Exercícios de Estatística Descritiva

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C. Candolo – DEs / UFSCar – INTRODUC¸A˜O A` PROBABILIDADE 1 – EXERCI´CIOS 1
INTRODUC¸A˜O A` PROBABILIDADE 1
LISTA DE EXERCI´CIOS 1: Estat´ıstica Descritiva
1- Considere os resultados finais, numa determinada disciplina, obtidos por 20 estudantes de uma dada
Universidade: 9 14 12 8 14 12 16 16 8 14 11 12 14 11 11 18 14 18 15 15
(a) Construa uma tabela de frequ¨eˆncias e histograma.
(b) Calcule a me´dia, a moda e a mediana. Comente.
(c) Calcule a variaˆncia, o desvio padra˜o e o coeficiente de variac¸a˜o. Comente.
(d) Construa o esquema de 5 nu´meros e o boxplot. Fac¸a um comenta´rio final sobre a distribuic¸a˜o
destes dados.
2- Um questiona´rio foi aplicado aos dez funciona´rios do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo
os dados apresentados na tabela.
Funciona´rio Curso (completo) Idade Sala´rios (R$) Anos de Empresa
1 superior 34 1100,00 5
2 superior 43 1450,00 8
3 me´dio 31 960,00 6
4 me´dio 37 960,00 8
5 me´dio 24 600,00 3
6 me´dio 25 600,00 2
7 me´dio 27 600,00 5
8 me´dio 22 450,00 2
9 Fundamental 21 450,00 3
10 fundamental 26 450,00 3
(a) Classifique cada uma das varia´veis.
(b) Fac¸a uma representac¸a˜o gra´fica para a varia´vel curso.
(c) Qual a melhor forma de construir a tabela de frequeˆncia para a varia´vel Idade? Por queˆ?
Construa uma representac¸a˜o gra´fica.
(d) Repita o item (c) para a varia´vel sala´rio.
3- Considere a seguinte distribuic¸a˜o de frequ¨eˆncias, correspondente a a´reas (centenas de metros quadra-
dos) de empresas de um parque industrial:
A´reas no. de empresas
[5, 15) 40
[15, 25) 80
[25, 35) 115
[35, 45) 105
[45, 55) 65
[55, 65) 45
[65, 75) 35
[75, 85) 30
(a) Esboce o histograma.
(b) Calcule o desvio padra˜o.
(c) Calcule a mediana, o terceiro quartil e o quinto percentil. Interprete os valores obtidos.
4- Admita que um grupo de 50 analistas financeiros efectuou uma previsa˜o do ganho por ac¸a˜o, em euros,
de uma empresa no pro´ximo ano, sendo os resultados apresentados em 7 classes de igual amplitude,
na tabela seguinte:
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Classes Pontos me´dios (xi) Nu´mero de analistas Ni Fi
5 4 0,08
8
[8, 10)
[10, 12) 8 27
13 37 0,74
17 5 1,00
(a) Complete a tabela.
(b) Calcule a mediana e interprete o seu valor.
(c) Diga, sem efectuar ca´lculos, se as seguintes questo˜es sa˜o verdadeiras ou falsas:
(i) O percentil 74 e´ igual a 13 euros.
(ii) 84% dos analistas previram um ganho por ac¸a˜o superior a 8 euros.
(d) Quanto % dos analistas previram um ganho por ac¸a˜o inferior a 12,40 euros.
5- Considere que, numa distribuic¸a˜o de frequ¨eˆncias relativas aos gastos energe´ticos de 80 empresas numa
dada atividade, os pontos me´dios das classes xi e as frequeˆncias relativas fi sa˜o os seguintes, respec-
tivamente:
xi = 4, 6, 8, 11, 15, 21; fi = 0.1375, 0.1875, 0.2500, 0.2000, 0.1000, 0.1250.
(a) Responda: 25% das empresas teˆm um consumo energe´tico superior a quantas unidades?
(b) Sabendo que a amplitude total do consumo energe´tico das empresas nesta amostra e´ igual a 21,8
unidades e que o menor consumo energe´tico registrado e´ igual a 3,1 unidades, esboce o boxplot.
6- Admita que, relativamente ao volume de vendas anuais, em milho˜es de euros, de um conjunto de
empresas de um pa´ıs X, se obteve o seguinte output de um pacote estat´ıstico:
(a) Esboce o boxplot, sabendo que a segunda maior empresa em volume de vendas realizou 92
milho˜es de euros.
(b) Justifique a veracidade da seguinte afirmac¸a˜o: ”‘Os valores de moda, mediana e me´dia sa˜o
iguais”’.
7- Considere os dados contidos no arquivo de nome aeusp.txt do site http://www.ime.usp.br/∼noproest/:
As informac¸o˜es referem-se a uma pesquisa realizada pela Associac¸a˜o dos Educadores da USP (AEUSP),
sobre aspectos so´cio-econoˆmicos e culturais de comunidades de baixa renda da regia˜o do Butanta˜, Sa˜o
Paulo. Sendo um conjunto de dados reais, podera˜o aparecer incoereˆncias oriundas de equ´ıvocos na
digitac¸a˜o ou na coleta de dados. Nestes casos, adote uma alternativa que permita contornar a dificul-
dade encontrada. No site, obtenha a descric¸a˜o dos dados e o arquivo, no formato de sua escolha.
(a) Explore o conjunto de dados e classifique as varia´veis. Observe que existem varia´veis com re-
spostas em branco. Por queˆ isto acontece?
(b) Estude a varia´vel Renda em func¸a˜o de Reproce. Voceˆ diria que os moradores da Cohab e do
Jardim d’Abril teˆm a mesma renda? Justifique sua resposta baseando-se em gra´ficos e tabelas
de frequ¨eˆncias.
C. Candolo – DEs / UFSCar – INTRODUC¸A˜O A` PROBABILIDADE 1 – EXERCI´CIOS 3
(c) Fac¸a um boxplot para a varia´vel Itrab.
Os exerc´ıcios a seguir sa˜o do livro: BUSSAB, W. O., MORETTIN, P. A. Estat´ıstica Ba´sica,
5a. ed., 2002. Cap´ıtulos 2 e 3.
CAPI´TULO 2:
C. Candolo – DEs / UFSCar – INTRODUC¸A˜O A` PROBABILIDADE 1 – EXERCI´CIOS 4
C. Candolo – DEs / UFSCar – INTRODUC¸A˜O A` PROBABILIDADE 1 – EXERCI´CIOS 5
Respostas:
CAPI´TULO 3:
C. Candolo – DEs / UFSCar – INTRODUC¸A˜O A` PROBABILIDADE 1 – EXERCI´CIOS 6
Respostas: