Aula 23 03 1248459

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ESTRUTURAS DE CONCRETO 1
➢ Unidade 2: Lajes Retangulares de Concreto Armado
▪ Tipos de lajes
▪ Carregamentos
▪ Pré-dimensionamento
▪ Determinação de esforços
▪ Dimensionamento à flexão simples
•Estados limite último
•Diagrama de tensões parábola-retângulo e retangular
•Domínios de deformação
•Cálculo prático com uso de tabelas adimensionais
• Prescrições da norma e detalhamento
• Representação de projeto e lista de armaduras
Classificação e Tipos de Lajes
Podem ser classificadas da seguinte forma:
⇒ Quanto a sua composição e forma;
⇒ Quanto ao tipo de apoio;
⇒ Quanto ao esquema de cálculo.
➢ LAJE MACIÇA
• Toda a sua espessura é composta por concreto,
contendo armaduras longitudinais e transversais
• Normalmente são apoiadas em vigas ou paredes
• São moldadas in loco a partir do lançamento do
concreto fresco sobre um sistema de formas planas
• Oferecem facilidade de colocação de tubulações
elétricas e outras instalações antes da concretagem
• Sua desvantagem é o custo com formas e
escoramentos, que pode ser compensado se o
pavimento do edifício se repete e esses componentes
podem ser aplicados várias vezes
• Utilização: Edifícios de múltiplos pavimentos
(residenciais e comerciais), reservatórios, pontes de
grandes vãos, entre outros
TIPOS DE LAJES
➢ LAJE MACIÇA
LAJE NERVURADA
• Usa-se um material de enchimento, diminuindo-se a quantidade / consumo de
concreto e acarretando alivio do peso próprio
• Material de enchimento: leve, mas com resistência suficiente para suportar as
operações de execução
• Importante: a resistência do material de enchimento não é considerada no
cálculo da laje
• Tipos de materiais de enchimento: blocos cerâmicos, blocos vazados de
concreto e blocos de EPS (poliestireno expandido)
• Vantagens do EPS (isopor): baixo peso em relação a outros elementos de
enchimento, isolamento térmico e acústico
➢TIPOS DE LAJES MACIÇA EM GRELHA OU 
NERVURADA
➢ PRÉ-FABRICADA – PRÉ MOLDADA
Laje que tem suas partes constituintes fabricadas em
escala industrial no canteiro de uma fábrica. Pode ser de
concreto armado ou de concreto protendido
➢TIPOS DE LAJES PRÉ MOLDADAS / PRÉ FABRICADAS
➢ALVEOLAR
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO TIPO DE APOIO
Conhecidos os vãos teóricos, considera-se ℓx o menor vão, ℓy o maior e λ = ℓy / ℓx
(Fig. 5.4). De acordo com o valor de λ , é usual a seguinte classificação:
• λ < 2 ⇒ laje armada em duas direções;
• λ ≥2 ⇒ laje armada em uma direção.
Nas lajes armadas em duas direções, as duas armaduras são calculadas para
resistir os momentos fletores nessas direções.
As denominadas lajes armadas em uma direção, na realidade, também têm
armaduras nas duas direções. A armadura principal, na direção do menor vão.
Na direção do maior vão, coloca-se armadura de distribuição, com seção
transversal mínima dada pela NBR 6118.
Em geral, para facilidade de cálculo, é usual considerar os vãos teóricos até os
eixos dos apoios
As bordas podem ser:
a) livres: ausência de apoio (ex.: balanço).
Símbolo:
b) apoiadas: não existe ou não se admite a continuidade da laje com outras lajes vizinhas.
Símbolo:
c) engastada: admite-se a continuidade da laje com outras lajes vizinhas.
Símbolo:
OBSERVAÇÃO:
Na obra, as lajes são concretadas
junto com as vigas, entretanto, quase
sempre os esforços (momento fletor,
força cortante e reações) são
calculados como se as lajes
estivessem simplesmente apoiadas
nessas vigas.
Lajes Isoladas
Para lajes isoladas, admite-se que se utilize:
• Bordo engastado, quando tivermos vigas de apoio com grande rigidez;
• Bordo apoiado, quando tivermos vigas de apoio com rigidez normal;
• Bordo livre, quando não existirem vigas de apoio.
Lajes contínuas
Para os painéis de lajes de edifícios, quando houver lajes contínuas no mesmo 
nível, o bordo poderá ser considerado perfeitamente engastado para o cálculo da 
laje :
Lajes contínuas
Lajes com inércias muito diferentes
Lajes com vãos 
muito diferentes
Descontinuidade entre lajes
Engaste
Engaste
Apoio
ETAPAS DE CÁLCULO
1) Pré-dimensionamento
Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a 
espessura:
a) 7 cm para cobertura não em balanço;
b) 8 cm para lajes de piso não em balanço;
c) 10 cm para lajes em balanço;
d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;
f) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel