Um breve histórico sobre a numeração na humanidade  Este tema é composto por:

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Um breve histórico sobre 
a numeração na humanidade
Vagner Luis Zanins
Introdução
O homem desenvolveu, ao longo do tempo, várias maneiras de realizar a contagem, utili-
zando, inicialmente, pedras e gravetos para representar, por exemplo, a quantidade de cabras ou 
ovelhas. Povos como os egípcios e os maias utilizavam símbolos no seu cotidiano para represen-
tar tais quantidades e fazer pequenas operações matemáticas. 
Nesta aula, vamos destacar alguns exemplos de sistemas numerais de maior importância 
para a nossa civilização.
Objetivos de aprendizagem
Ao final desta aula, você será capaz de:
 • conhecer um breve histórico sobre a história da numeração;
 • identificar a importância da numeração para o desenvolvimento das sociedades.
1 A civilização e os números 
A relação entre a espécie humana e os números é antiga e, desde então, vem se desen-
volvendo. Podemos destacar, como exemplos dessa relação, os sistemas de contagem sumério, 
babilônico e egípcio. No entanto, vale ressaltar que, de acordo com Ifrah (1985), é difícil determinar 
uma data inicial para o desenvolvimento da ideia de número, pois ele ocorreu de forma progres-
siva, em momentos distintos e em várias partes do planeta.
No nosso dia a dia, podemos dizer que é quase impossível viver sem contato com os núme-
ros, pois eles aparecem em praticamente todos os ramos da atividade humana, como quando 
estamos em casa, por exemplo: os números aparecem nas embalagens dos produtos que consu-
mimos, no noticiário da TV, em receitas culinárias ou em bulas de remédio. Além dessas situações, 
também é possível verificar a sua existência nas relações humanas, como, por exemplo, quando 
compramos ou vendemos um produto ou um serviço. 
A capacidade do homem de trabalhar e desenvolver técnicas de manipulação com os núme-
ros possibilitou o desenvolvimento da matemática e, com isso, permitiu a evolução tecnológica em 
diversas áreas, como a engenharia, a informática e a astronomia.
Vale destacar que o desenvolvimento da ideia de número não é linear e nem igual em todas 
as partes do mundo. Do oriente ao ocidente, cada civilização contribuiu para que isso acontecesse, 
pois criaram diferentes métodos e técnicas de contagem que possibilitaram a evolução da mate-
mática com o passar tempo. 
Nesta aula, vamos estudar algumas das técnicas que mais contribuíram para a evolução dos 
sistemas numéricos.
2 Para que servem os números?
Você já percebeu que utilizamos os números em diversas situações cotidianas? Pense: 
quando uma pessoa realiza uma prova para um concurso ou vestibular, ela confere a classificação 
para verificar sua colocação, não é mesmo? Talvez essa não seja uma situação comum nos dias 
atuais, mas quando precisávamos saber o número de telefone de alguém ou de um estabeleci-
mento comercial, procurávamos na lista telefônica. Ou, ainda, quando negociamos o valor de um 
produto ou comparamos o preço numa lista de supermercado. E, assim como essas, outras situa-
ções que envolvem os números fazem parte da nossa rotina. 
Se você observar com atenção, nos exemplos citados acima os números aparecem de 
alguma forma, mas a utilização foi igual nas três situações? 
No primeiro caso, os números são utilizados com o propósito de classificar ou ordenar a 
posição entres os concorrentes daquela prova. No segundo caso, os números em uma lista telefô-
nica representam uma forma de codificação, pois são exclusivos para cada pessoa. Já no último 
exemplo, os números foram utilizados com a ideia de associar uma determinada quantidade como 
valor, em dinheiro, de um produto.
FIQUE ATENTO!
Os números servem para quantificar, ordenar e codificar.
No próximo tópico, vamos entender como ocorreu a evolução do sistema numérico.
3 Desenvolvimento dos números
No início da existência da humanidade, não havia um sistema de contagem estruturado, tal 
como temos atualmente, pois o homem ainda não havia descoberto importantes avanços, como 
a escrita, que possibilitaram a criação do sistema numeral. Dessa forma, ele reconhecia somente 
pequenas quantidades, que eram representadas por pedras ou gravetos. No entanto, de acordo 
com Ifrah (1985), paralelamente a sua evolução, o homem teve a necessidade de trabalhar, cada 
vez mais, com quantidades maiores e, por isso, desenvolveu diferentes técnicas de representação 
de quantia: utilizou os dedos das mãos e, quando surgiu a necessidade de trabalhar com quantida-
des ainda maiores, utilizou partes do corpo. 
Com o passar do tempo, a complexidade da atividade humana foi ficando cada vez mais 
evidente, bem como a necessidade de representar as quantidades de forma mais adequada e 
eficiente. Assim, diferentes métodos de anotação surgiram nos diversos lugares do planeta, como 
símbolos em casca de madeira, por exemplo. Esses métodos de numeração tiveram uma signifi-
cativa importância para a criação do sistema numeral que utilizamos atualmente. 
4 Alguns sistemas numéricos
A partir de agora, estudaremos os principais sistemas numéricos. Isso é necessário para 
termos uma ideia da evolução do conceito de número e dos sistemas numerais. A proposta, 
aqui, é fazer uma comparação com o sistema indo-arábico, que é utilizado até hoje, para mostrar 
suas vantagens.
4.1 O sistema egípcio
O povo egípcio, que surgiu aproximadamente 6.000 anos atrás, é considerado uma das 
maiores civilizações do mundo, pois possuía conhecimentos avançados sobre muitos ramos 
da atividade humana, destacando-se, por exemplo, na astronomia, na medicina e na engenharia. 
Os egípcios tinham, ainda, um avançado conhecimento na matemática, utilizando um sistema 
de numeração onde uma quantidade específica era representada por um símbolo, conhecidos 
como hieróglifos.
Figura 1 - Exemplo de hieróglifos
Fonte: Kamira/Shutterstock.com
Acompanhe, no quadro a seguir, os símbolos utilizados pelos egípcios e suas respectivas 
quantidades.
1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000
Quadro 1 – Algarismos hieróglifos egípcios
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em IFRAH, 1985. Imagens: Sidhe/Shutterstok.com
Sendo assim, para expressar um determinado número, era necessário agrupar os símbolos 
respectivo até atingir a quantidade desejada. Este sistema numeral é decimal, pois os agrupamen-
tos eram representados de dez em dez.
EXEMPLO
Para representar o número 463 em hieróglifos, devemos utilizar os seguintes símbolos:
 
400 60 3
Porém, não há a necessidade de ordem, pois a posição que cada símbolo ocupa não 
interfere na quantidade que este símbolo representa. Assim, o número 463 pode ser 
escrito da seguinte maneira:
 
 
60 3 400
No próximo tópico, veremos como os romanos desenvolveram um sistema numérico.
4.2 O sistema romano
O sistema numérico desenvolvido pelos romanos, há 2.500 anos, tem como padrão a utiliza-
ção de letras maiúsculas do alfabeto latino para representar determinadas quantidades.
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1 000
Quadro 2 – Representação numérica desenvolvida pelos romanos
Fonte: Elaborado pelo autor
Esse sistema também consiste na ideia de agrupamento dos símbolos até conseguir reunir a 
quantidade desejada, porém com uma diferença da representação egípcia: os símbolos que equi-
valem a 5, 50, 500. 
Vale destacar que esse sistema não permite que haja mais do que três repetições do mesmo 
algarismo, por isso existem as seguintes regras: 
 • quando um algarismo de valor menor ou igual está na esquerda de um determinado 
algarismo, devemos subtraí-lo. Veja como escrevemos os números 9, 14, 40:
9 - IX, porque 10-1=9
14 - XIV, porque 15-1=14
40 - XL, porque 50-10=40 
 • quando um algarismo de valor maior ou igual está na direita de um determinado alga-
rismo, devemos somá-lo. Veja como escrevemos os números 11, 60, 23:
11 -XI, porque 10 + 1 = 1 
60 - LX, porque 50 + 10 = 60 
23 - XXIII, porque 20 + 3 = 23
FIQUE ATENTO!
Além dos sistemas egípcio e romano, existe também o sistema de numeração Babi-
lônico, que é de base 60, e o Maia, que é de base 20. Como comparação, considere 
o sistema decimal: nele, a ideia é construir “pacotes” de dez em dez. Já no sistema 
de base 60 construímos “pacotes” de sessenta em sessenta, o mesmo ocorre com 
o sistema de base 20.
No próximo tópico estudaremos como foi criado e propagado o sistema numérico indo-ará-
bico, que é utilizado até hoje.
4.3 O sistema indo-arábico
O sistema indo-arábico é o que utilizamos atualmente e recebe este nome porque foi criado 
pelos hindus, mas os árabes foram responsáveis pela sua propagação.
SAIBA MAIS!
O termo “algarismo”, em português, deriva do nome do matemático, astrônomo, 
geógrafo e historiador Mohammed al-Khwarizmi. Leia mais: <http://www.dec.ufcg.
edu.br/biografias/MohameMK.html>.
A forma como se escreve cada algarismo sofreu muitas transformações ao longo dos anos, 
atingindo o formato que conhecemos hoje.
Um Dois Três Quatro Cinco Seis Sete Oito Nove Zero
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Quadro 3 – Sistema numeral indo-arábico
Fonte: Elaborado pelo autor
EXEMPLO
O algarismo 5, sozinho, representa cinco unidades. Já os algarismos 5 e 0, que 
formam o número 50, representam cinquenta unidades. Mesmo sendo formados 
por dois algarismos (um deles sendo o zero), caso os números estivessem em po-
sições invertidas (05), o seu valor passaria a ser de 5 cinco unidades.
Este é um sistema decimal de base dez, porém seu funcionamento não segue os mesmos 
princípios dos sistemas egípcios e romano, tendo a ideia de valor posicional como uma caracterís-
tica diferente. Ou seja, a posição de um algarismo em relação a outro é importante para determinar 
a quantidade exata que ele representa.
SAIBA MAIS!
Apesar do sistema posicional exigir um algarismo que não representa uma quantida-
de, o número zero foi o último algarismo a ser criado.
Outra característica do sistema numérico indo-arábico é que não há a necessidade de criar 
um símbolo diferente para representar uma quantidade cada vez maior. Os dez algarismos combi-
nados com o seu valor posicional são capazes de representar todos os números existentes.
FIQUE ATENTO!
O conceito de valor posicional consiste na ideia de que a posição do algarismo den-
tro do número modifica a quantidade que este algarismo representa.
Dessa forma, entendemos a relação do homem com o desenvolvimento do processo de con-
tagem e compreendemos que utilizamos os números, basicamente, para quantificar, ordenar e 
codificar.
Fechamento
Nesta aula, você teve oportunidade de:
 • conhecer um breve histórico da numeração;
 • identificar a importância da numeração para o desenvolvimento das sociedades;
 • compreender o funcionamento por traz de cada sistema numérico estudado;
 • compreender o sistema decimal que utilizamos nos dias de hoje.
Referências 
BOYE, Carl B. R. História da Matemática. São Paulo, Edgard Blücher, 1974.
IFRAH, Georges. História universal dos algarismos. Rio de Janeiro, Nova Fronteira, 1997. 
IFRAH, Georges. Os números: A história de uma grande invenção. 4. ed. São Paulo: Globo, 1985.
UNIVERSIDADE Federal de Campina Grande. Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. Biografias: 
Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Disponível em: <http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/
MohameMK.html>. Acesso em: 02 ago. 2016.