UNIDADE II VISTAS ORTOGONAIS

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Desenho Técnico 
Vistas Ortogonais
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Esp. Vanderlei Rotelli 
Revisão Textual:
Profa. Esp. Márcia Ota 
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• Vistas Ortogonais
Bem-vindo à unidade da disciplina de Desenho Técnico. Esta 
unidade vai apresentá-lo às Projeções Ortogonais e o seu 
rebatimento em Épura.
As Vistas Ortogonais são uma forma simples de transformarmos 
formas tridimensionais (ou como vimos na Unidade anterior, 
os sólidos geométricos) em desenhos bidimensionais (ou como 
vimos na Unidade anterior, os planos). 
O rebatimento em Épura é apenas a forma que usamos para 
organizar esses planos, de maneira que, obedecendo a uma 
NBR, todos os profissionais capacitados consigam comunicar 
as suas ideias e entenderem os projetos uns dos outros.
Vistas Ortogonais
 
 Atenção Atenção
Para um bom aproveitamento do curso, leia o material teórico atentamente antes de realizar 
as atividades. É importante também respeitar os prazos estabelecidos no cronograma.
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Unidade: Vistas Ortogonais
Contextualização
Você se localiza facilmente em um mapa de ruas? Você consegue entender as indicações?
E, quando você compra um produto novo, e tem de ler o manual de instruções? Já reparou 
que existe um desenho no manual, que é igual ao aparelho, indicando botões e funções? Você 
consegue associar o desenho, que está vendo, ao aparelho? Você consegue localizar os botões 
e comandos a partir desses desenhos?
Estas perguntas simples mostrarão a você como muitas convenções, que estudaremos, já 
são familiares, faltava apenas que você olhasse com “olhos técnicos”, de uma pessoa que sabe 
reconhecer os erros e os acertos nos desenhos.
Existe uma maneira simples e eficiente de entendermos como tudo isto é feito. Assim, a partir 
dos conceitos vistos na Unidade “Instrumentos”, você perceberá que o Desenho Técnico é 
muito utilizado em nosso dia-a-dia.
Espero ter despertado a sua curiosidade! Mas fique tranquilo, essas perguntas serão 
respondidas durante nossos estudos. 
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Vistas Ortogonais
Agora que já conhecemos os materiais e as principais orientações, vamos entender como as 
coisas funcionam.
A primeira coisa que estudaremos são as projeções mongeanas (lembra-se do nosso amigo 
Gaspar Monge ? Pois é, esta foi outra das suas contribuições). Projeção mongeana é uma 
maneira de representar um sólido (que nós já vimos que é uma construção tridimensional) 
em um plano (uma construção bidimensional), isto é, nosso amigo Gaspar Monge conseguiu 
localizar construções tridimensionais em planos. 
Dê uma olhada na figura 1:
Figura 1 – Representação em Perspectiva dos Planos de Projeção Mongeanos
Fonte: autor
Agora ficou mais claro o que Monge criou ? Essas são as projeções de um ponto “A”, 
localizando-o no espaço. Os planos de projeção estão marcados como PV (Plano Vertical), PH 
(Plano Horizontal) e PL (Plano Lateral). Esses Planos, é claro, são considerados em relação ao 
objeto (você pode imaginar três lados de uma caixa, onde você projeta estes pontos). 
Daqui a pouco, veremos outras aplicações, mas o que você precisa entender é que ele criou 
uma maneira de acharmos um ponto no espaço. Vale destacar que fazemos isto ainda hoje, 
trabalhando com coordenadas, isto é, você combina de encontrar um amigo na Rua X, na 
esquina com a Rua Y; estas são as coordenadas que nós usamos (é claro que também usamos 
coordenadas de altura, geometricamente falando, são as coordenadas no eixo Z, isto é, usamos 
os três planos de Monge, mas como a maioria de nós não consegue voar, a coordenada de 
altura é zero).
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Unidade: Vistas Ortogonais
Depois de Monge pensar nessa maneira de descrevermos uma localização no espaço, ele 
também criou uma maneira simples de executarmos os desenhos referentes a esta localização; 
isto é chamado de projeção em épura (épura é o rebatimento, ou a abertura, dos planos de 
projeção em uma superfície plana, ou seja, uma maneira de projetar em dois ou três planos 
posicionados ortogonalmente, como na figura 1, um objeto colocado no espaço). Dê uma 
olhada na figura 2:
 
Figura 2 – Projeção do ponto A em épura nos três planos.
Fonte: autor
Dá para entender? O que o Monge criou foi uma maneira de podermos nos comunicar sem 
a necessidade do objeto. Vamos pensar em um exemplo: 
Você acabou de projetar, isto é, imaginar ou criar, uma cadeira; antes de Monge, a única 
maneira de construir a cadeira, seria a sua própria mão de obra, isto é, você teria de ser a 
pessoa a efetivamente construí-la. A ideia de Monge permite que você “projete”, ou desenhe 
a cadeira em planos, geometricamente falando, as projeções mongeanas permitem que você 
demonstre um objeto tridimensional através de desenhos bidimensionais; qualquer pessoa com 
treinamento em Desenho Técnico será capaz de efetivamente executá-la.
Lembra-se que conversamos sobre visão espacial na Unidade anterior? É a isto que eu me 
referia, isto é, você, com a prática, será capaz de, a partir das vistas (que é como chamamos estas 
projeções), montar na sua cabeça a cadeira acima (ou qualquer outra coisa, como por exemplo, 
o aparelho do seu manual). Se estiver um pouco complicado, não se preocupe, veremos mais 
exercícios como este, para que você treine a sua visão – sim, você tem de treinar seu cérebro 
para entender estas vistas.
Vamos ver juntos, de maneira gráfica, o exemplo da cadeira, sobre o qual nós já conversamos. 
Temos a figura 3 abaixo:
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Figura 3 – Cadeira em desenho tridimensional
Fonte: autor
Vamos lá: você criou a cadeira que estamos vendo acima, na figura 3. A cadeira, na sua 
cabeça está pronta; você consegue visualizá-la como um objeto tridimensional. De acordo com 
Monge, você pode projetá-la em pelo menos três planos, conforme a figura 4.
 
Figura 4 – Representação da cadeira em Perspectiva nos Planos de Projeção Mongeanos.
Fonte: autor
Uma pessoa que tenha aprendido desenho técnico saberá que as três projeções se referem a 
um mesmo objeto, e conseguirá associá-las para visualizar a cadeira montada. Não se preocupe 
se você ainda não conseguir “montar” as projeções na sua cabeça, como já vimos, isto exige 
um pouco de treino.
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Unidade: Vistas Ortogonais
Nosso próximo passo é executar o desenho da cadeira em épura, ou seja, desenhar os planos 
de projeção. Esta planificação é feita conforme a figura 5.
 
Figura 5 – Projeção em épura da cadeira.
Fonte: autor
Agora ficou mais claro o são as projeções em épura ? Como a maior parte das dimensões de 
uma cadeira (e da maioria dos objetos tridimensionais) são coincidentes, este tipo de projeção 
permite que, a partir de uma projeção inicial, nós tenhamos parâmetros para as próximas.
Essas projeções tem, cada uma, um nome específico; cada projeção é chamada de vista; no 
nosso exemplo, o plano horizontal é chamado de vista superior. Se você analisar a nossa figura 
4 atentamente, notará que temos uma pessoa olhando de cima para baixo, e projetando no 
plano horizontal, a imagem da cadeira vista “de cima”. Chamamos esta projeção, como vimos, 
de vista superior; a projeção no plano lateral é chamada de vista lateral, e assim por diante. 
Esta nomenclatura, aliás, é mais usada do que o termo projeção, ou seja, não dizemos projeção 
lateral, mas sim, vista lateral.
Quando trabalhamos com projeções, utilizamos diedros, que são regiões formadas pelo 
cruzamento dos planos horizontal e vertical, conforme a figura 10.
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Figura 10 – indicação dos diedros
Fonte: autor
No Brasil, a ABNT, através da Norma 10067 permite trabalhar no 1º e no 3º diedro. De 
maneira geral, nós temos trabalhado no 1º diedro, conforme podemos perceber nas figuras que 
temos utilizado.
Gostaria que você prestasse atenção em uma coisa que temos visto desde o começo da 
Unidade, mas pode ter passado despercebida: temos sempreusado três planos de projeção, 
ou três vistas; esse é o número mínimo de vistas que você precisa para conseguir entender um 
objeto. Veja a figura 6 para entender o que quero dizer.
Figura 6 – Desenhos com uma única projeção
Fonte: autor
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Unidade: Vistas Ortogonais
Conseguiu entender ? Uma única vista não nos permite definir o objeto, pois muitas vezes 
uma única projeção não nos fornece todas as informações a respeito de um objeto. 
Veja, agora, a figura 7
Figura 7 – Projeção em dois planos
Fonte: autor
Como podemos observar, duas projeções, muitas vezes também não são suficientes para que 
possamos transmitir a complexidade de uma peça. Passamos, então, à figura 8
 Figura 8 – Projeção em três planos
Fonte: autor
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Finalmente, podemos notar que o número mínimo de projeções, que necessitamos para 
transmitir a ideia de um objeto, é três, isto é, são necessárias pelo menos três projeções para 
que um técnico consiga entender sua ideia; estas projeções são, de acordo com o que vimos, as 
vistas Frontal, Lateral e Superior, conforme a projeção em épura abaixo, na figura 9:
 
Figura 9 – Projeção em épura do objeto
Fonte: autor
Agora, conseguimos ver que as três projeções formam o objeto que queríamos representar; 
está ficando mais fácil de você enxergar a peça ? No final da unidade, você fará alguns exercícios, 
não se preocupe, mas vá se esforçando, pois a prática ajuda bastante na sua visão espacial.
Vamos estudar um outro exemplo. Acho que vai ajudá-lo a entender, já que esses conceitos 
são muito importantes. Por isso, dê uma olhada na figura 10:
Figura 10 – Sólido regular
Fonte: autor
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Unidade: Vistas Ortogonais
Como você percebeu, esse sólido representado na figura 10 tem sua projeções coloridas, 
isto é, vamos trabalhar com cores diferentes em cada uma das faces que serão projetadas nos 
planos. Desta forma, veremos algumas informações novas, e ainda acabaremos com as dúvidas 
que você ainda possa ter.
Agora, vamos tratar das projeções, uma a uma. A projeção frontal, com as partes 1 e 2, ficará 
conforme a figura 11, abaixo:
 Figura 11 – Projeção frontal
Fonte: autor
Ficou claro ? Você deve ter notado que as partes 1 e 2 não estão no mesmo plano na peça, 
isto é, de acordo com o desenho, a parte 2 está mais próxima do observador, enquanto a parte 
1 está mais distante. Na projeção frontal, que vemos no plano atrás da figura, isto é indicado 
através de uma linha, que aparece dividindo as partes 1 e 2. Vamos ver agora como ficará a 
vista superior na figura 12.
Figura 12 – Projeção Superior
Fonte: autor
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Nessa projeção, você também deve ter notado que temos partes da peça que estão em níveis 
diferentes, ou seja, as distâncias que mudam em relação ao observador. As partes 3, 4, 5 e 6 
estão em planos diferentes, que são representados novamente com linhas que separam cada 
uma das partes.
Seguindo nossa sequência, agora temos de estudar como ficará a vista lateral. A figura 13 irá 
nos mostrar esta projeção.
Figura 13 – Projeção Lateral
Fonte: autor
A vista Lateral dessa peça traz uma representação nova: a linha tracejada. Esse tipo de 
linha representa o que chamamos de Arestas Ocultas. Como estamos olhando um objeto 
tridimensional através de suas projeções ortogonais, algumas superfícies poderão ficar ocultas 
atrás de outras. A forma de demonstrarmos essas superfícies para os outros observadores é 
através da linha tracejada.
 Como vimos na Unidade “Instrumentos”, em Desenho Técnico, a linha tracejada representa 
uma projeção, isto é, algo que não está visível neste plano de desenho. Neste caso, estamos 
representando a projeção de uma aresta que na verdade não é visível, ou seja, a peça que 
estamos representando é feita de algum material que seja maciço. Por isso, não conseguimos 
ver através desse material. Logo, a aresta que estamos representando em nossa vista lateral, 
está “escondida”, portanto, aparece como se estivesse projetando uma aresta, um canto, que 
é marcado como uma linha tracejada.
Vamos, agora, dar uma olhada na figura 14, em como ficarão as projeções dessa peça no 
primeiro diedro, conforme vimos na figura 1.
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Unidade: Vistas Ortogonais
Figura 14 – Projeções da peça no 1° diedro.
Fonte: autor
Esta é a maneira como esta peça será projetada no diedro, com as três vistas principais. 
Agora, o que está faltando para que possamos compreender totalmente a peça é projetá-la em 
épura, ou seja, colocar os três planos ortogonalmente uns em relação aos outros, planificando a 
peça, conforme indica a figura 15.
Figura 15 – Projeção em épura.
Fonte: autor
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Você já deve ter percebido que estas três projeções funcionam bem com objetos que sejam 
regulares, isto é, que sejam simétricos, que tenham as duas laterais definidas por uma única 
projeção. O que acontecerá com um objeto que seja irregular, ou seja, tenha as laterais diferentes 
( ou a vista inferior, ou a vista posterior, etc) ?
Mencionei para você o diedro, porque agora iremos estudar um objeto irregular, ou seja, que 
não pode ser definido com apenas duas vistas, conforme a figura 11:
Figura 11 – Sólido Irregular
Fonte: NBR 10067
Como você pode ver na figura 11, as vistas do objeto não simétricas, ou seja, se desenharmos 
apenas três vistas dessa peça, não conseguiremos descrevê-la de maneira correta. Nesses casos, 
o nosso diedro se tranformará em um cubo, conforme a figura 12:
Figura 12 – As 6 projeções possíveis de um objeto.
Fonte: NBR 10067
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Unidade: Vistas Ortogonais
Conforme podemos ver na figura acima, podemos obter até seis projeções, ou vistas de um 
único objeto. No desenho acima, as vistas 1, 2 e 3 são aquelas que temos utilizado até agora. As 
vistas 4, 5 e 6 são necessárias, no entanto, para que consigamos efetivamente visualizar o objeto 
como uma peça tridimensional. 
As projeções em épura deste objeto ficarão conforme a figura 13.
Figura 13 – Projeção em épura das 6 vistas do objeto.
Fonte: NBR 10067
Ainda de acordo com a NBR 10.067, as projeções devem ser colocadas da seguinte maneira:
Vista Frontal – A – Posicionada no centro
Vista Superior – B – Posicionada abaixo
Vista Lateral Esquerda – C – Posicionada à direita e ao centro
Vista Lateral Direita – D – Posicionada à esquerda
Vista Inferior – E – Posicionada acima
Vista Posterior – F – Posicionada à direita
Com essas vistas conseguimos representar qualquer objeto, tornando possível a sua execução 
por um profissional capacitado.
Como vimos, trabalharemos, na maior parte das vezes, com três vistas. Mas como elas são 
construídas, isto é, como executamos os desenhos ? Você já conseguiu entender como eles são 
gerados, mas qual a maneira mais simples de fazê-los ? 
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Trabalhamos com três regras simples, que auxiliam no desenvolvimento dos desenhos:
• Regra do alinhamento.
