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1 1) Utilizando a tabela de integrais, obtenha as integrais indefinidas. a) dxx 32 Resposta: c x 2 4 b) dxxx )3( 2 Resposta: c xx 2 3 3 23 c) dxx)5( Resposta: c x x 2 5 2 d) dxx 5 Resposta: cx ||ln5 e) dx x x 62 Resposta: cx x ||ln6 3 3 f) dxxx ))cos()(sen( Resposta: cxx )sen()cos( g) dxxx x 5 1 2 3 Resposta: c xx x 2 5 32 1 23 2 h) dxx 3 Resposta: c x 3/44 3 i) dxx x 2 21 1 Resposta: c x xarctg 3 )( 3 j) dxe x2 Resposta: cex 2 k) dxex x)5)(sen( Resposta: cex x 5)cos( l) dx x2 Resposta: c x )2ln( 2 m) dxxxx )53( 24 Resposta: cxxx 235 2 1 3 5 5 3 n) dx x x 1 Resposta: cx x 2/1 2/3 2 3 2 o) dx x x 2 2 43 Resposta: c x x 4 3 p) dx x2 1 Resposta: c x 1 q) dx x3 1 Resposta: c x 22 1 r) dxx32 1 Resposta: c x 24 1 s) dxx 3 2 Resposta: cx 3/5 5 3 2 2) Calcule as integrais, utilizando o método da substituição. a) dxx34 1 Resposta: cx |34|ln 3 1 b) dxx5 1 Resposta: cx |5|ln c) dxe x2 Resposta: ce x 2 2 1 d) dxe x 32 Resposta: ce x 32 2 1 e) dxxe x )cos()sen( Resposta: ce x )sen( f) dx x x 13 2 Resposta: cx 2/13 1 3 2 g) dx x x)ln(1 Resposta: cx 2/3))ln(1( 3 2 h) dxx 32 )13( Resposta: cx 42 13 24 1 i) dx x x 32 4 2 Resposta: cx )32ln( 2 j) dxxx 21 22 Resposta: c x 3 1 32 k) dxx 155 Resposta: cx 2/315 3 2 l) dxx 12 Resposta: cx 2/312 3 1 m) dxx 4)13(3 Resposta: c x 5 )13( 5 n) dxxxx ))(12( 2 Resposta: c xx 2 )( 22 o) dxxx 23 32 Resposta: c x 2/3 )2( 2/33 p) dx x x 22)21( 4 Resposta: c x )21( 1 2 q) dxxx 10)15( 22 Resposta: c x 3 )15( 32 r) dx x x 12 Resposta: cx 12 s) dxxx 3)3( 23 Resposta: c x 2 )3( 23 3 a) f(x) = e2x cos 3x
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