento dentro do método TIR.
Isto é, o método TIR pressupõe que as parcelas de entrada
(positivas) são reaplicadas à TIR, assim como as parcelas de
saída (negativas) são obtidas ao valor da TIR também.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
Desta forma, a TIRM pressupõe que a empresa consegue reaplicar as entradas do FC a determinada taxa e captar recursos para o financiamento das saídas a uma outra taxa:
Duas taxas:
1) Taxa de reaplicação: taxa com a qual a empresa
consegue reaplicar suas entradas;
2) Taxa de captação: taxa com a qual a empresa consegue
captar recursos no mercado, pode ser uma taxa de
financiamento.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
TIR = 17,46%
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
Taxa de reaplicação = 12% a.a.
Taxa de captação = 10% a.a.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
Fluxo de caixa final:
TIRM = 14,90%
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
O período de pay-back é o tempo necessário para que o valor dos fluxos de caixa previstos e acumulados seja igual ao valor inicialmente investido. Ou seja, é o tempo que um projeto leva para se pagar.
A escolha de um projeto está ligada diretamente ao período de retorno do capital mínimo exigido pela empresa, isto é, o ponto de corte.
É um dos métodos mais simples de avaliação, porém ainda muito utilizado pelas empresas, por incorporar riscos e proporcionar à mesma, a escolha de projetos que retornam o capital investido o quanto antes.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
Exemplo:
A) B)
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
Pay-back com atualização:
TMA = 10% a.a.
A) B)
A) -10.000 + 3.333 (P/F; 10%;1) + 3.333 (P/F; 10%; 2) + ... = 0
n > 3, o investimento não se paga.
B) -10.000 + 2.500 (P/F; 10%;1) + 2.500 (P/F; 10%; 2) + ... = 0
n = 5,37 anos
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
Métodos do VPL e VAUE - VANTAGENS
1) São métodos baseados no fluxo de caixa dos investimentos;
2) Fazem uso do conceito do valor do dinheiro no tempo;
3) A decisão de investir ou não em um investimento reflete exatamente as necessidades da empresa, e não depende do julgamento arbitrário dogestor;
4) Incorporam no seu cálculo todo o fluxo de caixa do projeto;
5) Fornecem uma estimativa direta das mudanças na riqueza do acionista, derivadas do investimento realizado.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
Métodos do VPL e VAUE - DESVANTAGENS
1) Aparentam ser menos palpáveis para os envolvidos no processo de decisão;
2) Taxa de reaplicação dos fluxos de caixa envolvidos no projeto.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
Método da TIR - VANTAGENS
1) Apelo psicológico e intuitivo que a mesma proporciona = não exige cálculo do custo de capital da empresa e é facilmente interpretado;
2) Leva em consideração o valor do dinheiro no tempo;
3) Proporciona a eliminação da decisão subjetiva e baseada em opiniões arbitrárias de gestores;
4) Baseia-se nos fluxos de caixa do projeto.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
Método da TIR - DESVANTAGENS
1) Difícil de calcular;
2) Pode proporcionar múltiplas taxas internas de retorno;
3) Taxas de reinvestimento dos fluxos de caixa envolvidos.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
Método do pay-back - VANTAGENS
1) Simples cálculo e interpretação;
2) Incorpora na sua aplicação o risco envolvido no projeto;
3) Se descontado, pode levar em consideração o valor do dinheiro no tempo.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
Método do pay-back - DESVANTAGENS
1) Se simples, não considera o valor do dinheiro no tempo;
2) Desconsidera os fluxos de caixa posteriores ao período de pay-back;
3) Subjetividade, ligada ao ponto de corte.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
MÉTODO DO VPL
Adequado a investimentos que envolvam o curto prazo, ou que se realizem num pequeno número de períodos.
MÉTODO DO VAUE
Adequado a análises que envolvam atividades operacionais da empresa, e especialmente para os investimentos que são normalmente repetidos.
MÉTODO DA TIR
Permite uma maior transparência à análise de investimentos, facilitando a comparação com índices gerais e/ ou setoriais.
MÉTODO DO PAY-BACK
Somente como método complementar.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
Um equipamento, com o uso e o desgaste, tem seu valor diminuído. Com o tempo, o valor do imobilizado vai decrescendo e, para viabilizar sua reposição, torna-se necessário acumular uma reserva, que permitirá no fim de certo tempo a aquisição de um novo equipamento.
Essa reserva é denominada depreciação, e o tempo necessário para repor o equipamento é chamado vida útil. Logo, a depreciação não é uma quantia gasta, mas um ‘fundo de reserva’ que deverá permitir à empresa realizar investimentos de reposição do seu ativo fixo.
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO:
FÍSICA
Interpretada como sendo a perda de valor pelo desgaste do bem. No caso de uma máquina ou equipamento, por exemplo, o desgaste será devido não somente à sua utilização normal, mas também à ação do tempo e das intempéries
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO:
ECONÔMICA
Interpretada como sendo o declínio sofrido na capacidade que o bem apresenta em gerar receitas.
Se, ao longo do tempo, diminui o valor da produção de um equipamento, este experimentará uma correspondente redução no seu valor intrínseco. O declínio no valor líquido de produção decorre da exaustão física do equipamento, da obsolescência do equipamento e do próprio produto. As constantes inovações tecnológicas, e mesmo as mudanças no gosto dos consumidores, podem fazer que um bem se torne de utilização antieconômica, ou obsoleto.
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO:
CONTÁBIL
Corresponde a uma estimativa da perda de valor sofrida pelo bem, com finalidade de efetuar um registro contábil.
Visando fazer face à perda de valor sofrido pelo bem é que surgiu a depreciação contábil: periodicamente seria efetuada uma apropriação de recursos, num montante que traduzisse a perda de valor experimentada pelo bem durante o período considerado, procurando-se constituir uma reserva, a qual é chamada de fundo de depreciação, de tal modo que fosse possível a aquisição de um novo bem quando o atual estivesse considerado como de utilização antieconômica.
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO:
Na prática, fora as limitações impostas pela legislação do Imposto de Renda, o que se faz é estimar o prazo ao longo do qual se supõe que o bem terá uma utilização econômica, prazo esse que é chamado de vida útil, reservando-se, no final de períodos pré-determinados (geralmente o ano), quantias, cujos valores são determinados através de diferentes métodos, e que acumulam uma soma suficiente para a recomposição do bem no fim de sua vida útil.
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE VIDA ÚTIL
1) CONTABILIDADE
Corresponde, em anos, ao tempo que em geral a legislação estabelece para a sua depreciação fiscal.
Ex: Máquina comprada por R$ 100.000, depreciada a 10% a.a., significa que sua vida útil pela contabilidade é de 10 anos!
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE VIDA ÚTIL
2) CARÁTER TÉCNICO
A vida útil é estabelecida em função do desgaste físico e técnico da máquina = É A VIDA ÚTIL QUE INTERESSA AOS ENGENHEIROS!
Ex: Máquina comprada por R$ 100.000, tem sua vida útil estimada em 5 anos pelo corpo técnico da empresa que prevê o surgimento de uma nova tecnologia no mercado!
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE VIDA ÚTIL
3) FORMAÇÃO DE PREÇOS E DE CUSTOS
Utiliza-se a depreciação calculatória, que visa estabelecer a participação e distribuir os bens do ativo fixo na composição dos custos dos produtos, para formação dos preços. Logicamente, depende da conjuntura dos negócios a conveniência de uma maior ou menor aceleração da depreciação.
Ex: Valor atual de mercado
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE VIDA ÚTIL
4) ECONÔMICO
Corresponde a um retorno de capital, e a vida útil econômica ao tempo de utilização do equipamento de forma econômica ao tempo deve levar em conta os riscos do investimento, e depende das diretrizes estabelecidas pela direção da empresa. E é normalmente a depreciação econômica que deve ser utilizada para estudos de rentabilidade de equipamentos e análise de investimentos.
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE VIDA ÚTIL
A limitação das taxas de depreciação em níveis baixos (vida útil longa) provoca a descapitalização da empresa, numa economia inflacionária. Nesse sentido, a substituição do conceito de vida útil física pelo de vida útil econômica produz a reposição geradora de progresso, permitindo a substituição periódica dos equipamentos e um grau maior de aproveitamento tecnológico. É por isso que, nos países industrializados, o problema das depreciações é tratado com grande liberalismo, permitindo maior aceleração das depreciações e, consequentemente, maior desenvolvimento industrial.
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CONCEITO DE VIDA ÚTIL
EQUIPAMENTOS PRAZO DE DEPRECIAÇÃO
de uso geral 10 anos
moderadamente especiais 05 anos
especializados 03 anos
altamenteespeciais 01 ano
A vida útil de um bem poderá, ainda ser acelerada em função do seu grau de utilização.
REGIME DE TRABALHO COEF. MULTIPLICADOR
Um turno de 8h 1,0
Dois turnos de 8h 1,5
Três turnos de 8h 2,0
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Cumpre destacar que o fisco não será necessariamente lesado pela aplicação de altas taxas de depreciação, pois o que foi depreciado em um ano não poderá sê-lo nos anos seguintes, ocasião em que o contribuinte pagará maiores impostos em conseqüência do aumento do lucro bruto.
OBSERVAÇÃO:
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MÉTODOS DE DEPRECIAÇÃO
Existem diversos métodos para calcular a depreciação anual de um ativo. Entre estes métodos cabe mencionar-se os seguintes:
Método Linear
Método da Soma dos Dígitos
Método da Soma Inversa dos Dígitos
Método por Produção
Método Exponencial
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CÁLCULO DA DEPRECIAÇÃO
Método Linear
É o método utilizado pela contabilidade fiscal.
Consiste de um valor de depreciação constante para toda a vida útil do ativo, idêntico de ano para ano, obtido a partir da divisão do valor do equipamento pela vida útil.
Em conseqüência da inflação, tanto o valor do equipamento como os valores acumulados da reserva, constituintes do fundo de depreciação, deverão ser avaliados pelos índices fornecidos pelo governo.
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CÁLCULO DA DEPRECIAÇÃO
Método Linear
Para calcular o valor da depreciação deve-se dividir o valor de compra do ativo pela sua vida útil estimada, ou multiplicar o valor de compra pela taxa de depreciação do ativo:
Depreciação anual = Valor de compra do ativo
Vida útil contábil
ou
Depreciação anual = Valor de compra do ativo x Taxa depreciação
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
CÁLCULO DA DEPRECIAÇÃO
Método Linear
P = 100.000
Taxa: 10%a.a.
D = 100.000
10 anos
D = 10.000/ano
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
Assim como as pessoas físicas, uma empresa também deve pagar imposto de renda e contribuição social sobre o resultado de seu período!
O cálculo do pagamento do IR/CS no caso de uma análise de investimento é:
Lucro do Período (LP) = Receitas (R) – Custos (C)
Imposto a pagar = LP x Alíquota IR/CS
Lucro real (L´) = (R – C) x (1- IR/CS)
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
A legislação tributária (artigo 186 do Decreto nº 58.400, de 10 de maio de 1966) permite que o valor atribuído à depreciação no período seja computado como custo; isto é, para fins de pagamento de imposto de renda.
