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FACULDADE METROPOLITANA DA AMAZÔNIA CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO RELATÓRIO: DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR 19/03/2018 Belém–PA 2018 Deborah Porto de Almeida Cardoso Dejane Helena da Silva Miranda Matheus Assunção da silva Roosevelt Francis Lameira do Nascimento RELATÓRIO: DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR 19/03/2018 Relatório apresentado para a disciplina física experimental, no curso de Engenharia de Produção, da Faculdade Metropolitana da Amazônia - FAMAZ Prof. Tiago Paulo Câncio das Chagas Belém–PA 2018 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 04 OBJETIVOS 06 MATERIAIS UTILIZADOS 07 METODOLOGIA 08 RESULTADOS E DISCUSSÕES 09 CONCLUSÃO 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 17 INTRODUÇÃO Ao denominar um corpo como sólido, nós não estamos nos referindo ao corpo em si, mas ao estado físico da matéria que o constituí. O estado sólido é um estado da matéria cujas características são: ter volume e forma definidos. Isto é, a matéria que resiste à deformação. No estado sólido, os átomos ou as moléculas estão relativamente próximos, com uma organização espacial fixa, movendo-se ligeiramente devido a presença de energia cinética. Durante o processo de aquecimento de um corpo, estamos transferindo energia de um sistema para outro. Esta transferência de energia térmica é conhecida como calor, e ocorre exclusivamente devido à diferença de temperatura entre os sistemas. Temperatura é uma grandeza física, que mensura a energia cinética média dos graus de liberdade, de cada uma das partículas, de um sistema em equilíbrio térmico. Quando se aquece um corpo, sua energia térmica aumenta, em virtude do estado de agitação das moléculas que o compõem. Estas moléculas precisam de mais espaço e acabam se afastando uma das outras, e consequentemente, aumentando o volume do corpo. Vale deixar bem claro que essa variação é bem pequena, e que muitas vezes ela não é perceptível a olho nu, necessitando assim de equipamentos, como o microscópio, para poder visualizar. Este fenômeno é conhecido como dilatação térmica. A dilatação térmica ocorre não só quando um corpo é aquecido, mas também quando é resfriado. Aumentando a temperatura de um corpo, este por sua vez, sofre dilatação térmica e seu volume aumenta. Diz-se que ocorreu uma expansão térmica. Diminuindo a temperatura de um corpo seu volume também diminui. Diz-se que ocorreu uma contração térmica. A dilatação linear ocorre em corpos em que o comprimento é a dimensão mais importante, como por exemplo, em cabos e vigas metálicas, e depende apenas da temperatura e de um coeficiente “α”, o qual é denominado coeficiente de dilatação linear. O coeficiente de dilatação linear é uma grandeza que não depende do formato do corpo, mas apenas do material que o constitui. A partir dele, é possível saber qual material ou substância dilata ou contrai-se mais do que outro. Quanto maior for, maior será a facilidade em dilatar, aumentando seu tamanho. Essas variações estão diretamente relacionadas a três componentes: o comprimento inicial do objeto, o material de que ele é feito e a variação de temperatura sofrida por ele. OBJETIVOS Mostrar que as variações de temperatura podem causar alterações nas dimensões dos objetos, por meio da alteração do estado de agitação das moléculas, e apresentar as leis que regem o fenômeno da dilatação e o estudo analítico desse fenômeno através do Dilatômetro Linear, além de identificar o tipo de material por meio do coeficiente de dilatação linear. MATERIAIS UTILIZADOS Dilatômetro linear; Termômetro digital reostato; Termômetro infravermelho; Termômetro de mercúrio; Régua; Barra; Recipiente de plástico; Gerador de vapor; Fonte térmica. Fig 1: Dilatômetro Linear e barras Fig 2: Termômetro de Mercúrio Fig 4: Termômetro de Infravermelho Fig 3: Termômetro Digital METODOLOGIA O experimento de dilatação linear foi iniciado com