Transferência de Massa em Sólidos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA 
DE RECURSOS NATURAIS DA AMAZÔNIA
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Bruno Viegas
E-mail: bviegas@ufpa.br
BELÉM, 2017.
1. Conceito de transferência de massa;
2. Tipos de transferência de massa;
3. Difusão em sólidos cristalinos;
4. Aspectos atômicos da difusão;
5. Mecanismos de difusão por lacunas ou substitucional;
6. Mecanismos de difusão intersticial;
7. Revisão de conceitos de gradiente e divergente;
8. Medidas de concentração;
9. A equação diferencial de transferência de massa;
10. Difusão em estado estacionário - Primeira lei de Fick;
11. Difusão em estado não-estacionário - Segunda lei de Fick;
12. Difusão transiente em meio semi-infinito;
13. Fatores que influenciam na difusão;
14. Aplicações;
15. Exercícios.
EMENTA
1. MEHRER, H. Diffusion in Solids: Fundamentals, Methods, Materials,
Diffusion-Controlled Processes, Springer Berlin Heidelberg, 2007.
2. VRENTAS, J. S.; CRENTAS, C. M. Diffusion and Mass Transfer,
2013.
3. CALLISTER Jr, W. D.; RETHWISCH, D. G. Materials Science and
Engineering - An Introduction - 8th Edition.
4. CREMASCO, M. A., Fundamentos de Transferência de Massa, 2ª
Edição, Editora UNICAMP, 2002.
5. VAN VLACK, L. H. Princípios de ciência dos materiais. 3.d. São
Paulo: Edgard Blücher, 1977.
BIBLIOGRAFIA
1. Introduzir os conceitos fundamentais de difusão, as leis físicas
que a governam e familiarizar-se aos fundamentos matemáticos
que descrevem o transporte de massa por difusão;
2. Buscar uma abordagem que facilite a aplicação dos conceitos
de difusão na interpretação de resultados experimentais;
3. Citar e descrever os mecanismos atômicos da difusão;
4. Distinguir entre a difusão em regime estacionário e a difusão
em regime não estacionário;
5. Escrever as leis de Fick na forma de uma equação e definir
todos os seus parâmetros;
6. Citar fatores que influenciam a taxa de difusão;
7. Aplicações.
OBJETIVOS DA DISCIPLINA
Da mesma forma que a corrente elétrica está associada
ao transporte de cargas elétricas através de um fio condutor
quando este está sujeito a uma diferença de potencial elétrico, a
DIFUSÃO está associada ao transporte de massa que ocorre
em um sistema quando nele existe um gradiente de
concentração química.
DEFINIÇÃO DO FENÔMENO
Entende-se por transferência de massa, o transporte de
um componente de uma região de alta concentração para outra
de baixa concentração.
DEFINIÇÃO DO FENÔMENO
Governada por diferentes mecanismos e manifestando-se
com magnitudes bastante distintas, a difusão ocorre no interior
de sólidos, líquidos e gases. Uma gota de tinta que se dilui na
água, é um exemplo de difusão no interior de um líquido. O odor
de um perfume que se espalha por uma sala, é um exemplo de
difusão no interior de um gás.
Neste curso, nos concentraremos no estudo da difusão
no interior de sólidos. Destacando sua importância para a
fabricação de componentes ou estruturas de engenharia e na
área da saúde.
DEFINIÇÃO DO FENÔMENO
OCORRÊNCIAS DO FENÔMENO
1. Remoção de substâncias voláteis poluentes por adsorção;
2. Remoção de gases à partir de águas residuais;
3. Difusão de partículas adsorvidas no interior dos poros de
carvão ativado (remoção de odor em geladeira e impurezas em
água);
4. Secagem de madeira;
5. Modificação superficial de peças;
6. Odontologia.
TIPOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
O mecanismo da transferência de massa depende da
dinâmica da mistura no qual ocorre.
• Contribuição difusiva: transporte de matéria devido às
interações moleculares;
TIPOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
• Contribuição convectiva: auxílio do transporte de matéria
como consequência do movimento do meio.
Se um balão, preenchido com tinta colorida, é jogado
dentro de um lago, a tinta difundirá radialmente pela
contribuição do gradiente de concentração (contribuição
difusiva);
Quando uma fita é jogada dentro de uma corrente em
movimento, esta flutuará corrente abaixo pela contribuição do
movimento volumétrico (contribuição convectiva);
Se o balão preenchido com tinta for jogado dentro de uma
corrente em movimento, a tinta se difunde radialmente e é
transportada corrente abaixo. Logo, ambas as contribuições
participam simultaneamente na transferência de massa.
TIPOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Parrot, antes de 1815, analisando uma mistura de gases
contendo duas ou mais espécies moleculares, constatou que:
1. Concentrações relativas variam de ponto a ponto em um
processo aparentemente natural;
2. Ao final, a mistura tende a diminuir qualquer inigualdade da
composição.
Surgi, então, o termo:
DIFUSÃO MOLECULAR: Movimento molecular aleatório
que leva à mistura completa. Esse transporte microscópico
independe de qualquer convecção dentro do sistema.
BREVE HISTÓRICO
Em misturas gasosas o fenômeno é explicado pela teoria
cinética dos gases a baixas pressões.
Causas do fenômeno:
1. Para temperaturas acima do zero absoluto, moléculas
individuais estão no estado do movimento contínuo ainda
aleatório;
2. Dentro de misturas gasosas diluídas, cada molécula
comporta-se independentemente das outras moléculas de
soluto;
BREVE HISTÓRICO
BREVE HISTÓRICO
3. Colisões entre moléculas de soluto e solvente estão
continuamente ocorrendo;
4. Como resultado das colisões, as moléculas de soluto movem-
se ao longo de um caminho em zig-zag, ora através de uma
região de alta concentração, ora através de baixas
concentrações.
Difusão em sólidos: a difusão ocorre por movimentação
atômica (no caso de metais), de cátions e ânions (no caso de
cerâmicas) e de macromoléculas (no caso de polímeros).
EXEMPLOS DE TRANSFERÊNCIA DE 
MASSA
EXEMPLOS DE TRANSFERÊNCIA DE 
MASSA
DIFUSÃO EM SÓLIDOS
Difusão - Transporte de massa por movimento atômico.
Mecanismos:
• Gases & Líquidos – Movimento aleatório;
• Sólidos – Difusão de vacância ou difusão intersticial. 
Questões a serem abordadas...
• Como a difusão ocorre?
• Por que a difusão é uma parte importante do processo?
• Como se pode prever a taxa de difusão para alguns casos?
• De que forma a difusão depende da temperatura e da 
estrutura?
DIFUSÃO EM SÓLIDOS
DIFUSÃO EM SÓLIDOS
• As reações ocorrem em estado sólido, resultando em um
arranjo atômico mais estável;
• Átomos reativos devem ter energia suficiente para superar
a barreira da energia de ativação;
• Em uma dada temperatura, nem todos os átomos
possuem energia de ativação E*. Esta energia deve ser
fornecida a eles.