Desta forma, o cálculo do pagamento do IR/CS no caso de uma análise de investimento ficaria:
Lucro Tributável (LT) = Receitas (R) – Custos (C) – Depreciação (D)
Imposto Tributável (IT) = LT x Alíquota IR/CS
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
Lucro real (L´) = (R – C) x (1- IR/CS)
Lucro Tributável (LT) = Receitas (R) – Custos (C) – Depreciação (D)
Imposto Tributável (IT) = LT x Alíquota IR/CS
Então:
Lucro Líquido (LL) = R – C - IT = R – C – (R – C – D ) x IR/CS
Lucro Líquido (LL) = (R – C) x (1- IR/CS) + D x IR/CS
Lucro Líquido (LL) = L´ + D x IR/CS
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
Lucro Líquido (LL) = L´ + D x IR/CS
Vê-se então, claramente, que o empresário é beneficiado quando considera uma depreciação contábil, pois deixará de desembolsar uma quantia igual ao produto D x IR/CS.
O lucro líquido dependerá do que for alocado à rubrica do bem adquirido. Assim, a renda declarada pela empresa em cada ano deverá ser reduzida da carga de depreciação, e haverá um efeito correspondente sobre o imposto de renda pago!!
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
Lucro Líquido (LL) = L´ + D x IR/CS
Exemplo:
Suponha-se um investimento de $10.000,00 sem valor residual e com uma vida útil estimada de 5 anos. Tem-se, então:
Supondo-se ainda uma receita líquida anual de $3.000,00 antes dos impostos e uma taxa de I.R. de 50%, os fluxos de caixa depois dos impostos podem ser calculados como mostra o quadro a seguir:
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
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0
-10.000
____
____
____
-10.000
1
+3.000
-2.000
+1.000
-500
+2.500
2
+3.000
-2.000
+1.000
-500
+2.500
3
+3.000
-2.000
+1.000
-500
+2.500
4
+3.000
-2.000
+1.000
-500
+2.500
5
+3.000
-2.000
+1.000
-500
+2.500
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
Antes do IR:
VPL (10%) = $ 1.372,36
TIR = 15,24%
Depois do IR:
VPL (10%) = $ -523,03
TIR = 7,93%
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DEPRECIAÇÃO DE ATIVOS E O IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
Exercício 2.8 da lista
Uma construtora analisa a viabilidade de realizar um investimento de $300.000,00, dos quais $180.000,00 serão gastos na compra de um terreno e o restante na construção de um prédio. A vida útil prevista para o prédio é de 15 anos, ao final dos quais ele não terá valor residual. Estima-se ainda que o prédio poderá ser alugado por $40.000,00 por ano, e que serão gastos $12.000,00 anuais na sua manutenção. A estimativa mais razoável é a de vender o terreno após 15 anos por $340.000,00.
Supondo-se depreciação linear e uma taxa de Imposto de Renda de 30% ao ano, determinar a taxa de retorno proporcional por este investimento.
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INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
1) Homogênea:
A inflação é considerada homogênea quando todos os componentes do fluxo de caixa analisado são afetados pela mesma taxa de inflação.
Isto é, quando supomos uma inflação idêntica para todos os itens da análise...
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INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
1) Homogênea:
Para incorporar a inflação homogênea no fluxo de caixa de um projeto para análise econômica, devemos capitalizar todos os fluxos a uma taxa iINF (taxa de inflação do período).
Entretanto, fazendo isto, deve-se incorporar à TMA da empresa a inflação média do período projetado!
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INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
1) Homogênea:
Assim, temos:
Para um projeto que gera receita de $ 1.000 ao ano, com inflação de 4% a.a. e TMA de 12%a.a., temos:
VPL = 1.000 x 1,04 + 1.000 x (1,04)2 = 1.690,05
(1,12) x (1,04) (1,12)2 x (1,04)2
*
*
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
1) Homogênea:
PORÉM: A DEPRECIAÇÃO, POR LEI, NÃO PODE SER ATUALIZADA!!
