Estruturas de Aço: Barras Tracionadas

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ESTRUTURAS DE AÇO
Prof. Msc. Fábio Rodrigo de Souza Santos
Curso: Engenharia Civil
1º Semestre/2018
BARRAS TRACIONADAS
Barras de aço tracionadas
Denominam-se elementos tracionados os elementos estruturais
solicitados preponderantemente por esforços de tração, com
direção coincidente com o eixo longitudinal (lugar geométrico dos
centros de gravidade das seções transversais).
 Definição:
Barras de aço tracionadas
• Nos edifícios com estrutura de aço, as barras tracionadas aparecem, na maioria das
vezes, compondo treliças planas que funcionam como vigas de piso e de cobertura
(tesouras de cobertura).
Barras DE AÇO TRACIONADAS
• Barras tracionadas também compõem treliças espaciais, geralmente empregadas em
coberturas de edificações que precisam de grande área livre.
Barras de aço tracionadas
Treliças planas das tesouras de cobertura 
• Apresentam geometrias similares às das vigas de piso.
• O banzo superior geralmente é inclinado para que haja escoamento da água de chuva
(a ABNT NBR 8800:2008 recomenda inclinação mínima de 3%).
Barras de aço tracionadas
Treliças planas das tesouras de cobertura 
• As treliças de cobertura podem ter apenas um ponto de apoio nos pilares ou dois pontos
de apoio nos pilares
• Essas treliças costumam ter altura total superior a 1/15 do vão, dificilmente ultrapassando
1/5 do vão.
Treliças planas das tesouras de cobertura 
Barras de aço tracionadas
Treliças planas das tesouras de cobertura 
Barras de aço tracionadas
Barras de aço tracionadas
• Nos contraventamentos verticais e de cobertura, usados para estabilizar muitas
edificações, sempre há barras tracionadas.
Barras de aço tracionadas
Barras de aço tracionadas
Contraventamentos de 
vigas ou colunas;
Contraventamentos
de torres (estais)
Barras tracionadas de 
treliças;
Barras de aço tracionadas
• Tirantes e pendurais: transfere cargas gravitacionais de um piso para componentes
estruturais situados em nível superior, também são barras tracionadas e aparecem em
diversas edificações com estruturas de aço.
Barras de aço tracionadas
Barras de aço tracionadas
As barras de aço tracionadas aparecem também na composição de treliças de pilares.
Barras de aço tracionadas
 Contraventamentos
Barras de aço tracionadas
(a)Barras redondas; (b)barras chatas; (c) perfis laminados simples (cantoneiras); (d)
seções compostas de dois perfis laminados
 Seções transversais usuais
Barras de aço tracionadas
As ligações de extremidade das peças tracionadas com outras partes da estrutura
podem ser feitas por diversos meios de ligações Parafusadas ou Soldadas
 Tipos Construtivos:
Barras de aço tracionadas
No dimensionamento, deve ser atendida a condição:
𝑵𝒕,𝑺𝒅 é a força axial de tração solicitante de cálculo
𝑵𝒕,𝑹𝒅 é a força axial de tração, resistente de cálculo.
 Dimensionamento:
𝑵𝒕,𝑺𝒅 ≤ 𝑵𝒕,𝑹𝒅
Barras de aço tracionadas
Nas peças com furos, a força axial de tração resistente de cálculo (𝑁𝑡,𝑅𝑑 ) de uma
peça sujeita à tração axial pode ser determinada pelo menor valor obtido,
considerando-se:
 Força axial resistente de cálculo (𝑵𝒕,𝑹𝒅 )
a) Ruptura da seção líquida efetiva (seção com furos);
b) Escoamento da seção bruta;
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑒 𝑥 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑔 𝑥 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
Barras de aço tracionadas
 Força axial resistente de cálculo (𝑵𝒕,𝑹𝒅 )
Barras de aço tracionadas
Para peças em geral, a resistência de projeto é dada pelo menor dos seguintes valores:
 Força axial resistente de cálculo (𝑵𝒕,𝑹𝒅 )
a) Ruptura da seção líquida efetiva
𝐴𝑒 ou 𝐴𝑛,𝑒𝑓 é a área liquida efetiva da seção transversal da barra;
𝑓𝑢 é a resistência à ruptura do aço;
𝛾𝑎2 = 1,35 para esforço normal solicitante decorrente de combinação normal de ações;
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑒 𝑥 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
Barras de aço tracionadas
Barras de aço tracionadas
𝐴𝑔 é a área bruta da seção transversal da barra;
𝑓𝑦 é a resistência ao escoamento do aço;
𝛾𝑎1 = 1,10 para esforço normal solicitante decorrente de combinação normal de ações;
 Força axial resistente de cálculo (𝑵𝒕,𝑹𝒅 )
Para peças em geral, a resistência de projeto é dada pelo menor dos seguintes valores:
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑔 𝑥 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
b) Escoamento da seção bruta, de área Ag
BARRAS DE AÇO TRACIONADAS
BARRAS DE AÇO TRACIONADAS
 Definições:
Área Bruta da seção transversal (Ag): é a área da seção transversal, sem levar-se em
consideração nenhum tipo de redução como, por exemplo, a existência de furos.
Área Líquida (An ): é a área obtida subtraindo-se da área bruta (Ag ) as áreas dos furos contidos
em uma seção transversal da peça.
Em uma peça com furos a área líquida (An) é obtida subtraindo-se da área bruta (Ag ) as
áreas dos furos contidos em uma seção da peça.
g = espaçamento transversal entre duas filas de furos (na direção perpendicular à linha de
ação da força de tração); s = espaçamento longitudinal entre furos de filas diferentes (na
direção paralela à linha de ação da força de tração)
Barras de aço tracionadas
 Área líquida de peças tracionadas com furos (An)
A área líquida (An) de barras com furos pode ser representada pela equação
Barras de aço tracionadas
𝐴𝑛 = 𝑏 − ෍(𝑑ℎ) +෍
𝑖=1
𝑛
𝑠𝑖
2
4𝑔𝑖
𝑥 𝑡
adotando-se o menor valor obtido nos diversos percursos pesquisados,
𝑏 = largura total da seção transversal;
Σdh = soma dos diâmetros de todos os furos da linha de ruptura considerada;
n = número de segmentos diagonais (não perpendiculares à linha de atuação da força de
tração);
 Área líquida de peças tracionadas com furos (An)
• Fazem-se nas estruturas de aço furos-padrão com diâmetro nominal 1,5 mm maior que o
diâmetro do parafuso.
Barras de aço tracionadas
• Furos por broca possuem boa precisão na
obtenção desse valor.
• Em furos por punção o diâmetro resultante é
da ordem de 2,0 mm superior ao valor nominal,
em torno de 3,5 mm superior ao diâmetro do
parafuso.
 Área líquida de peças tracionadas com furos (An)
Linha de ruptura  percurso que passa por um conjunto de furos em uma ligação
parafusada, segundo o qual se rompe uma barra tracionada
Analisando apenas a chapa 1, com furação reta, em que possui padrão uniforme, é
evidente que a linha de ruptura de chapa é A-B-C-D
Barras de aço tracionadas
Chapa 1
NN
 Área líquida de peças tracionadas com furos (An)
Barras de aço tracionadas
Mas quando não é seguido um padrão uniforme, como na ligação abaixo, torna-se
necessário um estudo mais rigoroso. Deve-se pesquisar diversos percursos para encontrar o
menor valor da seção liquida, uma vez que a peça pode romper seguindo qualquer desses
percursos.
Chapa 1
NN
1-1-1 ou 1-2-2-1 A-B-C-D
 Área líquida de peças tracionadas com furos (An)
Barras de aço tracionadas
NN
Chapa 1
NN
A-B-F- C-D
A-B-G-C-D
A-B-F-G-C-D
A-B-F-K-G-C-D
 Área líquida de peças tracionadas com furos (An) Chapa 1
EXEMPLOS
Barras de aço tracionadas
Barras de aço tracionadas
EXEMPLO 1: Duas chapas 22 x 300 mm são emendadas por meio de talas com 2 x 8
parafusos 7/8”. Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo-se
aço A36.
Barras de aço tracionadas
EXEMPLO 2: Calcule os esforços resistente à tração da chapa de 22 mm de
espessura, ligada a outra chapa por parafusos de ½” mm de diâmetro. Aço MR
250
Barras de aço tracionadas
Cantoneiras: podem ser rebatidas segundo a linha do esqueleto (linha que passa pela semi–
espessura das abas). A largura da chapa fica igual a soma das larguras das duas abas das
cantoneiras menos sua espessura.
 Área líquida de peças tracionadascom furos (An)
EXEMPLOS
Barras de aço tracionadas
Barras de aço tracionadas
EXEMPLO 3: Para a cantoneira L 203 x 152 x 12,7, determinar sua capacidade de
carga, contendo parafusos de ¾”. Aço ASTM A588
Barras de aço tracionadas
Outros perfis:
Perfis I, H, e U: pode-se usar um procedimento simplificado que consiste em
determinar a área liquida de cada elemento componente independentemente,
somando-se em seguida as áreas. Calcula-se as áreas liquidas das mesas e da
alma, considerando cada um desses elementos como uma chapa isolada, e
depois se somam os valores obtidos, conforme a seguinte expressão:
𝐴𝑛 = 𝐴𝑛 𝑚𝑒𝑠𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐴𝑛 𝑚𝑒𝑠𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐴𝑛 𝑎𝑙𝑚𝑎
 Área líquida de peças tracionadas com furos (An)
Barras de aço tracionadas
Em perfis qualquer, quando uma linha de ruptura tem todos os seus segmentos na seção
transversal, a área liquida pode ser obtida subtraindo-se da área bruta Ag a área dos furos.
Exemplificando, no perfil I, a área liquida é dada por:
Área líquida de peças tracionadas com furos (An)
EXEMPLOS
Barras de aço tracionadas
BARRAS DE AÇO TRACIONADAS
As barras tracionadas ligadas apenas por meio de solda, como não sofrem redução de área
em função da presença de furos, possuem área líquida igual à área bruta.
 Área Líquida de peças tracionadas com ligações soldadas (An)
Barras de aço tracionadas
• Uma barra tracionada ligada com parafusos ou soldas por apenas alguns dos elementos
componentes da seção transversal fica submetida a uma distribuição de tensão não
uniforme na região da ligação porque o esforço tem de passar pelos elementos
conectados, estes submetidos a uma tensão média maior que a dos elementos não
conectados (elementos soltos).
• Uma parte da seção transversal trabalha sob tensão uniforme, com a parte restante sendo
desprezada.
• A área da parte da seção transversal que trabalha é a área líquida efetiva, representada
por Ae:
Ct = coeficiente de redução da área líquida An
Ae = Ct An
 Área Líquida Efetiva (Ae)
Barras de aço tracionadas
b) Nas peças tracionadas ligadas apenas por soldas transversais.
𝐶𝑡 =
𝐴𝑐
𝐴𝑔
𝐴𝑐  é a área do segmento ligado
a) Quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos
elementos da seção transversal da barra, por soldas ou parafusos:
𝐶𝑡 = 1,00
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
• ec = excentricidade da ligação, igual à
distância do centro geométrico da
seção da barra, G, ao plano de
cisalhamento da ligação.
• ℓc = comprimento efetivo da ligação.
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
• Não é permitido o uso de ligações que resultem em um valor do coeficiente Ct menor
que 0,60 (caso isso ocorra, a ligação é pouco eficiente e deve ser modificada).
• Se o valor obtido pela Equação ultrapassar 0,90, por razões de segurança, deve ser
usado nos cálculos esse valor como limite superior.
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
• O coeficiente Ct se eleva à medida que o comprimento da ligação (ℓc) aumenta, e a
distância do centro geométrico da barra ao plano de cisalhamento da ligação (ec)
diminui.
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
𝐶𝑡é 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑜 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒇𝒐𝒓 𝒐 𝒆𝒄
𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑜 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓 𝒇𝒐𝒓 𝒐 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒂
𝒍𝒊𝒈𝒂çã𝒐 ℓ﷮𝒄
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
• Nos elementos planos ligados exclusivamente pelas bordas longitudinais por meio de 
solda, o comprimento dos cordões de solda (ℓw) não pode ser inferior à largura da 
chapa (b), que não pode ser superior a 200 mm, e os seguintes valores para o 
coeficiente Ct devem ser utilizados:
 Área Líquida Efetiva (Ae): Coeficiente de Redução (Ct)
Barras de aço tracionadas
• O índice de esbeltez é a maior relação entre o comprimento destravado Lt e o raio
de giração r correspondente (com exceção das barras redondas rosqueadas que
são montadas com pré-tensão).
• A recomendação sobre esse limite evita:
• deformação excessiva;
• vibração de grande intensidade, que pode se transmitir para toda a
edificação, quando houver ações variáveis ou quando existirem solicitações de
equipamentos vibratórios.
 Índice de Esbeltez
Barras de aço tracionadas
• (Lt /r)x = L/rx (no plano das treliças, o comprimento destravado é a distância entre
dois nós adjacentes).
• (Lt /r)y = 2L/ry (no plano perpendicular às treliças, o comprimento destravado é a
distância entre duas mãos-francesas adjacentes ou entre apoio externo e mão-
francesa).
 Índice de Esbeltez
Barras de aço tracionadas
Índice de Esbeltez
Barras de aço tracionadas
• EXEMPLOS
 Exemplos
Barras de aço tracionadas
• Para assegurar um comportamento conjunto adequado dos perfis da barra composta,
a distância máxima (ℓ) entre duas chapas espaçadoras adjacentes deve ser tal que
• rmín,1 = raio de giração mínimo de apenas um perfil isolado que forma a barra
composta.
 Índice de Esbeltez
Barras de aço tracionadas
 Índice de Esbeltez
 Índice de Esbeltez
Barras de aço tracionadas
Barras de aço tracionadas
 Barras Redondas com extremidades rosqueadas
Barras de aço tracionadas
É comum o emprego de barras redondas com extremidades rosqueadas nas estruturas de
aço, principalmente como tirantes e peças de contraventamento, ligadas ao restante das
estruturas por meio de porcas e arruelas
a) Escoamento da seção bruta;
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑏 𝑥 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
𝐴𝑏 =
π𝑑𝑏
2
4
 Barras Redondas com extremidades rosqueadas
 Barras Redondas com extremidades rosqueadas
Barras de aço tracionadas
b) Ruptura da seção da Rosca
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑏𝑒 𝑥 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
𝐴𝑏𝑒 = 0,75𝐴𝑏 𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
0,75𝐴𝑏𝑥 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
Barras de aço tracionadas
• As barras redondas rosqueadas não precisam atender a quaisquer limitações relacionadas
à esbeltez.
 Efeito da excentricidade da ligação
Barras de aço tracionadas
• A força de tração introduzida por uma ligação não tem a resultante coincidente com o
eixo da barra, o que causa flexão. A barra estaria submetida, então, a uma solicitação de
flexo-tração. No entanto, em barras de baixa rigidez à flexão, que possuem seção
transversal de altura reduzida com ligações de pequena excentricidade, a flexão pode ser
desprezada.
 Efeito da excentricidade da ligação
Barras de aço tracionadas
• Em barras com elevada rigidez à flexão, a excentricidade projetada deve ser praticamente
nula.
 Efeito da excentricidade da ligação
Barras de aço tracionadas
 Norma NBR 8800:2008