A EVOLUÇÃO DOS NÚMEROS ATRAVÉS DAS CIVILIZAÇÕES

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A EVOLUÇÃO DOS NÚMEROS ATRAVÉS DAS CIVILIZAÇÕES 
 
 
LOVO, Leiliane de Fátima1 
SOUZA, Luana da Silva2 
BARANECK, Elda Fátima Zampiva3 
 
 
 
 
RESUMO 
O presente artigo estrutura-se em torno do objetivo de descrever o processo histórico da evolução dos 
números; bem como sua importância na vida humana. Nesse sentido, o estudo buscar informações 
contextuais sobre a evolução dos números, como sugiram nas principais civilizações, seu 
desenvolvimento e suas aplicabilidades dentro de um contexto histórico. Assim, para o 
desenvolvimento desta pesquisa, baseamo-nos, dentre outros, nos estudos realizados por Assis (2015), 
Barthélemy (1999), Boyer (1996), Guelli (1998), Gongorra e Sodré (2005) e Ifrah (1985- 1997); a fim 
de que pudéssemos construir nossa base teórico-conceitual e; por conseguinte, mostrar a evolução dos 
números dentro dos diversos sistemas numéricos e relacionar uma metodologia histórica com os dias 
atuais, esclarecendo algumas dúvidas e analisando formas de deixar mais claro o processo de ensino 
aprendizagem da Matemática. 
 
Palavras-chave: Matemática. História dos Números. Necessidade Humana. 
 
 
 
ABSTRACT 
This article is structured around the goal of describing the historical process of the evolution of the 
numbers ; as well as its importance in human life. In this sense , the study fetch contextual information 
about the evolution of numbers suggest as the main civilizations, their development and their 
applicability within a historical context. Thus, for the development of this research , we rely , among 
others, in studies conducted by Assisi (2015 ) , Bartholomew (1999 ) , Boyer (1996 ) , Guelli (1998 ) , 
and Gongorra Sodre (2005) and Ifrah (1985- 1997) ; so that we could build our theoretical and 
conceptual base and ; therefore , show the evolution of the numbers within the various number 
systems and relate a historical methodology to the present day , clarifying some questions and 
analyzing ways to make clearer the teaching process learning of mathematics . 
 
Keywords : Mathematics. History of Numbers. Human Need. 
 
 
 
1 Graduanda em Matemática com Licenciatura Plena pela FACIMED. 
2 Graduanda em Matemática com Licenciatura Plena pela FACIMED. 
3 Professora orientadora. Graduada em Matemática pela Universidade Federal de Rondônia (UNIR), 
com Licenciatura Plena. 
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INTRODUÇÃO 
 
 O objetivo deste artigo é o de compreender e analisar os diferentes processos 
de contagem e sistemas de numeração que antecederam e foram essenciais para evolução dos 
números na sociedade contemporânea. 
O princípio de contagem baseava-se em relações biunívoca em que se faz 
corresponder cada elemento de um conjunto a um determinado símbolo e que era uma 
conjectura era utilizada por muitos povos. 
Dessa forma, por meio de uma série de situações, o homem aprendeu a contemplar 
sua percepção limitada de número e passou a se utilizar de outros meios para suprir a 
necessidade existente naquele período. Como artifício utilizado para responder a essa 
necessidade, surgiu o processo de contar que, segundo a história a percepção dos números, foi 
um dos maiores avanços da humanidade. 
A história da Matemática, além de nos remeter ao passado da evolução numérica; 
ainda nos mostra caminhos para que o professor possa fazer comparações entre o presente e o 
passado, fazendo com que o aluno perceba o quão valioso foi esse processo para evolução 
humana. Ademais, também favorece o processo de contextualização dos conceitos 
matemáticos, possibilitando ao educando um melhor desenvolvimento do processo de o 
ensino/aprendizagem por meio de comparações entre o concreto e o abstrato. 
 
 
A EVOLUÇÃO DOS NÚMEROS E A NECESSIDADE DO HOMEM DE CONTAR 
 
Na antiguidade, o ser humano não necessitava contar, nem de criar símbolos para 
registrar quantidades. O senso numérico existente nesse período era satisfatório para atender 
às suas necessidades; pois se vivia em cavernas e, quando a caça diminuía no local onde 
estava, deslocava-se em busca de novas fontes de alimentos. 
Com o passar dos tempos, e em decorrência de diversos fatores, o homem começou a 
residir de forma fixa em determinados locais; criou residência e deixou de ser nômade, já eu, 
agora, dedicava-se ao cultivo de certas plantas e à criação de rebanhos, fatores que o levaram 
à necessidade de contagem para melhor administrar os recursos de que necessitava para 
sobreviver. 
Um dos primeiros sistemas de contagem foi desenvolvido tendo como base os dedos 
das mãos; pois, somando os dedos das duas mãos, ele conseguia representar até dez elementos 
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e, combinando-os com os dedos dos pés, poderia ir até 20. A partir do momento em que os 
dedos se tornaram inadequados, ou insuficientes, para esse processo; passou-se à utilização de 
pequenas pedras para representação dos elementos dos rebanhos e, posteriormente, para o 
próprio rebanho. 
Nesse processo, portanto, a contagem era realizada fazendo-se a correspondência 
entre cada objeto (dedo ou pedra) e parte da coleção. 
Boyer (1996, p. 02) diz que “Quando o homem primitivo usava tal método de 
representação, ele freqüentemente amontoava as pedras em grupos de cinco, pois os 
quíntuplos lhe eram familiares por observação das mãos e pés humanos”. 
Já Barthélemy (1999, p. 17) afirma que, “[...] é mais fácil verificar a presença de 
todos os animais de um rebanho se tivermos representado previamente cada um deles por uma 
pedrinha”. 
Costa, Costa e Batista (2006, p. 11) ressaltam que: 
 
No caso das pedrinhas, cada animal que saia para o pasto de manhã correspondia a 
uma pedra que era guardada num saco. No fim do dia, quando os animais voltavam 
do pasto, era feita a correspondência inversa: para cada animal que retornava, era 
retirada uma pedra do saco. Se no fim sobrasse alguma pedra era porque faltava 
algum dos animais. E se fosse acrescentado um animal ao rebanho era só acrescentar 
mais uma pedra. (...) A correspondência biunívoca "unidade a unidade” não era feita 
somente com pedras, mas eram usadas também nós em cordas, marcas nas paredes, 
talhes em ossos, desenhos nas cavernas, entre outros tipos de marcação. 
 
Mas não foi só de contar que o homem teve necessidade, a agricultura fez o homem 
desenvolver sua percepção de tempo e de espaço que o levou a estabelecer, a partir das 
observações feitas ao seu redor; noções relativas às fases da Lua e às estações do ano que se 
constituíram nos primeiros indícios de um calendário. (GONGORRA; SODRÉ, 2005). 
Segundo Barthélemy (1999, p. 17), a “[...] enumeração constitui a primeira 
operação”. Estudos apontam que, em todas as épocas da evolução humana, mesmo nas mais 
primitivas, encontra-se junto ao homem o sentido de número e de contagem. 
Nesse sentido, Howard (2004, p. 25) diz que 
 
É razoável admitir que a espécie humana, mesmo nas épocas mais primitivas, tinha 
algum senso numérico, pelo menos ao ponto de reconhecer mais ou menos quando 
se acrescentavam ou retiravam alguns objetos de uma coleção pequena. 
 
Segundo Boyer (1996, p. 03), “[...] o homem difere de outros animais de modo mais 
acentuado pela sua linguagem cujo desenvolvimento foi essencial para que surgisse o 
pensamento matemático abstrato”. No que se refereao pensamento abstrato, o ser humano, 
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nesse período, não conseguia associar de forma concreta algo vivenciado com alguma 
realidade vivida. Em decorrência dessa constatação, a matemática fica impossibilitada de se 
concretizar, pois, nessa época, tudo ainda era muito superficial com relação ao conhecimento 
matemático porque as descobertas ainda estavam acontecendo. 
Segundo Brasil (2006, p. 13), a Matemática foi construída ao mesmo tempo como uma 
forma de pensamento e como uma ferramenta que o homem utilizava para organizar suas 
idéias e ajudar a entender as leis que governam o universo e os fenômenos naturais. 
Em relação à época do surgimento dos números, não é possível determinar uma data 
exata para a aparição dessa forma de linguagem; mas, provavelmente, ela precedeu de vários 
milhões de anos à aparição da escrita. 
É por isso que Howard (2004, p. 25) afirma que 
 
O conceito de número e o processo de contar desenvolveram-se tão antes dos 
primeiros registros históricos (há evidências arqueológicas de que o homem já há 
uns 50.000 anos, era capaz de contar) que a maneira como ocorreram é largamente 
conjectural. 
 
Quando algumas civilizações começaram a registrar as quantidades que deram 
origem aos números; passou-se a utilizar o processo de representação pela repetição de traços 
verticais, conforme Figura 1: 
 
Figura 1: Origem dos números 
 
Fonte: http:www.ime.unicamp.br 
 
À medida que a civilização avançava, esses traços se tornaram insuficientes e, então, 
começaram a surgir os primeiros sistemas de numeração constituídos por um conjunto de 
símbolos e com regras utilizadas para sua representação. 
 
 
SISTEMA NUMÉRICO OU SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 
 
Segundo estudiosos, a evolução dos diferentes sistemas de numeração desenvolveu-
se por meio de um processo lento; algumas vezes incorporando elementos de outras culturas 
dentro de sua composição, mostrando também algumas formas de evolução, nem sempre 
mencionadas no nosso processo de ensino. 
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Assim, a partir deste momento, passaremos a estudar os principais sistemas de 
numeração conhecidos e que são, comumente, trabalhados no ensino fundamental, analisando 
suas principais características e curiosidades. 
 
 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO 
 
 
Uma das civilizações mais antigas é a dos egípcios que se desenvolveu junto às 
margens do rio Nilo. Os egípcios desenvolveram um sistema de numeração de base dez e 
adotavam símbolos para representar as primeiras potências de dez. Com isso, interpretavam 
determinada quantidade por meio do símbolo a que ela estava relacionada. 
Berlinghoff e Gouvêa (2012, p. 65) dizem que: 
 
 
Durante os séculos de antes de 3000 a.C. a cerca de 1000 a.C., a antiga civilização 
egípcia melhorou o sistema de marcação escolhendo mais alguns símbolos para os 
números e enfileirando-os até que os valores somados resultassem no número 
desejado. Os números eram “hieroglíficos”, isto é, eram pequenos desenhos de 
coisas comuns (ou não tão comuns). 
 
Essas formas de representação, seus significados e as notações correspondentes na 
atualidade podem ser melhor visualizados na Figura 2: 
 
 
Figura 2: Sistema de Numeração Egípcio 
 
 Fonte: http:www.google.com.br/blogspot.com 
 
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O sistema de numeração egípcio não era posicional, ou seja, sua representação não 
dependia da posição do símbolo; mas era aditivo, pois seus valores eram somados quando se 
agregava mais de um símbolo, retratado na Figura 3: 
 
Figura 3: Sistema de Numeração de Base 10 
 
Fonte: http:www.google.com.br 
 
 
 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DA MESOPOTÂMIA OU BABILÔNICO 
 
 
Berlinghoff e Gouvêa (2012; p. 66), informa que, ”Dos vales do Tigre e do Eufrates, 
a região conhecida como Mesopotâmia (agora parte do Iraque), do período entre 2000e 200 
a.C., surgiu o sistema babilônico de numeração”. 
O sistema de numeração da Mesopotâmia até o número 9 apresenta muitas 
semelhanças com o sistema de numeração egípcio. Este sistema era considerado de base 60. 
Embora não haja uma resposta concreta acerca do porquê da base 60, uma das hipóteses é de 
que o número 60 permite várias subdivisões, ele pode ser dividido em metades, em terços, 
quartos, quintos, entre outros (DOMINGUES, 1991). 
O sistema era cuneiforme, pois seus desenhos eram gravados em forma de cunhas em 
pedaços de argila como representados pela Figura 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 4: Sistema de Numeração Mesopotâmico de Base 60 
 
Fonte: www.Google.com.br/invivo.fiocruz.br 
 
Também conhecido como sistema de numeração babilônico, o sistema de numeração 
Mesopotâmico usava apenas 2 símbolos. 
 
 
O cravo indica o número 1. 
A asna indica o número 10. 
 
 
Estes símbolos podiam ser repetidos até nove vezes. No caso do cravo, ele era 
utilizado para representar os números de 1 a 9; a asna representava os números de 10 a 90. 
(BIANCHINI, 2011). 
Dessa forma, até o número 59, esse sistema era aditivo. Por exemplo, para escrever o 
número 4, eram acrescentados 4 sinais correspondentes ao número 1 (cravo), para se escrever 
o número 21; utilizavam-se dois símbolos que correspondiam ao número 10 (asna) e um 
símbolo que era igual ao número 1(cravo). (DOMINGUES, 1991). 
O sistema de numeração da Mesopotâmia também não apresentava o número 0 
(zero). Além de apresentar alguns inconvenientes como, por exemplo, a representação para o 
número 3, 62, 121 em que se utilizavam os mesmos símbolos; porém, em posições diferentes 
(IMENES e LELLIS 1999), como pode ser observado na figura 5: 
 
 
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 Figura 5: Sistema de Numeração Babilônico 
 
Fonte: Lellis e Imenes (1999). 
 
 
Acerca do sistema de numeração babilônico, Souza (2011, p. 07) afirma que: 
 
[...] era uma mistura de base dez com base sessenta, no qual os números menores 
que 60 eram representados pelo uso de um sistema de base 10 simples, por 
agrupamentos; e o número 60 e os maiores eram designados pelo princípio da 
posição na base sessenta (...). Ainda hoje utilizamos este sistema ao medir o tempo 
em horas, minutos e segundos e os ângulos em graus. Um símbolo em uma 
seqüência fica, então, multiplicado por 60 cada vez que avançamos uma casa à 
esquerda. 
 
 
Segundo Imenes e Lellis (1999, p. 26), “[...] o professor marroquino George Ifrah 
dedicou boa parte de sua vida pesquisando sobre a história dos números, e não encontrou uma 
explicação plenamente eficaz quanto a origem da base sessenta”. 
Desse modo, o sistema de numeração babilônico era aditivo e posicional o que o 
diferenciava do sistema de numeração egípcio. 
 
 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO 
 
 
Assim como o sistema de numeração egípcio e babilônico, a numeração romana 
também é aditiva, mas com um aspectopeculiar introduzindo, mais tarde, a subtração. A 
combinação de valores de dois símbolos também era encontrada por subtração. 
O sistema numérico romano é um dos sistemas da Antiguidade que não desapareceu 
por completo e, ainda hoje, é comumente usado para representar horas nos mostradores de 
relógios, nas fachadas de prédios antigos, para representar datas, etc. (IMENES; LELIS, 
1999). 
Souza (2011, p. 11) afirma que “Roma foi o centro de uma das mais notáveis 
civilizações da antiguidade, período que se manteve entre os anos 753 a.C. (data atribuída à 
sua fundação) e 1453 (data atribuída à queda do Império Romano do Oriente)”. 
 
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Os romanos utilizavam 7 letras como numerais, como nos mostra a figura 6: 
 
 Figura 6: Sistema de Numeração Romano 
 
Fonte: www.clikipédia.com.br 
 
 
 Gongorra e Sodré (2005, p. 16) nos mostram que estas letras obedeciam a três 
princípios, que será apresentado no quadro 1: 
 
Quadro 1: Princípios de Representação do Sistema Romano de Numeração 
PRINCÍPIO EXEMPLOS 
1 Todo símbolo numérico que possui valor 
menor do que o que está à sua esquerda, 
deve ser somado ao maior. 
VI = 5 + 1 = 6 
XII = 10 + 1 + 1 = 12 
CLIII = 100 + 50 + 3 = 
153 
2 Todo símbolo numérico que possui valor 
menor ao que está à sua direita, deve ser 
subtraído do maior. 
 
IX = 10 - 1 = 9 
XL = 50 – 10 = 40 
 VD = 500 - 5 = 495 
3 Todo símbolo numérico com um traço 
horizontal sobre ele representa milhar e o 
símbolo numérico que apresenta dois 
traços sobre ele representa milhão. 
 
XII = 12.000 
X = 10.000.000 
LII = 52. 000.000 
Fonte: Quadro elaborado pelas autoras com base em Gongorra e Sodré (2005, p. 16). 
 
 
Imenes e Lellis (1999 p. 34) exemplificam, ainda, que os símbolos I, X, C, podem ser 
usados até três vezes, como exemplifica o quadro 2: 
 
Quadro 2: Símbolos que Poderiam ser Repetidos no Sistema Romano de Numeração 
SÍMBOLO EXEMPLO REPRESENTAÇÃO 
I II 2 
X XX 20 
C DCCC 800 
Fonte: Quadro elaborado pelas autoras com base em Imenes e Lellis (1999 p. 34). 
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Bianchini (2011, p. 09) destaca outra curiosidade do sistema romano ao afirmar que 
“[...] a repetição das letras V, L e D não ocorre, pois VV, LL, DD, VVV, por exemplo, têm 
como representação X, C, M, XV, respectivamente”. 
A numeração romana foi usada em livros até século XVIII, nos países europeus. 
 
 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO CHINÊS 
 
O sistema numérico chinês do tipo híbrido é tido como um sistema de numeração 
tradicional e posicional cujas operações encontram-se relacionadas ao produto e à soma. 
Imenes & Lellis (1999, p. 28) informam que “Na longa história da civilização 
chinesa, houve mais de um sistema numérico.” 
O sistema de numeração mais utilizado pelos chineses apresentava os seguintes 
símbolos, conforme projetados na Figura 7: 
 
 
 Figura 7: Sistema de Numeração Chinês 
 
 Fonte: https://www.google.com.br/search?q= 
 
 
 
 Esses símbolos são conhecidos ainda nos dias atuais, tanto pelos chineses 
quanto pelos japoneses; embora eles utilizem, também, o mesmo sistema de numeração que 
nós. 
O antigo sistema de numeração chinês apresenta regras bem interessantes; como 
pode ser observado na Figura 8: 
 
 
 
 
 
 
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 Figura 8: Sistema de Numeração Chinês 
 
Fonte: https://www.google.com.br/search?q= 
 
 
Esse sistema de numeração é decimal e apresenta algumas semelhanças com nosso 
sistema de numeração atual. Comparativamente, a nossa maneira de escrever 25 é muito 
semelhante a dos chineses; a diferença é que, no nosso caso, o “dez” fica escondido, não 
aparece na escrita. (IMENES; LELLIS, 1999). 
 
 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO GREGO 
 
 
A cultura grega faz parte da base da civilização ocidental. Foram os gregos os criadores das 
Olimpíadas e, também, são eles os responsáveis pelo surgimento de algumas ciências, como a 
Medicina e a Matemática. (IMENES; LELLIS, 1999). 
Howard (2004, p. 35) descreve que 
 
O sistema de numeração grego, conhecido como jônico ou alfabético, cujas origens 
situam-se já por volta do ano 450 a.C., é um exemplo desse sistema cifrado. Ele é 
decimal e emprega 27 caracteres – as letras do alfabeto grego mais três outras 
obsoletas: digamma, koppa e sampi. Embora se usassem letras maiúsculas (as 
minúsculas só muito mais tarde vieram a substituí-las).1 
 
A figura seguinte ilustra o sistema de numeração adotado pelos gregos. Na primeira coluna de 
cada um dos quadros, há a representação do sistema de numeração grego antes da introdução 
das letras minúsculas e, na coluna seguinte, como ficou após o conhecimento das letras 
minúsculas. (BOYER, 1996). 
As demais colunas representam, respectivamente; o nome o símbolo e a 
correspondência ao sistema numérico atual no Ocidente,vejamos Figura 9: 
 
 
 
 
 
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Figura 9: Sistema de Numeração Grego 
 
Fonte: http://www.google.com.br/imgres?imgurl 
 
 Segundo Boyer (1996, p. 41), “[...] para os primeiros nove múltiplos de mil, o sistema 
adotou as primeiras nove letras do alfabeto, e essas letras eram precedidas por um risco ou um 
acento”. 
 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO MAIA 
 
A civilização maia habitou a América Central durante mais de mil anos, por volta de 300 a.C. 
e tinha um sistema de numeração semelhante ao babilônico, eles também utilizavam apenas 
dois símbolos para representar seus números, um ponto (.) para o número um e um traço 
horizontal (–) para o número cinco. (BERLINGHOFF; GOUVÊA, 2010). 
Esse sistema de numeração dos maias era de base 20 cuja origem encontra-se relacionada à 
soma dos dedos dos pés e das mãos. Além disso, os maias utilizavam de um símbolo para 
representar o nada, a ausência de algo que era representado pela forma de uma concha. Eles 
também usavam agrupamentos símbolos para representar números grandes os quais eram 
dispostos verticalmente, enquanto valores menores eram colocados na horizontal. (IMENES; 
LELLIS, 1999). 
 
Figura 10: Representação dos Símbolos Maias Dispostos na Horizontal. 
 
Fonte : https://www.google.com.br/search?q= 
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Figura 11: Exemplos do Sistema de Numeração Maia. 
 
Fonte: Imenes; Lellis (1999, p. 37). 
 
 
Figura 12: Representação dos Símbolos Maias Dispostos na Vertical. 
 
Fonte: https://www.google.com.br/search?q= 
 
 
Bernard Gundlach (1992, p. 35), relata que: 
 
Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero num sistema de valor 
relativo se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do Sul. O 
símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das 
várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais 
usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitoscomputacionais. 
 
O número 20 era representado por 1 ponto e 1 concha, o número 21 por 2 pontos, o 22 por 3 
pontos; e, assim, sucessivamente. Porém, é importante observar a posição que cada ponto 
ocupa; pois isso irá diferenciar os valores ou quantidades representados. (IMENES; LELLIS, 
1999). 
Assim, no sistema de numeração maia, o símbolo “.” (ponto) poderia ser usado até 4 vezes, 
enquanto o símbolo “–“ (traço horizontal) só era utilizado até no máximo 3 vezes, esse 
sistema também era posicional. 
 
 
 
 
 
 
 
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SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO 
 
 
Os algarismos indo-arábicos formam um sistema de numeração criado pelos Hindus, 
aperfeiçoado e difundido ao longo dos séculos principalmente pelos árabes. Todos os sistemas 
de numeração criados anteriormente foram substituídos pelo indo-arábico o qual utilizamos e 
que o mundo usa até hoje; pois facilita o cálculo de situações cotidianas por conter o 
algarismo zero, ser decimal e posicional. (IMENES; LELLIS, 2005, apud MARIUS; 
ALMEIDA). 
Berlinghoff e Gouvêa (2012, p. 65) afirmam que 
 
Nosso modo atual de escrever números é chamado indo-arábico. Inventado na Índia 
em algum tempo antes de 600 d.C. e refinado nos séculos seguintes, ele foi adotado 
pelos árabes durante a expansão do Islã sobre a Índia nos séculos VII e VIII. 
 
