APOL 1, Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável

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Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² 
o valor de g(f(2)): 
Nota: 20.0 
 
A 11 
Você acertou! 
Resolução 
f(2)=2(2)²-3=5 
g(5)=2(5)+1=11
 
B 9 
 
C 12 
 
D 8 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao 
nível do Equador) em função da profundidade:
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, 
g(5)=2(5)+1=11 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao 
m função da profundidade: 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
3 e g(x) = 2x + 1, 
 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao 
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear 
entre cada duas das medições feitas para a 
prevista para a profundidade de 400m é de:
Nota: 20.0 
 
A 14°C 
 
B 12,5°C 
 
C 10,5°C 
Você acertou! 
Resolução: 
 
Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, 
temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C.
 
D 8°C 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860
passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse 
equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 
500,00. Com base nessas informações, é correto afirmar:
Nota: 20.0 
 
A Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra
 
B É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento 
após sete anos.
 
C Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00.
 
D O equipamento terá valor de venda ainda que te
Você acertou! 
Resolução: 
Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. 
No 13° ano = R$80,00
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear 
entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura 
prevista para a profundidade de 400m é de: 
 
Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, 
temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C. 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860,00. Com o 
passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse 
equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 
500,00. Com base nessas informações, é correto afirmar: 
Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra
É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento 
após sete anos. 
Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00.
O equipamento terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos.
Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. 
No 13° ano = R$80,00 
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear 
profundidade, a temperatura 
Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
,00. Com o 
passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse 
equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 
Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra 
É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento 
Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00. 
nha decorrido 13 anos. 
Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
(UFPB - 2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de 
uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias 
do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma 
embarcação, houve um derramamento de óle
significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade 
que só foi controlada dias após o acidente.
 
I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de 
óleo no lago. 
II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no 
intervalo [150,210] . 
III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150. 
IV. A população P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo 
em t = 120. 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A I) V; II) F; III) V; IV) F;
 
 
 
B I) F; II) V ; III) V ; IV) V;
 
 
 
C I) V; II) V; III) V; IV) F;
Você acertou! 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de 
uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias 
do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma 
embarcação, houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte 
significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade 
que só foi controlada dias após o acidente. 
I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de 
II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no 
III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150. 
lação P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo 
I) V; II) F; III) V; IV) F; 
I) F; II) V ; III) V ; IV) V; 
I) V; II) V; III) V; IV) F; 
 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 
2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de 
uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias 
do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma 
o no lago, diminuindo parte 
significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade 
 
I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de 
II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no 
III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150. 
lação P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo 
 
D I) F; II) V; III) F; IV) F;
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Determine o limite: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
D 
 
 
I) F; II) V; III) F; IV) F; 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
 
 
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável