desconto simples

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Professor Edgar NascimentoProfessor Edgar Nascimento
DESCONTOS DESCONTOS 
SIMPLESSIMPLES
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CAPITAL, TAXA e PRAZO CAPITAL, TAXA e PRAZO 
MÉDIOMÉDIO
Professor Edgar NascimentoProfessor Edgar Nascimento
ednasbr@yahoo.com.brednasbr@yahoo.com.br
Desconto
quando um título de crédito (letra de 
cambio, promissória, duplicata) ou 
uma aplicação financeira é resgatada 
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uma aplicação financeira é resgatada 
antes de seu vencimento, o título 
sofre um ABATIMENTO, que é 
chamado de Desconto
Valor Nominal
valor que corresponde ao seu valor no 
dia do seu vencimento. Antes do 
vencimento, o título pode ser 
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vencimento, o título pode ser 
resgatado por um valor menor que o 
nominal, valor este denominado de 
valor Atual ou valor de Resgate. 
Desconto Comercial 
também conhecido como Desconto 
Bancário ou “por fora”, é quando o 
desconto é calculado sobre o VALOR 
NOMINAL de um título. 
D=n .i . t
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D=n .i . t
Va=n .(1�i . t )
Onde:
Dc= desconto comercial
N= valor Nominal
I = Taxa de juros
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I = Taxa de juros
N = período de tempo
Valor Atual
o Valor Atual (ou presente) de um título é 
aquele efetivamente pago (recebido) por 
este título, na data de seu resgate, ou 
seja, o valor atual de um título é igual ao 
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seja, o valor atual de um título é igual ao 
valor nominal menos o desconto. O Valor 
Atual é obtido pela diferença entre seu 
valor nominal e o desconto comercial 
aplicado. 
Desconto Racional 
o desconto racional ou “por dentro” 
corresponde ao juro simples calculado 
sobre o valor atual (ou presente) do título. 
Note-se que no caso do desconto 
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Note-se que no caso do desconto 
comercial, o desconto correspondia aos 
juros simples calculado sobre o valor 
nominal do título.
Desconto Racional
D= n .i . t
1+i . t
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1+i . t
Va= n
1+i . t
Questão 1
Um título foi descontado a 4 meses de seu vencimento 
e gerou um valor presente de R$ 346,00. Admitindo 
que a taxa de desconto racional foi de 3% a.m., e 
que foi abatido 1% do valor nominal a título de 
despesas financeiras, o valor que mais se aproxima 
do valor de face da duplicata é : 
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a) R$ 301,00 
b) R$ 346,00 
c) R$ 383,00 
d) R$ 387,00 
e) R$ 392,00 
v A=
N
1+0,03∗4
346= N
1+0,03∗4
N
387,52
99 =
x
100
99x=38752
38752
10
346= N
1,12
N=346∗1,12=387,52
x=
38752
99
x=391,43≡392
Questão 2
Qual o valor líquido recebido pelo desconto 
simples comercial de uma duplicata, cujo valor de 
face é R$ 1.450,00 , e que vencerá em quatro 
meses ? Considere uma taxa de desconto de 6% 
a.m. e uma tarifa bancária correspondente a 2% 
do valor nominal do título: 
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do valor nominal do título: 
a) R$ 1.073,00 
b) R$ 1.173,00 
c) R$ 1.258,00 
d) R$ 1.425,00 
e) R$ 1.730,00 
Va=1450∗(1�0,06∗4)
Va=1450∗(1�0,24)
Va=1450∗(0,76)
Va=1102
NÃOTERMINOU!!!CALMA!!!
12
Va=1102�(1450∗0,02)
Va=1102�(29)
Va=1073
NÃOTERMINOU!!!CALMA!!!
Questão 3
Uma empresa descontou um título com valor nominal 
igual a R$12.000,00, quatro meses antes de seu 
vencimento, mediante uma taxa de desconto 
simples igual a 3% ao mês. Sabendo que empresa 
pagará ainda uma tarifa de 8% sobre o valor 
nominal, a empresa deverá receber, em reais, 
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(A) 12.000,00 
(B) 10.000,00 
(C) 9.600,00.. 
(D) 9.200,00 
(E) 9.000,00 
D=12000∗0,03∗4
D=1440
TAXA=12000∗0,08=960
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VALORLIQUIDO=12000�1440�960
VALORLIQUIDO=9600
Questão 4
Um título com valor nominal de R$ 3.836,00 foi 
resgatado quatro meses antes do seu 
vencimento, tendo sido concedido um desconto 
racional simples à taxa de 10% a.m. De quanto 
foi o valor pago pelo título?
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foi o valor pago pelo título?
a) R$ 2.000,00
b) R$ 2.301,60
c) R$ 2.740,00..
d) R$ 2.843,60
e) R$ 2.912,45
Va=3836
1+0,1∗4
Va=3836
1+0,4
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Va=3836
1,4
Va=2740
FIMFIM
17
FIMFIM