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TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES 200784 – Topografia I Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 3422-4244 AULA 4 223/02/2014 200784 – Topografia I Sul Norte Oeste Leste 1. RUMOS E AZIMUTES: 323/02/2014 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: Sul Norte Oeste Leste S W NEN E SESW NW 423/02/2014 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S W NEN E SESW NW 1 2 523/02/2014 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S W NEN E SESW NW 1 2 200784 – Topografia I 623/02/2014 1. RUMOS E AZIMUTES: Rumo de uma linha é o menor ângulo horizontal, formado entre a direção NORTE/SUL e a linha, medindo a partir do NORTE ou do SUL, no sentido horário (à direita) ou sentido anti-horário (à esquerda) e variando de 0º a 90º ou 0g a 100g .. 200784 – Topografia I 723/02/2014 1. RUMOS E AZIMUTES: Azimute de uma linha é o ângulo horizontal formado entre a direção Norte/Sul e o alinhamento em questão. É medido a partir do Norte, no sentido horário (à direita), podendo variar de 0º a 360º ou de 0g a 400g . 823/02/2014 21R 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S W NEN E SESW NW 1 2 21Az NE 923/02/2014 21R 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S W NEN E SESW NW 1 2 21Az NE 2121 AzR 1023/02/2014 31R 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S W NEN E SESW NW 1 3 31Az 2121 AzR SE 3131 180 AzR o 1123/02/2014 41R 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S W NEN E SESW NW 1 4 41Az 2121 AzR 3131 180 AzR o SW oAzR 1803141 1223/02/2014 51R 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S W NEN E SESW NW 1 5 51Az 2121 AzR 3131 180 AzR ooAzR 1803141 5151 360 AzR o 1323/02/2014 Pede-se: Indique os Rumos ! 1AR 36º 00’ 00” NE 2AR 3AR 4AR AR1 46º 00’ 00” SE 28º 00’ 00” SW 62º 00’ 00” NW 36º 00’ 00” SW 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S N EW N 36º 46º 28º 1 2 3 4 A 62º 36º 1423/02/2014 Pede-se: Indique os Rumos ! 1AR 36º 00’ 00” NE 2AR 3AR 4AR AR1 46º 00’ 00” SE 28º 00’ 00” SW 62º 00’ 00” NW 36º 00’ 00” SW 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S N EW N 36º 46º 28º 1 2 3 4 A 62º 36º SW "00'0036 1 1 o RÉA A RR 1523/02/2014 Pede-se: Indique os Azimutes ! 1AAz 36º 00’ 00” 2AAz 3AAz 4AAz AAz1 134º 00’ 00” 208º 00’ 00” 298º 00’ 00” 216º 00’ 00” 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S N EW N 36º 46º 28º 1 2 3 4 A 62º 36º 1623/02/2014 Pede-se: Indique os Azimutes ! 1AAz 36º 00’ 00” 2AAz 3AAz 4AAz AAz1 134º 00’ 00” 208º 00’ 00” 298º 00’ 00” 216º 00’ 00” 200784 – Topografia I 1. RUMOS E AZIMUTES: S N EW N 36º 46º 28º 1 2 3 4 A 62º 36º "00'00216"00'0018011 1 oo ARÉA AzAzAz A 200784 – Topografia I 1723/02/2014 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Valor numérico do Rumo será igual ao valor numérico do Azimute. Quando transformamos de Azimute para Rumo não podemos esquecer de indicar o quadrante. 1823/02/2014 1AAz 36º 00’ 00” 1AR 36º 00’ 00” NE • Quadrante NE 200784 – Topografia I 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: 1923/02/2014 2AAz 134º 00’ 00” • Quadrante SE 2AR 46º 00’ 00” SE 180º 00’ 00” - 46º 00’ 00” 134º 00’ 00” • Portanto: 200784 – Topografia I 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: 2023/02/2014 3AAz 208º 00’ 00” • Quadrante SW 3AR 28º 00’ 00” SW 28º 00’ 00” + 180º 00’ 00” 208º 00’ 00” • Portanto: 200784 – Topografia I 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: 2123/02/2014 4AAz 298º 00’ 00” • Quadrante NW 4AR 62º 00’ 00” NW 360º 00’ 00” - 62º 00’ 00” 298º 00’ 00” • Portanto: 200784 – Topografia I 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: 2223/02/2014 É o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior e o alinhamento que segue. Varia de 0° a 180° e necessita da indicação da direita (sentido horário) ou da esquerda (sentido anti-horário). 21Az 78º 20’ 00” dD + 30º 20’ 00” 32Az 108º 40’ 00” =30º 20’ 200784 – Topografia I 3. DEFLEXÕES: 2323/02/2014 =59º 20’20” =55º 30’25” =89º 35’40” • Portanto: =114º 50’45” =25º 15’05” 200784 – Topografia I 3. DEFLEXÕES: 2423/02/2014 =59º 20’20” =55º 30’25” =89º 35’40” • Portanto: =114º 50’45” =25º 15’05” 200784 – Topografia I 3. DEFLEXÕES: 200784 – Topografia I 2523/02/2014 4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS: Az 8-7 200784 – Topografia I 2623/02/2014 4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS: Az 8-7 23/02/2014 200784 – Topografia I 27 200784 – Topografia I 2823/02/2014 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 1 2 3 4 200784 – Topografia I 2923/02/2014 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 1 2 3 4 LINHA 1-2 = Quadrante NE (R = Az) Portanto: Az 1-2 = 70º 18´44” 200784 – Topografia I 3023/02/2014 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 1 2 3 4 LINHA 2-3 = Quadrante SE (R = 180º - Az) Portanto: 180º 00’ 00” 51º 10’ 12” (-) Az 2-3 = 128º 49´48” 200784 – Topografia I 3123/02/2014 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: 1 2 3 4 LINHA 3-4 = Quadrante NE (R = Az) Portanto: Az 3-4 = 82º 19´52” 200784 – Topografia I 3223/02/2014 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: A B C D 119º 36’ 218º 22’ 200784 – Topografia I 3323/02/2014 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: A B C D 119º 36’ 218º 22’ Ângulo Horário em B: 360º 00’ 00” 119º 36’ 00” (-) 240º 24’ 00” 200784 – Topografia I 3423/02/2014 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: A B C D 119º 36’ 218º 22’ 240º 24’ 00” 141º 38’ 00” Azimute A-B = 76º 36’ 00” Ângulo B = 240º 24’ 00” (+) 180º 00’ 00” (-) Azimute B-C = 137º 00’ 00” Rumo B-C = 43º 00’ 00” SE 200784 – Topografia I 3523/02/2014 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: A B C D 119º 36’ 218º 22’ 240º 24’ 00” 141º 38’ 00” Azimute B-C = 137º 00’ 00” Ângulo C = 141º 38’ 00” (+) 180º 00’ 00” (-) Azimute C-D = 98º 38’ 00” Rumo C-D = 81º 22’ 00” SE 200784 – Topografia I 3623/02/2014 1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: A B C D 97º 18’ 88º 26’ 200784 – Topografia I 3723/02/2014 1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: A B C D 97º 18’ 88º 26’ DdB = 82º 42’ Azimute A-B = 70º 42’ DdB = 82º 42’ (+) Azimute B-C = 153º24’ Rumo B-C = 26º 36’ 00” SE 200784 – Topografia I 3823/02/2014 1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: A B C D 97º 18’ 88º 26’ DdB = 82º 42’ Azimute B-C = 153º 24’ DdC = 91º 34’ (+) Azimute C-D = 244º 58’ DdC = 91º 34’ Rumo C-D = 64º 58’ 00” SW 200784 – Topografia I 3923/02/2014 1. EXERCÍCIOS d. A partir dos dados fornecidos, calcule os rumos que faltam. 1-2 = ____________ 2-3 = ____________ 3-4 = 08º10’00” NW 4-1 = ____________ Ângulo Interno em 1 = 51º16’00” Ângulo Interno em 2 = 36º22’00” Ângulo Interno em 4 = 221º37’56” 1 2 3 4 200784 – Topografia I 4023/02/2014 1. EXERCÍCIOS d. A partir dos dados fornecidos, calcule os rumos que faltam. 1-2 = ____________ 2-3 = ____________ 3-4 = 08º10’00” NW 4-1 = ____________ Ângulo Interno em 1 = 51º16’00” Ângulo Interno em 2 = 36º22’00” Ângulo Interno em 4 = 221º37’56” 1 2 3 4 51º16’00” 36º22’00” 221º37’56” 200784 – Topografia I 4123/02/2014 1. EXERCÍCIOS 1 2 3 4 51º16’00” 36º22’00” 221º37’56” • Cálculos dos Azimutes 3-4 e 4-1 : O Rumo 3-4 encontra-se no quadrante NW. Portanto: 200784 – Topografia I 4223/02/2014 1. EXERCÍCIOS 1 2 3 4 51º16’00” 36º22’00” 221º37’56” • Cálculo do Azimute 1-2: OU 200784 – Topografia I 4323/02/2014 1. EXERCÍCIOS 1 2 3 4 51º16’00” 36º22’00” 221º37’56” • Cálculo do Azimute 2-3: OU SW "04'344232 oR 200784 – Topografia I 4423/02/2014 1. EXERCÍCIOS 1 2 3 4 51º16’00” 36º22’00” 221º37’56” • Cálculo dos ângulos internos: • Portanto: 200784 – Topografia I 4523/02/2014 1. EXERCÍCIOS 1 2 3 4 51º16’00” 36º22’00” 221º37’56” • Cálculo do Azimute 3-4: • Transformando o Azimute em Rumo temos: OK 23/02/2014 46200784 – Topografia I
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