• Regra dos planos contíguos.
• Regra da Configuração.
A regra do alinhamento nos diz que um mesmo elemento do objeto, em vistas adjacentes, 
está sobre o mesmo alinhamento, isto é, utilizam as mesmas linhas de chamada. Na figura 14, 
abaixo, essa regra está indicada nas projeções em épura da cadeira que estudamos no começo 
da Unidade. Para deixar mais clara esta regra, criei os pontos.
Dê uma olhada na figura 14:
Figura 14 – Regra do Alinhamento
Fonte: autor
Você consegue enxergar como utilizamos as mesmas linhas para localizar os pontos os pontos 
destacados A e B? Isto quer dizer que quando localizamos estes pontos em uma das vistas, 
precisamos apenas rebatê-los para as vistas seguintes.
A Regra dos Planos Contíguos nos informa que a linha que separa duas áreas contiguas 
em uma vista ortogonal indica que estas duas áreas não estão no mesmo plano, ou seja, todas 
as vezes que vemos uma linha cheia indicada no desenho de uma vista, podemos afirmar 
queas áreas que estão indicadas neste desenho estão a distâncias diferentes do observador, 
conforme a figura 15.
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Unidade: Vistas Ortogonais
Figura 15 – Regra dos Planos Contiguos
Fonte: autor
Como podemos ver na figura 15, os desenhos de projeção são iguais, mas todos nos passam 
as mesmas informações, isto é, as faces que estão representadas estão em planos diferentes, 
apesar de serem contíguas.
Finalmente, a regra das configurações, que nos informa que uma face plana do objeto será 
projetada com a sua configuração, ou como uma reta. No primeiro caso, essa face está paralela 
ou inclinada em relação ao plano de projeção. No segundo caso, a face é perpendicular em 
relação ao plano de projeção. Isto ficará mais claro na figura 16.
 Figura 16 – Regra das configurações
Fonte: autor
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Podemos observar na figura acima que temos três faces sinalizadas como A, B e C. Na 
figura 17, notamos nas projeções no diedro como, dependendo da vista que estudamos, que 
estas faces variam entre segmentos de retas e planos. Por exemplo, no Plano Vertical (ou Vista 
Frontal), a face A aparece como um segmento de reta, que coincide com o segmento de reta que 
define a parte superior da face B, enquanto esta, por ser inclinada, aparece como um plano. No 
Plano Horizontal (ou Vista Superior), aparecem as faces A e B, enquanto a face C é vista como 
uma reta; finalmente, no Plano Lateral (ou Vista Lateral), vemos a face C, enquanto as faces A 
e B são vistas como segmentos de retas. 
 
Figura 17 – Regra das Configurações – Épura
Fonte: autor
Acho que agora ficou claro como podemos trabalhar com as Projeções Ortogonais, e o seu 
rebatimento em Épura. Novamente, temos as atividades de Sistematização, para que você 
aprofunde seus conhecimentos e possa praticar os conhecimentos que adquiriu com esta 
nossa Unidade. 
Não se esqueça: recomendo que você dedique o tempo que precisar para fazer os exercícios, 
estudando atentamente os enunciados e pensando em suas respostas.
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Unidade: Vistas Ortogonais
Material Complementar
 
 Explore
http://www4.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/monge.htm
http://docente.ifrn.edu.br/joaocarmo/disciplinas/aulas/desenho-tecnico/metodo-para-
desenho-de-projecoes-ortogonais
http://www.uff.br/cdme/pro/pro-html/pro-br.html
http://www.technologystudent.com/prddes1/orthogrp1.html
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Referências
Montenegro, Gildo A. Desenho de Projetos. São Paulo: Blucher, 2004
NBR 06492 – Associação Brasileira de Normas Técnicas
Micelli, Maria T. Desenho Técnico Básico. São Paulo: Ao Livro Técnico, 1999
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Anotações
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