Medições de Ângulos

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Processos de Orientação 
 
Orientação - procura da direção do 
Oriente. Consiste na fixação de 
um rumo qualquer na superfície 
terrestre; saber onde nos encontramos e 
para onde pretendemos ir. 
 
· Para tal fim foram estabelecidas 
quatro direções principais: os pontos 
cardeais e, entre eles, pontos 
intermediários denominados 
colaterais, e ainda entre estes, estão 
os subcolaterais. 
 
· A direção correspondente ao nascer 
do sol é o Oriente (nascente, leste ou 
levante), a direção oposta é o 
Ocidente (Poente, Oeste ou Ocaso). 
 
Rosa dos Ventos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Azimute de um Alinhamento 
 
· Ângulo horizontal, formado entre a 
direção Norte/Sul e o alinhamento, 
partindo do Norte; 
 
· Medido a partir do Norte no sentido 
horário (à direita); 
 
· Variação angular do azimute é 0° a 
360°. 
 
Azimute de Vante e Ré 
 
No primeiro e segundo quadrantes o 
azimute de ré é igual ao azimute de vante 
mais 180° e no terceiro e quarto 
quadrantes o azimute de ré é igual ao 
azimute de vante menos 180°. 
 
1° e 2° quadrantes 
 
Azimute à ré = azimute à vante + 180° 
 
3° e 4° quadrantes 
 
Azimute à ré = azimute à vante - 180° 
 
Rumo de um Alinhamento 
 
· Menor ângulo horizontal, formado 
entre a direção Norte/Sul; 
 
· Medido a partir do Norte ou do Sul no 
sentido horário (à direita) ou no 
sentido anti-horário (à esquerda); 
 
· Variação angular do rumo é 0° a 90°. 
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1º quadrante R = NE; 
2º quadrante R = SE; 
3º quadrante R = SW; 
4º quadrante R = NW. 
 
· Os rumos a NE e SW, são no sentido 
horário; 
· E os rumos SE e NW, são no sentido 
anti-horário. 
 
Rumo de Vante e Ré - rumo de ré tem 
sempre o valor angular do rumo de 
vante, porém em quadrante oposto. 
 
Transformação de Rumos e 
Azimutes 
 
Para o cálculo de coordenadas 
geralmente é utilizado azimutes, porém é 
comum descrever o terreno em rumos, 
daí a necessidade de converter rumos 
em azimutes e vice-versa. 
 
Conversão de Rumos em 
Azimutes 
 
1º Quadrante (NE): 
 
Azimute 1 (Az1) = Rumo 1 (R1) 
 
2º Quadrante (SE): 
 
Azimute 2 (Az2) = 180° - Rumo 2 (R2) 
 
3º Quadrante (SW): 
 
Azimute 3 (Az3) = Rumo 3 (R3) + 180° 
 
4º Quadrante (NW): 
 
Azimute 4 (Az4) = 360° – Rumo 4 (R4) 
 
Conversão de Azimutes em 
Rumos 
 
1º Quadrante (0° a 90°): 
 
Rumo 1 (R1) = Azimute 1 (Az1) 
 
 
 
 
 
 
 
2º Quadrante (90° a 180°): 
 
Rumo 2 (R2) = 180° - Azimute 2 (Az2) 
 
3º Quadrante (180° a 270°): 
 
Rumo 3 (R3) = Azimute 3 (Az3) – 180° 
 
4º Quadrante (270° 360°): 
 
Rumo 4 (R4) = 360° – Azimute 4 (Az4) 
 
Deflexões de um Alinhamento 
 
Deflexão é o ângulo formado entre o 
prolongamento do alinhamento anterior e 
o alinhamento que segue. Varia de 0° a 
180° e necessita da indicação da direita 
(sentido horário) ou da esquerda 
(sentido anti-horário). 
 
Cálculo dos azimutes através das 
deflexões 
 
Az(2-3) = Az(1-2) + Dd(2-3) 
 
Az(3-4) = Az(2-3) – De(3-4) 
 
Dd = deflexão direita 
De = deflexão esquerda 
 
Estaqueamento de um 
Alinhamento 
 
O estaqueamento é utilizado em obras 
“lineares” extensas onde são adotados 
eixos (estradas, adutoras e etc.) e em 
perímetros de áreas com 
poligonais fechadas. 
 
Por que se adota a ESTACA como 
unidade de comprimento? 
 
Se fosse adotada as distâncias em 
metros como referência, isso implicaria 
grandes números. Já se utilizarmos km, 
perderíamos a precisão nas referências. 
É mais prático usar a ESTACA inteira 
mais próxima como 
referência. 
 
Obs.: No brasil, projetos de ferrovias e 
linhas de transmissão de energia adota- 
-se o valor de 1000m para 01 estaca.