a verificação da temperatura do ambiente, próximo a central de ar, no qual se utilizou três tipos de termômetros, o digital, o de mercúrio e o de infravermelho (infrared). Os quais se estabilizaram nas respectivas temperaturas: 23.0°C, 20.0°C e 20.5°C. Em seguida, com o auxilio de uma régua e um paquímetro, mediu-se o comprimento inicial (Lo) da barra metálica em análise. Obteve-se o valor de 566 mm. Após a medição, a barra foi cautelosamente fixada ao dilatômetro linear, de modo que o relógio do equipamento não sofresse variação. Prosseguiu-se com a medição da temperatura da barra, com o auxilio dos mesmos instrumentos, o digital, o de mercúrio e o de infravermelho (infrared). As temperaturas obtidas foram respectivamente, 26.0°C, 24.5°C e 25.3°C. E um recipiente de plástico, foi coletado 100 mL de água potável e transferido para um reservatório metálico. A temperatura inicial da água também foi medida. Obteve-se no termômetro digital, 24.0°C, no termômetro de mercúrio, 24.5°C e no termômetro de infravermelho, 24.6°C. Este reservatório foi afixado a um tripé e posicionado acima de uma fonte térmica (chapa aquecedora), que foi ligada à energia elétrica, iniciando o aquecimento do processo. Após quinze minutos de aquecimento, iniciou-se a evaporação da água, uma vez que o sistema está tampado, porém com válvulas de alívio na tampa, nas quais uma delas está conectada a mangueira, a mesma na qual sua outra extremidade está interligada à barra metálica. Por esta, o fluido (vapor d’água) se deslocará até chegar à barra metálica, nosso objeto de estudo. A energia térmica do vapor, para garantir seu equilíbrio, transfere o calor para a barra, fazendo com que ocorra a dilatação linear. O experimento encerra-se quando a temperatura da barra metálica alcança 100°C. Nesta temperatura, o relógio do Digimess apontou para uma variação correspondente de 0,712 mm (ΔL). RESULTADOS E DISCUSSÕES Partindo do princípio que, se a temperatura de uma barra metálica de comprimento Lo aumenta de um valor ΔT, seu comprimento aumenta de um valor ΔL, conforme a equação: L - Lo = Lo * α * (T - To) => ΔL = Lo * α * ΔT Onde: Lo = comprimento inicial; L = comprimento final; ΔL = variação do comprimento; α = coeficiente linear; To = temperatura inicial; T = temperatura final; ΔT = variação da temperatura. Dados Experimentais: Tab. 1: Medições de Temperatura TABELA DAS MEDIÇÕES DE TEMPERATURA (ºC) Termômetros Temperatura próxima à central de ar Temperatura inicial da água Temperatura inicial da barra Temperatura final da barra Digital 23,0 24,0 26,0 100,0 Mercúrio 20,0 24,5 24,5 100,0 Infrared 20,5 24,6 25,3 100,0 Média 21,2 24,2 25,3 100,0 Temos: Lo = 566 mm ΔL = 0,712 mm; Logo: ΔL = L - Lo => L = ΔL + Lo => L = 0,712 + 566 => L = 566,712mm Calculo 1 – Termômetro Digital Dados: Lo = 566 mm ΔL = 0,712 mm; To = 26º C T = 100º C ΔT = T - To => ΔT = 100 - 26 => ΔT = 74 º C Substituindo: ΔL = Lo * α * ΔT => 0,712 = 566 * α * 74 => α = 1,70.10-5 ºC-1 Calculo 2 – Termômetro de Mercúrio Dados: Lo = 566 mm ΔL = 0,712 mm; To = 24,5º C T = 100º C ΔT = T - To => ΔT = 100 – 24,5 => ΔT = 75,5 ºC Substituindo: ΔL = Lo * α * ΔT => 0,712 = 566 * α * 75,5 => α = 1,67*10-5 ºC-1 Calculo 3 – Termômetro de Infravermelho Dados: Lo = 566 mm ΔL = 0,712 mm; To = 25,3º C T = 100º C ΔT = T - To => ΔT = 100 - 25,3 => ΔT = 74,7º C Substituindo: ΔL = Lo * α * ΔT => 0,712 = 566 * α * 74,7 => α = 1,68*10-5 ºC-1 Dados Estratificados: Tab. 2: Medições e Dados Calculados TABELA DAS MEDIÇÕES E DADOS CALCULADOS Termômetro To (ºC) T (ºC) ΔT (T- To) (ºC) Lo (mm) L (mm) ΔL (L- Lo) (mm) α = ΔL/(Lo* ΔT) (ºC-1) Digital 26,0 100,0 74,0 566,0 566,712 0,712 1,69 * 10-05 Mercúrio 24,5 100,0 75,5 566,0 566,712 0,712 1,66 * 10-05 Infrared 25,3 100,0 74,7 566,0 566,712 0,712 1,68 * 10-05 Média 25,3 100,0 74,7 566,0 566,712 0,712 1,68 * 10-05 Diante dos valores encontrados, pode-se comparar com os valores pré-definidos. Conforme mostra a tabela 3. Tab. 3: Coeficiente Linear de dilatação dos Materiais Coeficiente de Dilatação Linear dos Materiais (ºC-1) Material Coeficiente Chumbo 2,7 * 10-5 Zinco 2,6 * 10-5 Alumínio 2,2 * 10-5 Latão 1,9 * 10-5 Cobre 1,7 * 10-5 Ferro 1,2 * 10-5 Platina 9,0 * 10-5 Invar 1,0 * 10-5 Observa-se que o termômetro digital é o equipamento mais preciso, o resultado obtido foi o que mais se aproximou do coeficiente de dilatação pré-estabelecido na literatura. O termômetro de mercúrio foi o mais impreciso. Conforme tabela 4. Tab 4: Desempenho dos termômetros. Termômetro α = ΔL/(Lo* ΔT) α pré-definidos - α obtido Resultado Digital 1,69 * 10-05 1,7 * 10-5 - 1,69 * 10-5 0,01 Mercúrio 1,66 * 10-05 1,7 * 10-5 - 1,66 * 10-5 0,04 Infravermelho 1,68 * 10-05 1,7 * 10-5 - 1,68 * 10-5 0,02 Ao comparar o coeficiente calculado com os valores pré-definidos dos materiais, observou-se que o cobre possui o coeficiente de dilatação linear mais aproximado em reação aos outros materiais propostos (latão e zinco). O valor médio calculado no experimento foi de 1,68*10-5 ºC-1 e o tabelado é de 1,7*10-5 ºC-1. É de se levar em consideração vários fatores que contribuem para o erro e ou a imprecisão da prática experimental. Alguns deles são: - Interação com o meio. - Homogeneidade da barra metálica; O primeiro acontece com a temperatura das correntes de ar, que podem dificultar o aquecimento e consequentemente sua dilatação. Já o segundo, havendo a heterogeneidade da composição química da barra metálica, o calor dissipará de forma irregular pela extensão da barra. Dessa forma sua dilatação pode ser maior ou menor, dependendo da natureza e concentração da substância e ou elemento agregado à barra metálica. Fig 5: Experimento em andamento, Dilatômetro linear, gerador de vapor e fonte térmica CONCLUSÃO O experimento teve como objetivo principal determinar o coeficiente de dilatação linear de uma barra metálica oca, tendo como variáveis seu comprimento e sua temperatura, após fornecimento de energia térmica, por meio do fluido “vapor d’água”, proveniente de uma fonte aquecedora. O coeficiente de dilatação linear é uma grandeza que indica o quanto uma barra é capaz de dilatar ou contrair seu volume. É dito linear, pois o efeito de dilatação em relação à largura e espessura (no caso de barras cilíndricas, o raio) é quase imperceptível, podendo ser desconsiderado na presente análise. Através do experimento realizado, foi possível notar que a barra utilizada é constituída pelo elemento cobre. Pois seu coeficiente linear calculado aproximou-se do especificado. A partir daí, abstrai-se que, substâncias diferentes, dilatam-se com diferentes taxas, ou seja, possuem diferentes coeficientes de dilatação linear. A transferência de calor associada a esse tipo de dilatação é principalmente caracterizada por condução. Uma vez que o grau de agitação dos átomos do metal propaga-se facilmente, em virtude da proximidade das ligações, havendo dessa forma, o contato entre si dos mesmos. Há de se considerar que podem existir fatores interferentes nessa medição, capazes de impactar no resultado final. No entanto, esses fatores devem ser acompanhados, paralelamente ao estudo do caso. Pois agem diretamente no comportamento físico da matéria. Aplicação do coeficiente de dilatação linear. Em nosso cotidiano existem inúmeras situações que envolvem a dilatação térmica dos materiais. Quando colocamos uma quantidade de chá muito quente em um copo de vidro comum, pode ocorrer de ele trincar. Isso ocorre porque a parte interna do copo se dilata ao ser aquecido, no entanto, o vidro é um mau condutor de calor, de forma que a parte externa do mesmo, demora para ser aquecida. Dessa forma, ocorre diferença de dilatação entre as partes interna e externa do copo, o que acaba por fazê-lo trincar. O coeficiente de dilatação nos permite saber qual a variação de: tamanho, área ou volume de determinado material, na proporção de uma determinada temperatura. Um exemplo funcional é a linha dos trens, entre uma barra de ferro e outra há um espaço para que os trilhos possam dilatar tranquilamente assim evitando defeitos. As consequências das variações de temperatura são sentidas principalmente por grandes obras da construção civil. Por isso, sempre que uma ponte, viaduto ou prédio forem construídos, a dilatação dos corpos deverá ser considerada. Para que a dilatação não cause destruição, os engenheiros utilizam as juntas de dilatação, que constituem um pequeno espaço entre blocos de concreto ou ferro que é preenchido no caso de aumento de temperatura, o que impede danos às construções. As juntas são calculadas e dimensionadas com base na movimentação que a estrutura pode apresentar e normalmente são feitas nos pontos mais críticos. a junta é um espaço que é deixado para que o material possa se expandir ou contrair sem causar maiores danos. Nos pisos, especialmente nas áreas externas, é possível perceber a presença das juntas. Quando é feito uma calçada de concreto, por exemplo, normalmente são feitos rasgos ou cortes para tentar minorar os efeitos da dilatação. Quando não há juntas para dilatação, o piso começa a apresentar fissuras e rachaduras. Como normalmente o piso ocupa uma grande área, as pequenas dilatações de cada peça podem gerar, quando somadas, geram grandes problemas. A importância maior das juntas de dilatação, porém, é na estrutura. Movimentações não controladas podem comprometer a segurança estrutural e por isso em todo bom projeto elas são devidamente dimensionadas e previstas. As paredes externas normalmente sofrem uma grande exposição aos raios solares por longos períodos de tempo e com isso podem apresentar os efeitos das variações térmicas em forma de fissuras e rachaduras. As vigas são elementos estruturais horizontais, e se apoiam nos pilares que transferem os esforços para a fundação. As dilatações nas vigas podem gerar esforços extras e com isso surgem forças de torção e cisalhamento que, entre outras coisas, são responsáveis por fissuras e trincas que comprometem o sistema estrutural como um todo. As lajes também possuem grandes dimensões, são bastante sujeitas aos efeitos das variações de temperatura. As dilatações e contrações da estrutura podem afetar e comprometer os sistemas de impermeabilização, comprometendo a estabilidade e segurança. Outra aplicação de dilatação linear é para a construção de lâminas bimetálicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e, portanto, coeficientes de dilatação linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lâmina soldada entorte. As lâminas bimetálicas são encontradas principalmente em dispositivos elétricos e eletrônicos, já que a corrente elétrica causa aquecimento dos condutores, que não podem sofrer um aquecimento maior do que foram construídos para suportar. Quandoé curvada a lâmina tem o objetivo de interromper a corrente elétrica, após um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lâmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade. Assim como todos os casos descritos acima, o dente e os materiais utilizados nas obturações também sofrem dilatação térmica, no entanto eles têm diferentes coeficientes de dilatação, o que significa que um dilata mais que o outro. Por exemplo, comida muito quente e bebidas geladas excessivamente podem provocar danos aos dentes quando eles se dilatam ou contraem. Um dos possíveis danos são as quebras dos dentes e as cáries que podem acontecer quando há dilatação das obturações. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KRANE, K. Física. Vol. 2. Rio de Janeiro: LTC, 2011. RAMALHO JÚNIOR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. de T. Os Fundamentos da Física. Vol. 2. São Paulo: Moderna, 2007. Minimanual Compacto de Física: Teoria e Prática - MÁRCIO PELEGRINI. São Paulo: Rideel, 1999. LINKS ACESSADOS http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php, acessado em 30/03/2018 https://www.infoescola.com/fisica/dilatacao-linear/, acessado em 30/03/2018 https://www.todamateria.com.br/dilatacao-linear/, acessado em 30/03/2018