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Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 1 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS Quando escrevemos uma sentença, escolhemos as palavras e a melhor maneira de transmitir aquilo que desejamos. Contudo, a forma que escolhemos não é única a maneira de fazer isso. Por exemplo, se desejamos dizer que Franco está vivo, podemos dizer: “Franco está vivo”, mas poderíamos ter escrito “Franco não está morto”, pois as duas sentenças teriam o mesmo sentido, o mesmo significado, ou em outras palavras, seriam equivalentes. Veja o conceito no quadro abaixo. Duas sentenças serão equivalentes quando forem escritas de forma diferente, mas tiverem ao final exatamente o mesmo significado. Em lógica proposicional são comuns as questões sobre sentenças equivalentes, que em regra, pedem que você identifique uma frase com mesmo significado a uma proposição dada. Embora, possa parecer fácil, quando colocamos conectivos essa tarefa pode dar trabalho e por esse motivo, precisamos aprender três regras de equivalência. Regra 1 Nesta regra, a frase original terá o conectivo “Se...então” e ele será mantido. Mudaremos no entanto, a ordem das sentenças e ainda negaremos cada uma delas, veja o esquema: Exemplo Dada a sentença “Se estudo, então passo” escreve uma sentença logicamente equivalente. Resolução Componente 1: estudo Componente 2: passo 1) Mudaremos a ordem: Se passo, então estudo. 2) Negaremos tudo SE...ENTÃO SE...ENTÃO INVERTENEGA TUDO Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 2 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Se não passo, então não estudo. Resposta correta: “Se não passo, então não estudo” É importante destacar que os dois passos são obrigatórios, ou seja, se apenas for feita a inversão, não será equivalente, e se apenas forem negadas as sentenças, também não teremos uma equivalência. Regra 2 Nesta segunda regra, a frase original terá o conectivo “Se então” e trocaremos esse conectivo pelo conectivo “Ou”. Para poder fazer essa troca sem perder o sentido original, deveremos negar a primeira componente e repetir a segunda, veja no esquema a seguir: Exemplo Dada a sentença “Se estudo, então passo” escreve uma sentença logicamente equivalente. Resolução Componente 1: estudo Componente 2: passo OU Se...então REPETE A 2ª NEGA A 1ª SE...ENTÃO OU REPETE A 2ª NEGA A 1ª Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 3 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 1) negaremos a primeira Não estudo 2) repetiremos a 2ª Passo Resposta correta: “Não estudo OU passo” Regra 3 Esta última regra é exatamente o oposto da anterior, pois trocaremos o “OU” pelo “Se...então” e os passos serão os mesmos: 1) negaremos a primeira 2) repetiremos a 2ª Exemplo Dada a sentença “a inflação cai OU o dólar aumenta” escreve uma sentença logicamente equivalente. Resolução Componente 1: a inflação cai Componente 2: o dólar aumenta 1) negaremos a primeira A inflação não cai. 2) repetiremos a 2ª O dólar aumenta Resposta correta: “Se a inflação não cai, então o dólar aumenta” Exercícios comentados 1) Escreva as equivalências de P: “Se estudo e faço simulado, então sou aprovado”. Ao observar com calma a sentença, observamos dois conectivos: “e” e “se...então”. Quando estivermos diante dessa situação devemos ter em mente que o mais importante deles é o conectivo “se ...então” e tratamos o outro conectivo como complemento. Sempre que falamos em equivalências, quando é dado o conectivo Condicional, devemos ter clareza de que são duas possibilidades: deixar a condicional ou ainda, trocar pelo conectivo “ou”. Primeira possibilidade: deixar a condicional Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 4 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Nesse caso, devemos inverter e negar as duas: “Se estudo e faço simulado, então sou aprovado” NEGA E INVERTE NEGA E INVERTE Teremos a seguinte resposta: “Se não sou aprovado, então não estudo ou não faço simulado” Veja que o conectivo “e” que estava na primeira parte (entre o SE e o ENTÃO) foi negado, transformado em “ou”. Segunda possibilidade: trocar pelo conectivo OU Nessa regra devemos manter a ordem original, negando a primeira parte e mantendo a segunda exatamente como estava. “Se estudo e faço simulado, então sou aprovado” NEGA OU MANTÉM teremos a seguinte resposta: “não estudo ou não faço simulado ou sou aprovado.” Escreva a equivalência de "João não chegou ou Maria está atrasada". Nessa sentença temos também duas equivalências. Ambas serão escritas com o conectivo “se...então”, mas com a ordem de diferença. Veja as soluções. Primeira possibilidade: trocar pela condicional Devemos nesse caso negar a primeira e repetir a segunda. Veja o esquema. "João não chegou ou Maria está atrasada" NEGA MANTÉM Teremos a resposta “Se João chegou, então Maria está atrasada”. Segunda possibilidade: inverter a ordem primeiro e depois trocar pela condicional Muitos estudantes e até mesmo professores esquecem dessa segunda possibilidade e esse descuido pode custar alguns pontos na hora da prova, com isso muita atenção ao saber que podemos usar a mesma regra para a frase invertida. 1) invertemos a frase original: “Maria está atrasada ou João não chegou” Nessa hora a dúvida que surge é: podemos inverter sempre que quisermos? E a resposta é que com exceção a condicional, todos os demais conectivos podem ter suas componentes invertidas, sem nenhuma regra adicional. 2) troca o “ou” por “se...então” “Maria está atrasada ou João não chegou” Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 5 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 NEGA MANTÉM Teremos a seguinte resposta: “Se Maria não está atrasada, então João não chegou”. Exercícios gabaritados 1) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se houvesse menos conflitos entre os povos, os seres humanos saberiam se comportar”. ( ) certo ( ) errado 2) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os seres humanos não sabem se comportar ou haveria menos conflitos entre os povos”. ( ) certo ( ) errado 3)Considere a proposição P a seguir. P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”. ( ) certo ( ) errado 4) Considere a proposição P a seguir. P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Condenaremos a corrupçãopor ser imoral ou por corroer a legitimidade da democracia ou por motivos econômicos”. ( ) certo ( ) errado Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 6 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 5) Considere as proposições P1, P2, P3 e P4, apresentadas a seguir. P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos empregos da estrutura social, então tal empresário merece receber a gratidão da sociedade. P2: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um escândalo no mundo empresarial. P3: Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do empresário contribuíram para a manutenção de certos empregos da estrutura social. P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber a gratidão da sociedade. Tendo como referência essas proposições, julgue os itens seguintes. A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição “Se um empresário não mereceu receber a gratidão da sociedade, então as ações de tal empresário não contribuíram para a manutenção de certos empregos da estrutura social”. ( ) certo ( ) errado 6) A proposição “O candidato não apresenta deficiências em língua portuguesa ou essas deficiências são toleradas” é logicamente equivalente a “Se o candidato apresenta deficiências em língua portuguesa, então essas deficiências são toleradas”. ( ) certo ( ) errado 7) Considerando que P seja a proposição “Se o bem é público, então não é de ninguém”, julgue os itens subsequentes. A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de alguém, então não é público”. ( ) certo ( ) errado 8) Considerando que P seja a proposição “Se o bem é público, então não é de ninguém”, julgue os itens subsequentes. A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de todos, então é público”. ( ) certo ( ) errado 9) Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”, julgue o item a seguir a respeito de lógica sentencial. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “O atual dirigente da empresa X não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”. Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 7 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 ( ) certo ( ) errado 10) Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo. • P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito. • P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos. • P3: Se eu consumir menos, não serei feliz. • P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado. • P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz. A partir dessas proposições, julgue o item a seguir A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição “Eu não aceito o novo emprego, ou ganharei menos e ficarei menos tempo no trânsito”. ( ) certo ( ) errado 11) Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”. ( ) certo ( ) errado 12) Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei”. ( ) certo ( ) errado 13) Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva, julgue os itens seguintes. A proposição do jornalista é equivalente a “Se não cai o ministro da Fazenda, então cai o dólar”. ( ) certo ( ) errado 14- Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 8 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 A afirmação de Deise é equivalente a “Bernardo ou Carla é inocente”. ( ) certo ( ) errado GABARITO 1) E 2) C 3) C 4) E 5) C 6) C 7) C 8) E 9) E 10) C 11) C 12) C 13) E 14) C Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 9 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Lógica de argumentação A lógica de argumentação trata de questões em que baseado em algumas informações, consideradas como verdadeiras, podemos concluir que outras informações também são verdadeiras. Essa ideia de concluir como verdadeiras novas informações baseado em informações preliminares, chamadas de premissas, é o conceito intuito de argumento. Veja uma definição mais formal. Argumento é um conjunto de sentenças chamadas de premissas que nos levam a uma conclusão. Exemplo Premissa 1 = Todo cachorro é verde. Premissa 2 = Tudo o que é verde é vegetal. Conclusão = Todo cachorro é vegetal Nesse exemplo percebemos que embora seja um absurdo que um cachorro seja vegetal, baseado nas premissas 1 e 2, faz todo sentido. Vale entender também que o termo “premissa” pode ser entendido em lógica como “aquilo que não se discute”. Em outras palavras, mesmo que o conteúdo lhe pareça absurdo, não será discutido, pois em lógica não estamos interessados em discutir o conteúdo. As provas muitas vezes trazem questões teóricas sobre argumentos e precisamos, portanto definir alguns conceitos e entender o significado de algumas palavras para poder responder de modo satisfatória a essas questões. Argumento Válido Um argumento é válido sempre que a veracidade das declarações iniciais (premissas) garante a veracidade da conclusão. Em outras palavras, se as premissas forem todas verdadeiras, a conclusão necessariamente deve ser verdadeira. Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 10 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Argumento Inválido Um argumento é inválido quando todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa. Silogismo Argumento formado por apenas duas premissas e uma conclusão. Argumento hipotético As premissas e a conclusão são proposições simples ou compostas, que utilizam os conectivos lógicos. Veja a análise de alguns argumentos: Exemplo 1 Daniel é aluno (premissa 1) Todo aluno é aprovado (premissa 2) Daniel é aprovado (conclusão) Notamos que quando a conclusão é lida, ela é uma consequência natural das premissas. Ela é óbvia. Por esse motivo, o argumento é Válido. Exemplo 2 São Paulo é uma cidade O Brasil é um país. A Itália fica na Europa Note que a conclusão não tem sentido, não tem conexão com as premissas. Não tem nada a ver a Itália ficar na Europa com São Paulo ser uma cidade e o Brasil um país. Esse argumento é Inválido. Exemplo 3 O Brasil fica na África. Todo país da África é desenvolvido. O Brasil é desenvolvido. Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 11 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Nesse argumento, embora as premissas sejam falaciosas, isto é, erradas, pois analisando com a realidade, o Brasil não fica na África, tampouco os países da áfricas são desenvolvidos, o argumento é válido.Lendo as premissas, a conclusão faz sentido. Dica do Professor Nas questões teóricas o autor tenta confundir o candidato misturando os termos “válido” com “verdadeiro” e “inválido” com “falsa”. Esses termos não se misturam, pois o termo “válido” é usado para um argumento completo, para todas as frases juntas e o termo “verdadeiro” é usado para uma única frase. Com isso, a dica é: Qualquer questão teórica que misture os Termos “válido” com “verdadeiro” e “inválido” com “falso” é ERRADA. Exercícios comentados 1. O fato de determinado argumento ser válido implica, certamente, que todas as suas premissas são proposições verdadeiras. Comentário: Errado! Não há relação entre válido e verdadeiro. 2. Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. Comentário: Errado!! Não há relação entre válido e verdadeiro. 3. Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. Comentário: Errado!! Não há relação entre inválido e falso. 4. Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. Comentário: Errado!! Não há relação entre válido e verdadeiro. Resolução de Questões de Argumentos Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 12 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Técnica de análise de argumentos Embora pareça fácil identificar quando o argumento é válido, dependendo da estrutura, das premissas e do número de premissas, esta análise pode ficar bem complicada e portanto precisamos de uma técnica de análise. Vamos pontuar alguns passos para chegar a conclusão correta. Vejamos agora uma explicação sobre cada etapa: Passo 1: simbolização Todas as premissas e a conclusão deverão ser simbolizadas. Essa simbolização deverá utilizar as técnicas já apresentadas e ser feita com muito cuidado. Um detalhe que ajuda muito é sempre simbolizar o “não”. Passo 2: Todas as premissas são verdadeiras. Em outras palavras, toda e qualquer premissa deverá ser considerada verdadeira, independente de seu conteúdo. Passo 3: conclusão é falsa. Toda conclusão, independente do conteúdo deverá ser considerada falsa. Na realidade, não sabemos se a conclusão é falsa ou verdadeira e vamos chutar sempre que ela é falsa. Esse procedimento é uma técnica bastante eficaz. Nesse momento uma pergunta que surge é: e por que não chutamos então que a conclusão é verdadeira? A resposta é que não há como verificar depois se realmente é verdadeira, ao passo que se colocarmos “chutamos” falso na conclusão é possível verificar se realmente é falsa ou não. Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). Começando pela conclusão, devemos ir substituindo os V ou F que encontramos e com isso ir “fechando” o argumento. Uma observação necessária é que na simbolização os termos sempre aparecem aos pares e para fechar o argumento sempre vamos de par em par. Passo 5: análise Se tudo der certo, isto é, se fechar o argumento, ele será INVÁLIDO. Veja o motivo: Nós chutamos falso na conclusão, não sabíamos se realmente era, mas chutamos falso, quando tudo dá certo, nosso chute é confirmado, ou seja a conclusão é falsa mesmo e assim o argumento é Inválido. Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 13 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Se aparecer algum erro, isto é, se for impossível fechar o argumento, ele será VÁLIDO. Nesse caso, o nosso chute Falso não deu certo, por isso apareceu um erro. Se não pode ser falso, só pode ser verdadeiro e falamos que o argumento é válido. Antes de resolver exemplos, vamos a algumas dicas que ajudam muito! Dica 1: no conectivo “se ..então” o verdadeiro da começo sempre anda para frente. Dica 2: no conectivo “se ..então” o falso do final sempre anda para trás. Dica 3: se no conectivo “se ..então” tivermos um falso no começo, mesmo sem saber a segunda componente, a condicional será verdadeira. Dica 4: se no conectivo “se ..então” tivermos um verdadeiro no final, mesmo sem saber a primeira componente, a condicional será verdadeira. Exercícios comentados Exercício 1 Premissa 1: Se Carla estuda, então ela consegue ser aprovada no inglês. Premissa 2: Carla foi aprovada no inglês. Conclusão: Carla estudou. Passo 1: simbolização P1: AE → P2: A C: E Passos 2 e 3: premissas = V, conclusão = F P1: AE → = V P2: A = V C: E = F Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). P1: AE → = V P2: A = V C: E = F (começa pela conclusão, E = F) Reorganizando, P1: AE → = V VF → = V (tudo certo) P2: A = V Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 14 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 C: E = F Veja que deu certo, fechamos o argumento sem problemas, e com isso, nossa análise é de que o argumento é INVÁLIDO. Exercício 2 P1: Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. P2: ou Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. P3: Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. P4: Fred não tem porte de arma. C : Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. Passo 1: simbolização P1: AP → P2: SP v E P3: CE → P4: A~ C: PSP → Passos 2 e 3: premissas = V, conclusão = F P1: = V P2: SP v E = V P3: = V P4: A~ = V C: PSP→ = F Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). P1: = V P2: SP v E = V P3: = V P4: = V A = F C: = F SP = V e P = F V F = F único modo da condicional ser falsa. Reorganizando temos: P1: = V (da conclusão P = F) e (da P4 A = F) Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 15 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 F F = V (ok) P2: SP v E = V (SP = V) V ? = V P3: = V P4: = V C: = F Reorganizando temos: P1: = V (da conclusão P = F) e (da P4 A = F) F F = V (ok) P2: SP v E = V (SP = V) (ou exclusivo = só uma verdade, logo E = F) V F = V (ok) P3: = V P4: = V C: = F Reorganizando temos: P1: = V (da conclusão P = F) e (da P4 A = F) F F = V (ok) P2: SP v E = V (SP = V) (ou exclusivo = só uma verdade, logo E = F) V F = V (ok) P3: = V (E = F) F ? = V (ver dica 3) (ok) P4: = V (Ok) C: = F Ao analisar a resolução, percebemos que tudo fechou corretamente, isto é, a conclusão é falsa mesmo e como resposta temos argumento inválido. Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 16 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Exercício 3 P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins. P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins. P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões.P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar decisões. C: Se o policial está em situação de estresse e não toma decisões ruins, então teve treinamento adequado Passo 1: simbolização P1: REM → P2: RI →~ P3: EMTES →∧ ~ P4: IDT →∧ C: TRES →∧ ~ Passos 2 e 3: premissas = V, conclusão = F P1: REM → =V P2: RI →~ = V P3: EMTES →∧ ~ = V P4: IDT →∧ = V C: TRES →∧ ~ = F Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). P1: REM → =V P2: RI →~ = V P3: EMTES →∧ ~ = V P4: IDT →∧ = V Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 17 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) V V F = F (único modo de ser falso) Substituindo R = F na P1: P1: REM → =V ? F = V (falso anda para trás: EM = F) P2: RI →~ = V P3: EMTES →∧ ~ = V P4: IDT →∧ = V C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) Substituindo R = F na P2: P1: REM → =V ? F = V (falso anda para trás: EM = F) P2: RI →~ = V ? F = V (falso anda para trás: ~I = F) P3: EMTES →∧ ~ = V P4: IDT →∧ = V C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 18 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Substituindo ES = V EM = F ~T = V na P3: P1: REM → =V ? F = V (falso anda para trás: EM = F) P2: RI →~ = V ? F = V (falso anda para trás: ~I = F) P3: EMTES →∧ ~ = V V V F = F (ERRO – nenhuma premissa pode dar falsa) P4: IDT →∧ = V C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) Análise Quando encontramos um erro, paramos questão imediatamente e dizemos que o argumento é valido. Exercícios gabaritados 1) • P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito. • P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos. • P3: Se eu consumir menos, não serei feliz. • P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado. • P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz. Conclusão: “Se aceitar o novo emprego, serei feliz e não serei feliz” Prof.Jhoni Zini www.focusconcursos.com.br 19 Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 2) P1: Eu não sou traficante, eu sou usuário. P2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido. P3: Como eu sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga. Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. 3) P: Jornalistas entrevistam celebridades ou entrevistam políticos. Q: Se jornalistas entrevistam celebridades, então são irônicos ou sensacionalistas. R: Ou são irônicos, ou são perspicazes. S: Ou são sensacionalistas, ou sagazes. Conclusão: Se jornalistas são perspicazes e sagazes, então entrevistam políticos. 4) P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. P4: Há criminosos livres. C: Portanto a criminalidade é alta. Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue o item subsequente. 5) Um entrevistador obteve de um suspeito a seguinte declaração: “Ora, se eu fosse um espião, então eu não amaria o meu país, pois eu amo o meu país, ou sou um traidor da pátria, já que não é possível acontecer as duas coisas ao mesmo tempo. Agora, se eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país. Logo, eu não sou um espião e amo o meu país.” Gabarito 1) válido,2) inválido,3) válido,4) válido,5) inválido Argumento Válido Argumento Inválido Silogismo Argumento hipotético Dica do Professor Exercícios comentados
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