Apostila de Cabos

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INSTITUTO FEDERAL GOIANO - CAMPUS RIO VERDE 
 
 
 
 
 
 
Lucas Martins Borges 
 
 
 
 
 
 
Apostila: Análise de Cabos com carregamento uniformemente distribuído segundo seu 
comprimento no SAP2000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio Verde, 2016 
Lucas Martins Borges 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila: Cabos com carregamento uniformemente distribuído segundo seu 
comprimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila sobre tema citado apresentada como 
requisito parcial para obtenção de aprovação na 
disciplina Teoria das Estruturas II, no Curso de 
Engenharia Civil, no Instituto Federal Goiano – 
Campus Rio Verde. 
 
Prof. Dr. Michel Macedo 
 
 
 
 
 
 
Rio Verde, 2016 
 
INTRODUÇÃO 
O SAP2000 é um programa capaz de realizar, de forma totalmente integrada, a modelação, 
análise e dimensionamento de diversos elementos finitos. Sua interface 3-D intuitiva permite 
criar rapidamente vários modelos estruturais. 
Com as informações adequadas, o SAP2000 é uma ótima ferramenta para análise de estruturas 
na engenharia civil. Porém exige um certo tempo de dedicação a aprendizagem de suas 
ferramentas, pois o programa analisa em detalhes o modelo a ele dado. 
Material, seção transversal, coeficientes de deformação, peso por unidade de área são 
parâmetros inicias e indispensáveis para uma correta análise do modelo. 
Agora seguiremos para a análise do modelo de um cabo sujeito a um carregamento 
uniformemente distribuído segundo seu comprimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSIDERAÇÕES 
O modelo que reproduziremos será o Exemplo III-4 do livro SUSSEKIND, J. C., 1987 Curso 
de análise de estrutural – 3° volume São Paulo: Editora Globo; mostrado na figura abaixo: 
 
 
As variáveis nesse tipo de problema são geralmente a flecha do cabo, o comprimento final, e as 
tensões normais. Nesse caso pediu-se o comprimento final do cabo. 
Na fundamentação teórica do livro citado, não se leva em consideração as deformações elásticas 
do cabo. Então em um primeiro momento usaremos o programa SAP2000 para obtermos os 
resultados do exemplo acima, e em modulo adicional faremos a análise da estrutura no 
programa para vermos como o estado desse cabo realmente será com as deformações elásticas. 
Como última observação, veremos que não é levado em conta a seção transversal do cabo, e 
para obtermos os resultados do exercício e das deformações reais, consideraremos em vez de 
tonelada por metro de cabo dado no exercício, usaremos tonelada por volume do cabo. 
 
DADOS E RESULTADOS A SEREM OBTIDOS 
Peso do cabo = 0,3t/m³ ou 2,943KN/m³ 
Diâmetro do cabo: 
2,943݇݊
݉ଷ
=
1݇݊
1݉ ݔ ߨ ݔ ݎଶ
→ ݎ = 0,3288݉ → ܦ = 2 ݔ ݎ = 0,6577݉ 
Comprimento do vão = 400m 
Flecha máxima = 100m 
Comprimento total do cabo = 460,2m 
 
 
ANÁLISE NO SAP2000 
 
1- O primeiro passo ao abrir o programa será definirmos as unidades de medidas a serem 
usadas, clicando na caixa no canto inferior direito e escolhendo a unidade desejada: 
 
 
2- Feito isso o próximo passo e criar nosso modelo, clicando em File -> New Model 
 
 
 
3- A seguinte tela aparecerá, clica-se então na opção Blank 
 
 
 
4- Teremos então uma área de trabalho livre para qualquer esboço de estrutura. Duas 
janelas paralelas serão abertas, na barra de ferramentas na parte superior da janela é 
possível mudar os planos em que podemos ver a área de trabalho 
 
 
 
5- Como faremos uma estrutura 2-D podemos ativar a opção xz em uma das áreas de 
trabalho para fazermos o desenho da estrutura mais facilmente. Vamos então ao desenho 
da estrutura, adicionando os pontos dos apoios clicando em Draw special joint 
 
 
6- Para adicionar os pontos clique em um local aleatório na área na quantidade de pontos 
necessários. 
 
 
 
7- Depois vamos corrigir as coordenadas dos pontos, clicando com o botão direito em cima 
do ponto, a seguinte tela aparecerá 
 
 
8- Vamos a aba Location e dá-se um clique duplo em qualquer uma das coordenadas para 
abrir a janela de modificação. Após é só clicar OK nas janelas e seguir o mesmo nos 
próximos pontos. Caso não seja possível ver todos os pontos depois da alteração das 
coordenadas clique na ferramenta Restore Full View 
 
 
 
 
9- O próximo passo é definir o material do cabo e sua seção transversal, clicando em Define 
-> Sections Properties -> Cable Sections 
 
 
10- Clicar em Add New Section 
 
11- Definir o diâmetro do cabo na seção Specify Cable Diameter, apertar a tecla enter e em 
seguida clicar seguinte ícone para definir-se o material do cabo 
 
 
 
12- Clicar em Add New Material 
 
 
13- Marcar a caixa igual na imagem abaixo, para criar-se um novo material, e clique em OK 
 
 
 
14- Após definir as propriedades do material clique em OK 
 
 
 
15- Volte a tela inicial das propriedades do cabo e selecione o material criado e clique em 
OK 
 
 
16- Agora vamos desenhar o cabo, clicando em Draw Frame/Cable 
 
 
 
17- Na caixa de propriedades que aparecerá mude as opções para as do cabo criado 
 
 
18- Agora desenha-se o cabo clicando em dois pontos que deseja-se criar o cabo e a seguinte 
janela aparecerá 
 
 
 
 
19- Na seção Cable Type podemos ver as várias opções do tipo de cabo que desejamos: 
 Minimum Tension At-I-End ou At-J-End -> usado para menores tensões 
admissíveis no cabo 
 Tension At-I-End ou At-J-End -> usado para definirmos a tensão em uma das pontas 
do cabo (que pode ser modificado na caixa Tension At-I/J-End) 
 Maximum Vertical Sag -> usado para definir a máxima flecha do cabo (pode ser 
modificado na caixa Length na coluna Undeformed) 
 Underformed Length -> usado para definir o comprimento do cabo indeformado 
20- Usaremos a opção Underformed Length, logo coloca-se o valor desejado do 
comprimento total do cabo na caixa mostrada: 
 
 
21- Nessa mesma tela pode-se definir várias outras opções, como o tipo de análise do cabo, 
se será como objeto único ou múltiplos objetos, e também podemos adicionar efeitos 
como o da gravidade. 
 
 
22- Nesse caso em específico vamos adotar a opção Keep as Single Object definir o 
comprimento do cabo indeformado e clicar OK 
 
 
23- Teremos agora o nosso cabo indeformado com a flecha desejada. O próximo passo será 
definirmos como o programa irá analisar esse elemento estrutural, clicando em Define 
-> Load Cases 
 
 
24- A tela a seguir aparecerá, clica-se então em DEAD e depois em Modify/Show 
 
 
25- Na tela que surgirá escolha a opção Non-Linear, assim o programa entenderá que será 
feita uma análise não linear por se tratar de um cabo 
 
 
 
 
26- Em um tópico em especial, pode-se analisar o elemento estrutural com mais de um tipo 
de esforço, como vento, forças externas ou dilatação térmica. Para adicionar tais efeitos 
vamos na opção Define -> Load Patterns 
 
 
27- Na janela que surgirá é possível criar padrões de carga, como se fossem camadas de 
análise para cada efeito citado acima. O programa analisará cada efeito separadamente, 
ou pode-se ignorar esse passo para se ter uma deformação geral de todos os efeitos 
desejados 
 
 
28- Feito isso clica-se em OK, fechando todas as janelas e parte-se para análise das 
deformações do cabo, clicando no ícone mostrado: 
 
29- Na tela abaixo clique no Modal e em seguida em Run/Do Not Run case, já que não 
queremos analisar tal caso. Nessa tela também será mostrada os efeitos criados no passo 
anterior caso tiver algum. Se tiver na coluna Action tenha certeza que esteja mostrandoRun. Feito isso clique em Run Now 
 
 
 
30- Uma tela aparecerá pedindo que salve o arquivo, depois de selecionar o local que queira 
salvar o arquivo clique em salvar e espere alguns segundos para o programa processar 
a análise 
 
31- Depois que o programa terminar de processar a forma deformada do cabo aparecerá na 
tela 
 
 
32- Em um último passo podemos visualizar os digramas de esforços. No caso do cabo 
somente de forças normais. Para isso clique no ícone abaixo: 
 
33- Feito isso escolha a opção Axial Force e marque a opção Show Values se deseja mostrar 
os valores dos esforços, depois clique em OK 
 
 
34- O diagrama aparecerá na tela, e chegamos no fim de nossa análise.