ASSIM:
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INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
1) Homogênea:
Para ilustrar o uso desta equação, suponha-se um projeto onde se tenha um investimento de R$ 20.000,00, com taxa de depreciação de 50% a.a., e receitas de R$ 50.000,00 ao longo de 2 anos. Considere uma TMA de 10% a.a., inflação de 4% a.a, e taxa do imposto de renda de 34% a.a. O resultado deste projeto seria:
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INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
1) Homogênea:
I0 = R$ 20.000 D = R$ 10.000 R = R$ 50.000 n = 2
TMA = 10% a.a. iINF = 4% a.a. IR = 34% a.a.
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IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
Exercício 2.8 da lista
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
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IMPACTODO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
A questão do Valor Residual
O pagamento de imposto de renda sobre o valor residual de uma máquina, equipamento, prédio ou afins é calculado a partir do que até então já foi depreciado pela contabilidade:
IR a pagar = (Valor residual – Valor contábil) x IR/CS
Por sua vez:
Valor contábil = Valor de compra – “o que foi depreciado até então”
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
*
*
IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
A questão do Valor Residual
Como a depreciação não é atualizável, deve-se incorporar a inflação para que a análise se aproxime à realidade do fluxo de caixa de caixa empresa:
Valor contábil = Valor de compra – Valor depreciado até então
(1 + iINF)n
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
*
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IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
A questão do Valor Residual
Valor contábil = Valor de compra – Valor depreciado até então
(1 + iINF)n
Quando:
O ativo estiver totalmente depreciado, então valor contábil = 0
Imposto de renda incidará sobre o valor de venda total
O ativo estiver parcialmente depreciado, então valor contábil > 0
Imposto não incidirá sobre a parcela não depreciada
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
*
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IMPACTO DO IMPOSTO DE RENDA NAS ANÁLISES
A questão do Valor Residual
Exemplo: Considere uma empresa de transporte de produtos químicos, que investe em um novo caminhão de R$ 500.000. Este caminhão pode ser depreciado em 10 anos, ou seja, 10% a.a.. A compra deste caminhão renderá para a empresa uma receita líquida de R$ 150.000 por ano.
Entretanto, devido a problemas de caixa, a empresa vendeu o equipamento após seis anos de uso por R$ 350.000.
Sabendo que a TMA da empresa é de 15%a.a., que a inflação média dos períodos foi 4%a.a. e que a taxa de imposto de renda da empresa é de 34%, conclua sobre a aquisição.
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
*
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INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
2) Heterogênea:
A inflação pode também afetar os componentes de um fluxo de caixa de forma diferenciada!
Quando isto acontece, ela é chamada de inflação heterogênea.
Ou seja, quando as receitas e os custos, por exemplo são afetados por índices de inflação diferentes.
*
*
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
2) Heterogênea:
Por exemplo, é muito comum ocorrer este tipo de inflação em construções de empreendimentos, onde diferentes tipos de materiais são afetados por taxas de inflação específicas:
Cimento – Variação de 4%
Agregados – Variação de 2%
Blocos – Variação de 8%
Mão-de-obra – Variação de 3%
.
.
.
*
*
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
2) Heterogênea:
Quando isto acontece, devemos atualizar o fluxo de caixa de cada componente por sua inflação específica, em todos os períodos.
Da mesma forma, a taxa de desconto a ser utilizada não será somente em função da TMA. A inflação média do período deverá ser incorporada à mesma!
*
*
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
2) Heterogênea:
Média ponderada das inflações de cada componente do fluxo de caixa:
(1.000 x 4%) + (5.000 x 10%) + (3.000 x 7%) = 8,33%
(1.000 + 5.000 + 3.000)
TMA média = (1+8,33%) x (1+ 10%) -1
TMA média = 19,16%
*
*
INCORPORAÇÃO DA INFLAÇÃO NAS ANÁLISES
Tipos de Inflação
2) Heterogênea:
Exemplo:
Investimento: R$ 4.800
Receitas: R$ 10.000, com inflação de 30% a.a.
Custos: R$ 4.000, com inflação de 35% a.a.
Mão-de-obra: R$ 1.000, com inflação de 40%a.a.
Material: R$ 3.000, com inflação de 25%a.a.
TMA: 10% a.a.
Vida útil: 3 anos
*
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SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
a) Desgaste:
Diminuição da produtividade física.
Redução da qualidade dos produtos fabricados e/ou serviços prestados.
Aumento dos custos de manutenção e de reparação.
1. FATORES QUE CONDUZEM À SUBSTITUIÇÃO
b) Obsolescência:
Novos equipamentos (ativos) poderão proporcionar:
Melhoria da qualidade dos produtos fabricados / serviços prestados.
Prestação de serviços em melhores condições (menores custos ou menores prazos).
c) Novas exigências em termos de produção ou serviços
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
2. VIDA ECONÔMICA
Caracteriza-se pelo atingimento da depreciação econômica total do bem.
Sua determinação é feita pela comparação dos custos que decorrem da utilização do bem durante diferentes períodos de tempo.
Quando os custos totais atingirem seu valor mínimo, o bem atingiu sua vida econômica.
N* = vida econômica
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*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
Método do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
O CAUE corresponde à soma do custo anual de recuperação de capital (CRC) com os custos anuais de manutenção (CM):
CAUE = CRC + CM
*
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SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
1) Custo de Recuperação do Capital (CRC)
Custo que tende a diminuir à medida que aumenta o tempo de utilização do bem:
=
=
=
i = 10%
Método do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
2) Custo de Manutenção (CM)
Custo que tende a aumentar à medida que o equipamento (ativo) envelhece:
=
=
=
i = 10%
Método do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
2) Custo de Manutenção (CM)
=
=
=
i = 10%
O Método do CAUE procura identificar o valor mínimo do CAUE. O instante do tempo em que ocorrer, dará a vida econômica do bem.
Método do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
Método do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
3. TIPOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.1) Baixa sem reposição
Quando o bem será desativado, sem substituição.
O ativo não deverá ser desativado enquanto o valor presente líquido (VPL) de todas as conseqüências prospectivas do restante de sua vida útil técnica for maior que zero.
Corresponde, enfim, ao final do ciclo de vida de um produto.
i = 10%
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
3. TIPOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.1) Baixa sem reposição
i = 10%
VPL (10%) = 36,36
VPL (10%) = - 209
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
3. TIPOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.2) Baixa com reposição idêntica
O ativo será substituído por outro exatamente igual, relativamente a investimentos iniciais, receitas e despesas anuais, vida útil e valores de revenda intermediários.
O ativo deverá ser substituído sempre que atingir sua vida econômica:
Vida econômica <=> CAUE Mínimo
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
3. TIPOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.2) Baixa com reposição idêntica
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
3. TIPOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.3) Baixa com reposição diferente
Na prática, é muito comum encontrar situações onde se questionará sobre a oportunidade de substituir o ativo atualmente em uso por outro de características técnicas e/ou econômicas diferentes.
Uma análise comparativa deverá, então, ser feita:
O escolhido (VENCEDOR) será aquele que apresentar as melhores condições econômicas.
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
3. TIPOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.3) Baixa com reposição diferente
ALTERNATIVAS DE DECISÃO:
Substituir o defensor pelo desafiante hoje
Substituir o defensor pelo desafiante em t + 1 anos
PREMISSAS:
Horizonte infinito
As substituições posteriores serão sempre por um desafiante idêntico
*
*
SUBSTITUIÇÃO DE EQUIPAMENTOS
3. TIPOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.3) Baixa com reposição diferente
ETAPAS:
1) Determinar a vida econômica e o CAUE mínimo do desafiante
(Nc e CAUEc)
2) Determinar o custo de se manter o defensor mais um ano (CAd1)
3) Se CAUEC
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