Topografia - Aula 3 - Azimute, zenite e poligonais

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TOPOGRAFIA
AULA 3 – AZIMUTE, ZENITE E POLIGONAIS
PLANEJAMENTO
TOPOGRAFIA
AULA 3
O QUE ESTAMOS 
PROCURANDO ?
DETALHES
AZIMUTE ZENITE POLIGONAIS
1 6 15 17 23
O QUE ESTAMOS PROCURANDO ?
o Na aula anterior, vimos vários conceitos relativos ao plano 
topográfico, local onde os pontos do terreno serão projetados e 
planificados
o Antes de aprender a fazer a coleta de dados e sua 
manipulação, vamos entender o que estamos buscando !
O QUE ESTAMOS PROCURANDO ?1
2
o Para iniciar um levantamento, temos que definir os pontos dos 
limites do terreno que queremos analisar
O QUE ESTAMOS PROCURANDO ?1
3
o Para poder encontrar as coordenadas dos pontos e concluir 
o levantamento, temos que medir algumas grandezas:
• Ângulos horizontais entre os pontos
• Ângulos verticais entre os pontos
• Distância inclinada entre os pontos 
O QUE ESTAMOS PROCURANDO ?1
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Lembrem-se de que devido a 
planificação, a distância 
inclinada será convertida em 
uma distância horizontal
o As medidas obtidas serão matematicamente manipuladas para 
a construção da poligonal no plano topográfico e a correção 
dos erros que podem ter acontecido durante a medição
o Antes de aprender essas manipulações, vamos entender como 
as medidas horizontais e verticais são traduzidas em dois 
conceitos: azimute e zenite
O QUE ESTAMOS PROCURANDO ?1
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AZIMUTE E O POLO MAGNÉTICO
o É facilmente obtido com o uso de uma bússola e permite 
orientar qualquer linha ou referencial posicionado na superfície 
física da Terra em relação ao referencial magnético
• O polo sofre mudanças em função dos movimentos de rotação
e translação e em função do comportamento de corpos 
celestes como o sol e a lua
• Devido a isso, a orientação de um alinhamento a partir do norte 
magnético varia com o passar do tempo
• A data em que foi realizada a medição deve ser anotada
POLO MAGNÉTICO1
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o Azimute 
• Ângulo horizontal de abertura entre a 
direção do norte magnético e a direção 
de certo alinhamento
• Deve ser sempre acompanhado de seu 
sentido (normalmente, é feito a direita)
• Pode variar de 0° a 360°
AZIMUTE2
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Os mapas topográficos normalmente são orientados
para o norte magnético, através do azimute
AZIMUTE2
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Inicio em 𝐸0
Azimute de 𝐸0 para E1: 275°
Azimute de 𝐸1 para E2: 191°
Azimute de 𝐸2 para E3: 93°
Azimute de 𝐸3 para E0: 2°
Ângulos 
aproximados !
AZIMUTE2
Inicio em 𝐸0
Azimute de 𝐸0 para E1: 275°
Azimute de 𝐸1 para E2: 191°
Azimute de 𝐸2 para E3: 93°
Azimute de 𝐸3 para E0: 2°
o É o menor ângulo horizontal formado entre a linha norte-sul e o 
alinhamento observado
• Varia de 0° a 90°
• É contado a esquerda ou a direita e necessita a indicação do 
quadrante em que se encontra o alinhamento
RUMO3
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1°𝑄 = Quadrante nordeste ou 𝑁𝐸
2°𝑄 = Quadrante sudeste ou 𝑆𝐸
3°𝑄 = Quadrante sudoeste ou 𝑆𝑊
4°𝑄 = Quadrante noroeste ou 𝑁𝑊
o Fórmulas de conversão:
• Quadrante 1: 𝐴𝑧 = 𝑅
• Quadrante 2: 𝐴𝑧 = 180° − 𝑅
RELAÇÃO DE AZIMUTE E RUMO4
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o Fórmulas de conversão:
• Quadrante 3: 𝐴𝑧 = 180° + 𝑅
• Quadrante 4: 𝐴𝑧 = 360° − 𝑅
RELAÇÃO DE AZIMUTE E RUMO4
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RELAÇÃO DE AZIMUTE E RUMO4
14AZIMUTES
RUMOS
ZENITE
o Ângulo zenital
• Ângulo formado entre o zênite e a 
linha de visada
• Varia de 0° a 180°
o Ângulo vertical 
• Ângulo formado entre a linha do 
horizonte e a linha de visada
• Varia de −90° a +90°
ÂNGULO ZENITAL E VERTICAL1
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O nadir e o zênite 
formam a linha vertical 
do lugar
POLIGONAIS
o O levantamento topográfico é iniciado a partir de uma poligonal
que interliga as retas topográficas e os pontos escolhidos no 
terreno
o As retas topográficas medidas são projetadas no plano 
topográfico onde se transformam em alinhamentos e definem o 
caminhamento
POLIGONAIS1
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o Têm o começo e o fim no mesmo ponto
POLIGONAL FECHADA2
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o Todo levantamento 
topográfico deve ter um 
ponto de origem 
escolhido
• O ponto deve ser em um 
local estável e perene do 
terreno
• É orientado ao norte pela 
bússola para poder definir 
o azimute posteriormente
POLIGONAL FECHADA2
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o Tem inicio e fim em pontos e alinhamentos já conhecidos
▪ Pode ter sido construída, por exemplo, a partir de pontos de 
outra poligonal já feita anteriormente em outro levantamento
POLIGONAL APOIADA3
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o Não retorna ao ponto inicial
o É usada para levantamento de caminhos, linhas de transmissão, 
rios e rodovias
POLIGONAL ABERTA4
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MEDIÇÃO DE DETALHES 
NA POLIGONAL
o Detalhes são pontos de interesse dentro do terreno
o São encontrados a partir dos pontos da poligonal
MEDINDO OS DETALHES1
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o Utilizando como base a poligonal, é medido o ângulo entre um 
de seus alinhamentos com o objeto de interesse
o Além disso, é medida a distância da estação até o detalhe
MÉTODO DAS COORDENADAS POLARES2
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o São feitas apenas medidas angulares a partir de dois pontos já 
conhecidos na poligonal
o Esses ângulos geram um triângulo com uma base e dois 
ângulos conhecidos, que permite calcular os demais elementos 
incógnitos do triângulo
MÉTODO DAS INTERSECÇÕES3
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NA PRÓXIMA AULA
o Encontrar as coordenadas de cada ponto da poligonal através 
dos ângulos e distâncias entre os alinhamentos 
EXECUÇÃO DE UM LEVANTAMENTO 
PLANIMÉTRICO
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A próxima aula inteira será um 
exemplo de levantamento 
topográfico planimétrico e os 
cálculo e correções envolvidos !
o Aulas de topografia – UNICAMP – Professor Vitor Eduardo Molina
o Apostila de topografia – UNICAMP – Professor Mauro Menzori
o Apostila Engenharia Civil – Vinícius Nogueira Fróes - PUC-GO
FONTES: