Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública

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Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública
Em uma pesquisa realizada entre 20 empresários, observou-se que o salário médio que eles pagam a seus empregados é de R$ 2.800,00, com um desvio padrão de R$ 100,00. Com esses dados, podemos afirmar que a variância desses salários é:
10.000,00 - O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Então, se o desvio padrão é igual a 100,00, a variância é 100,00 elevado ao quadrado, ou seja, igual a 10.000,00.
Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em dez pedaços iguais. Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços e, ainda, que cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos, pode-se ter certeza de que:
uma delas comeu, no mínimo, três pedaços.
Como eram 2 pizzas e cada uma foi dividida em 10 pedaços, temos um total de 2 x 10 = 20 pedaços, isto é,  20 fatias foram comidas. Uma vez que todos comeram ao menos 1 pedaço e eram 7 pessoas, sobraram  20 - 7 = 13 pedaços. Observe que, se uma pessoa comeu o resto, ela comeu mais três fatias. Suponha-se, então, que cada um comeu mais uma fatia; ainda sobrariam 6 pedaços, logo, alguém deve comer mais um ou o resto. De qualquer forma, alguém comeu pelo menos três pedaços. (Capítulo 1 - Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
Descobriu-se uma espécie de bactéria imortal que, a partir do momento de sua hospedagem e ou/existência, começa seu ciclo reprodutivo infinito e ininterrupto. Sabe-se que dois exemplares dessa espécie de bactéria geram seis exemplares em apenas 5 segundos, totalizando, assim, oito exemplares em 5 segundos. Com esses dados, se tivéssemos, agora, dez exemplares da referida bactéria, quantos exemplares teríamos daqui a 10 segundos?
160 - Dado que, para cada 2 bactérias, têm-se 8 em 5 segundos, nos primeiros 5 segundos temos 40 bactérias. Nos 5 segundos subsequentes, repete-se todo o ciclo. Assim, se de 2 geram-se 8, para as 40 tem-se 20 X 8= 160. (Capítulo 1- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
Supondo que as notas em certa disciplina estejam normalmente distribuídas com média 5,0 e desvio-padrão 1,5. Determine o percentual de estudantes com nota superior a 8,0.
2,28%
Suponha que 220 erros de impressão são distribuídos ao acaso em um livro de estatística de 200 páginas, segundo um modelo de distribuição de Poisson. Encontre a probabilidade de que em determinado página contenha 2 erros de impressão:
20%
Um caixa de banco atende 150 clientes por hora. Qual é a probabilidade de que atenda nenhum cliente em quatro minutos?
0,005%
O coeficiente de correlação linear de Pearson ( r ) é utilizado para avaliarmos o grau de correlação linear existente entre duas variáveis. O gráfico a seguir nos mostra uma:
correlação linear forte e positiva.
Quanto mais próximos da reta estiverem os pontos do gráfico, mais forte é a correlação entre as variáveis pesquisadas. Quanto o ângulo que a reta faz com o eixo horizontal está no primeiro quadrante (crescente), a correlação é positiva, ou seja, as grandezas analisadas são diretamente proporcionais.
A Regressão é o método de análise da relação existente entre duas variáveis: uma dependente e uma independente. E para que serve determinar a relação entre duas variáveis?
Primeiramente, podemos afirmar que serve para realizar previsões do comportamento futuro de algum fenômeno de nosso interesse, baseando-nos em dados históricos sobre o mesmo.
Em segundo lugar, pesquisadores interessados em simular os efeitos sobre uma variável Y em decorrência de alterações introduzidas nos valores de uma variável X também usam este modelo.
Suponha que para a determinação da reta de regressão que representa a relação existente entre a renda per capita de algumas localidades brasileiras e a aquisição de automóveis zero quilômetro pelos habitantes dessas localidades em determinado ano, obteve-se a equação  
y = 0,224 . x – 3078 
Considerando-se essa equação, qual a provável renda per capita da população da  localidade em que, nesse ano, comprou 7400 automóveis zero quilômetro?
R$ 46.776,79
A venda de automóveis depende da existência de renda dos seus compradores. Logo, a variável dependente ( y ) é a quantidade de automóveis vendidos e a variável independente é a renda ( x ). Substituindo os valores na fórmula da reta de regressão, temos:
7400 = 0,224 . x – 3078
0,224 . x = 7400 + 3078
0,224 . x = 10478
x = 46.776,79
Questão 1/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública
Uma empresa pretende saldar um título de R$ 3.900,00 três meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples corrente é de 24% ao ano, qual o desconto comercial que vai obter e que valor ela deve pagar?
234,00
Dc= M . i . n
Dc= 3900 . (0,24/12) . 3
Dc= 234,00
Questão 3/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública
Um investigador quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a 6 meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês, quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal e juro composto.
31.447,16
Você acertou!
M = C . (1 + i)n
35000 = C . (1 + 0,018)6
35000 = C . 1,112978226
C= 35000 / 1,112978226
C= 31447,15609
C31447,16
Questão 4/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública
Qual será a taxa mensal de juros simples que fará um capital de R$ 200.000,00 formar um montante de R$ 272.000,00 daqui 12 meses?
i= 3,0% a.m.
M= C . (1+ i . n)
272000 = 200000 . (1 + i . 12)
272000 / 200000 = 1 + i . 12
1,36 – 1 = i . 12
i= 0,36 / 12
i=0,03
i= 3% a.m.
Questão 1/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública
Um eletrodoméstico foi adquirido nas seguintes condições: 
- 10 pagamentos mensais e iguais a R$ 143,89
- primeiro pagamento dado no ato da compra
- taxa de juros compostos utilizada igual a 3,42% ao mês. 
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
trata-se de uma renda antecipada
A renda antecipada é aquela que tem todas as características de um modelo básico de renda, mas a primeira parcela foi dada como entrada, ou seja, no ato da compra.
Questão 2/5 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública
Responda assinalando a alternativa correta: 
Renda imediata é:
uma renda em que o primeiro pagamento ocorre no primeiro período.
A renda imediata é aquela em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no primeiro período. Pode ser antecipada (primeiro pagamento no ato da compra, ou seja, no início do primeiro período) ou postecipada (primeiro pagamento no final do primeiro período)
Responda assinalando a alternativa correta: 
Uma Taxa Interna de Retorno – TIR é:
uma taxa de juros compostos que anula o valor presente.
A TIR é uma taxa de juros compostos que anula o valor presente, sendo uma operação de crédito em que a financeira e o comprador apresentam fluxos de caixa iguais e opostos.