Segundo Bianchini (2011, p.16), “Os símbolos criados pelos indianos para a escrita 
de números sofreram várias modificações ao longo do tempo, até chegar à representação 
atual”. Esse processo de modificações pode melhor ser entendido a partir da figura 13: 
 
 
Figura 13: Evolução do Sistema de Numeração Indo-Arábico 
 
Fonte : https://www.google.com.br/search?q= 
 
 
O primeiro número inventado foi o 1; ele significava o homem e sua unicidade; o 
segundo número, o 2, significava a mulher da família, a dualidade e o número 3 (três) 
significava muitos, multidão, o que significava que um número como o 5 não era entendido 
como 5 unidades, mas como um símbolo independente (GONGORRA; SODRÉ, 2005). 
Outra descoberta importante para esse período foi a criação do número zero que, 
segundo Souza (2011, p.15), “[...] a origem do zero não é conhecida, mas acredita que 
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antecedeu o ano 800 d.C.; pois o matemático persa Al–Khowarizmi, apresenta, em um livro 
escrito no ano 825 d.C.; um sistema hindu completo”. 
Ifrah (1997, p. 700), enfatiza que 
 
Perante a necessidade de marcar a ausência de unidades numa certa posição, os 
hindus recorreram a um novo símbolo, que posteriormente designaremos por zero. 
Este “possui ao mesmo tempo um verdadeiro significado numérico: aquele de 
número «nulo»”. 
 
O sistema de numeração indo-arábico é de base 10 e também é posicional, mas para 
que uma notação numérica seja corretamente adaptada à prática das operações escritas é 
necessário, não somente que ela descanse sobre o princípio da posição; mas que possua 
também símbolos expressivos distintos. Outra condição para que esse sistema de numeração 
seja perfeito, é possuir o zero. (IFRAH, 1997). 
Ao analisar a nossa volta, não é difícil encontrar uma situação que não esteja, direta 
ou indiretamente, ligada com os números. Segundo contexto histórico, os números, 
inicialmente, eram utilizados para medir quantidades, hoje são usados pelo menos para 5 
funções sociais (contar, medir, codificar, ordenar, quantificar). 
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNS – (BRASIL 1999, p. 
42). 
 
A história da matemática pode oferecer uma importante contribuição ao processo de 
ensino e aprendizagem dessa área do conhecimento. Ao revelar a matemática como 
uma condição humana, ao mostrar as necessidades e preocupações de diferentes 
culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre 
conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor cria 
condições para que o aluno desenvolva atitudes e valores mais favoráveis diante 
desse conhecimento. 
 
Desse modo, é fundamental o conhecimento acerca da historicidade da origem e da 
evolução das formas de representação dos números a fim de que o profissional da área de 
Matemática possa melhor adequar e utilizar seus conhecimentos para possibilitar ao aluno o 
domínio e a aplicação de suas habilidades e competências em Matemática. 
 
 
CONCLUSÕES 
 
 
Conforme pesquisa realizada e cujos dados se encontram apresentados no presente artigo, 
podemos perceber que a história da evolução dos números é um valioso recurso para se 
perceber como a teoria e a prática matemática foram criadas; bem como tal instrumento serviu 
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(e serve), como um dos grandes divisores para o desenvolvimento tanto matemático como 
evolutivo do conhecimento humano, pois os números podem ser utilizados como solução para 
resolver questões do cotidiano, contribuindo, assim, de maneira significante para diversas 
áreas do saber. 
Assim como evoluiu o sistema de numeração, as civilizações também evoluíram e 
isso propiciou muitas mudanças desde o inicio das civilizações até os dias atuais; pois os 
números estão presentes em basicamente todas nossas atividades. 
O processo de ensino-aprendizagem é uma construção coletiva, processo em que o 
professor deve atuar como facilitador. Como os processos de representação numérica 
continuam a evoluir; é essencial, dentro desse contexto, valorizar experiências cotidianas do 
aluno e contextualizá-las junto aos conceitos e princípios da Matemática a fim de que ele 
possa agregar conhecimento ao seu local de vivências cotidianas. 
 A construção da significação dos números passa pela experiência evolutiva do 
conhecimento humano através dos tempos e constitui uma forma única e fundamental de 
representação de si mesmo e do mundo em que ele está inserido. 
 
 
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