Aula Equilíbrio de Corpos Rígidos

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Equilíbrio de Corpos Rígidos 
 
Um corpo rígido está em equilíbrio quando todas as forças externas 
que atuam sobre ele formam um sistema de forças equivalente a zero, 
isto é, quando todas as forças externas podem ser reduzidas a uma 
força nula e a um binário nulo. 
 
 
 
As expressões acima definem as equações fundamentais de Estática. 
Decompondo cada força e cada momento em suas componentes 
cartesianas, encontram-se as condições necessárias e suficientes para 
o equilíbrio de um corpo rígido no espaço: 
 
 
Equilíbrio em duas dimensões 
 
As condições de equilíbrio de um corpo rígido simplificam-se 
consideravelmente no caso de uma estrutura bidimensional. 
Escolhendo os eixos x e y no plano da estrutura, tem-se: 
 
 
para cada uma das forças aplicadas ao corpo rígido, então as seis 
equações de equilíbrio no espaço reduzem-se a: 
 
 
 
onde A é um ponto qualquer no plano da estrutura. Estas três 
equações podem ser resolvidas para um máximo de três incógnitas. 
O equilíbrio em duas dimensões é também conhecido como equilíbrio 
no plano. 
 
Apoios 
 
Para o estudo do equilíbrio dos corpos rígidos não bastam conhecer 
somente as forças externas que agem sobre ele, mas também é 
necessário conhecer como este corpo rígido está apoiado. 
Apoios ou vínculos são elementos que restringem os movimentos das 
estruturas e recebem a seguinte classificação: 
Apoio móvel 
 
 
Apoio fixo 
 
 
Engastamento 
 
 
Tipos de Estruturas 
 
As estruturas são classificadas em função do número de reações de 
apoio ou vínculos que possuem. Cada reação constitui uma incógnita a 
ser determinada. 
Para as estruturas planas, a Estática fornece três equações 
fundamentais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Um guindaste fixo tem massa igual a 1000 kg e é usado para 
levantar uma caixa de 2400 kg. Ele é mantidono lugar por um pino 
articulado em A e um balancim (apoio simples) em B. O centro de 
gravidade do guindaste é o ponto G. Determine as componentes das 
reações em A e B. 
 
 
2. Na ilustração, três cargas são aplicadas a uma viga. A viga é 
apoiada em um rolete (apoio móvel) em A e em uma articulação em B. 
Desprezando o peso da viga, determine as reações em A e B quando 
Q = 75kN. 
 
 
3. A estrutura da figura suporta parte de um telhado de um pequeno 
edifício. Sabendo que a tração no cabo é de 150kN, determine a 
reação no extremo fixo E. 
 
 
4. Uma empilhadeira de 2500kg éutilizada para levantar uma caixa de 
1200 kg. Determine a reação em cada uma das rodas: (a) dianteiras A 
e (b) traseiras B. 
 
 
5. Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A 
e a tração desenvolvida no cabo BC usado para sustentar a estrutura 
de aço 
 
 
6. O transformador elétrico de 1500N com centro de gravidade em G é 
sustentado por um pino A e uma sapata lisa em B. Determine as 
componentes horizontal e vertical da reação da sapata B sobre o 
transformador. 
 
 
7. Um diagrama esquelético de uma mão segurando uma carga é 
mostrado na figura superior. Se a carga e o antebraço possuem 
massas de 2kg e 1,2kg, respectivamente, e seus centros de massa 
estão localizados em G1 e G2, determine a força desenvolvida no 
bíceps CD e as componentes horizontal e vertical da reação no 
cotovelo B. O sistema de suporte do antebraço pode ser modelado 
como o sistema estrutural mostrado na figura anterior. 
 
 
 
8. Determine os valores das reações nos apoios A e B. 
 
 
 
 
 
9. Determine os valores das reações nos apoios A e B. 
 
10. Determinar as reações nos apoios A, B e C e a força normal 
atuante nas barras 1 e 2, na construção representada na figura 
a seguir. 
 
 
11. A grua é sustentada por um pino em C e um cabo AB. O cabo 
pode suportar uma tração máxima de 40kN. Se uma carga 
possui uma massa de 2Mg com seu centro de gravidade 
localizado em G, determine sua distância máxima permitida x e 
as componentes horizontal e vertical da reação em C.